Конструирование настольной игры-головоломки "Пифагор" при изучении растровых графических редакторов (MS Paint и Adobe PhotoShop)

Моделирование появилось тогда, когда человечество осознало свое место в окружающем мире и стало стремиться к пониманию и изменению его. Одной из разновидностей моделей являются геометрические модели. Они передают внешние признаки объекта: размеры, форму, цвет. Геометрические модели представляют собой некоторые объекты, геометрически подобные своему прототипу (оригиналу). Они служат для учебных и демонстрационных целей, используются при проектировании сооружений, конструировании различных изделий.

В среде графического редактора, который является удобным инструментом для построения геометрических моделей, мы создаем графические объекты – рисунки. Любой рисунок, с одной стороны, является моделью некоторого оригинала (реального или мысленного объекта), а с другой стороны – объектом среды графического редактора (ГР).

В среде ГР очень важно научиться создавать обобщенную информационную модель графического объекта, которая представлена в таблице:

Как видно из таблицы, важнейшими характеристиками, отраженными в геометрической модели объекта, являются размеры и пропорции. Для построения компьютерных моделей следует решить следующие задачи:

• моделирование геометрических операций, обеспечивающих точные построения в графическом редакторе,
• моделирование геометрических объектов с заданными свойствами, в частности, формой и размерами.

Конструирование – один из способов моделирования. Оно представляет разработку совместимых типовых элементарных объектов (деталей) и создание более сложных объектов из этих деталей.

Этот процесс упрощается, если использовать компьютер. Для моделирования из любых готовых элементов удобно создавать в любой графической среде так называемое меню готовых форм (МГФ). Оно создается по заранее продуманному алгоритму. МГФ облегчает работу по моделированию и освобождает время для творчества.[1]

На примере игры-головоломки Пифагор рассмотрим этапы создания на компьютере меню типовых совместимых деталей и конструирование из них.

• Описание задачи
• Цель моделирования
• Промежуточные цели
• Формализация задачи

Описание задачи

Развивающая игра-головоломка “Пифагор” - это квадрат, разделенный на семь частей - 2 квадрата, 4 треугольника и параллелограмм.

Геометрические конструкторы относятся к наиболее эффективным игровым пособиям для развития умственных и творческих способностей детей. Суть игры заключается в конструировании на плоскости разнообразных предметных силуэтов, напоминающих животных, людей, предметы быта, транспорт, буквы, цифры, цветы и т.д. В каждой модели используются все семь фигур квадрата Пифагора.

Благодаря сложности и многообразию геометрических фигур, это развивает пространственное воображение, комбинаторные способности, сообразительность, смекалку, а также усидчивость.

Создание и использование этой игры в компьютерном варианте позволяет также научиться технологиям изготовления рисунка в ГР и приобретению навыков работы в среде как стандартных ГР, так и профессиональных, таких как Adobe PhotoShop.

Использование этой игры в старших классах на уроках информатики (ИКТ) позволяет произвести сравнительный анализ по возможности работы с рисунком (своего рода исследование) двух редакторов (MS Paint и Adobe Photoshop).

Построить из фигур квадрата Пифагора стилизованные рисунки, представленные в Задании 1 и Задании 2, в различных ГР (MS Paint и Adobe PhotoShop).

Разработать МГФ квадрата Пифагора в компьютерном варианте.

Объектами моделирования являются фигурки птиц, деревьев, ракет и других объектов. Каждый в отдельности рисунок собирается из всех фигур квадрата Пифагора, элементы которого совместимы, т. е. имеют единый типоразмер – a, b, c (определенные длины сторон фигур)

• Информационная модель
• Компьютерная модель

Для моделирования фигур квадрата Пифагора можно использовать среду ГР Paint. Для обеспечения совместимости фигур квадрата разрабатывается алгоритм построения МГФ.

Алгоритм построения МГФ квадрата Пифагора (в gif-файле <Рисунок5> показана последовательность создания МГФ, но нужно учитывать что алгоритм создания МГФ могут разработать сами учащиеся)

1. Нарисовать квадрат черным цветом инструмента (<Shift> + инструмент Прямоугольник).
2. Выбрать другой цвет инструмента для рисования вспомогательных линий.
3. Нарисовать диагонали квадрата, как вспомогательные линии построения, используя инструмент Линия + <Shift>. <Рисунок6>
4. Пользуясь инструментом Линия, из точки пересечения диагоналей опустить перпендикуляры на каждую из сторон квадрата – вспомогательные линии построения (используя <Shift>). <Рисунок7>
5. Выбрать основной цвет инструмента (черный).
6. Обвести перпендикуляры <Рисунок8> и 1/2 часть диагонали <Рисунок9>, используя инструмент Линия.
7. Используя инструмент Линия и <Shift>, провести под углом 45^° перпендикуляры из середины верхней стороны квадрата на диагонали, а также – диагональ для левого нижнего квадрата (1/4 основного квадрата). <Рисунок10>
8. Выбрать инструмент Заливка и цвет инструмента, соответствующий цвету вспомогательных линий.
9. Залить этим цветом те фигуры МГФ квадрата Пифагора, внутри которых остались вспомогательные линии. <Рисунок11>
10. Затем залить цветом фона эти фигуры (инструмент Заливка + ПКМ).
11. Залить каждую получившуюся фигуру МГФ своим отличительным цветом.
12. Осталось “вырезать” каждую фигуру из основного квадрата, используя операцию копирование и инструменты Ластик и Заливка. <Приложение1>

III этап: Компьютерный эксперимент

• План эксперимента
• Проведение исследования

1. Конструирование стилизированных фигур из Задания 1 и Задания 2 в ГР Paint.
2. Преобразование МГФ квадрата Пифагора для работы в ГР Adobe Photoshop (каждая фигура квадрата в отдельном прозрачном слое).
3. Конструирование стилизированных фигур из Задания 1 и Задания 2 в ГР Adobe Photoshop и тестирование его возможностей.

1. Выбрать две фигуры из Задания 1 или Задания 2 (одна из фигур собирается путем поворота элементов МГФ на угол 45⁰ и кратные ему углы) и сконструировать их в среде ГР Paint. <Рисунок 12> и <Рисунок 13>
2. Разработка и выполнение алгоритма преобразования МГФ квадрата Пифагора для работы в среде ГР PhotoShop. <Приложение 2>
3. Сконструировать фигуры, выбранные для работы в пункте 1, в среде ГР Adobe Photoshop.

1. Все ли изображения фигур мы можем построить в среде ГР MS Paint?
2. Если построение в среде ГР MS Paint невозможно, то по какой причине?
3. Определить недостатки ГР MS Paint при конструировании (например: возможность отмены только трех последних действий и т. д.)
4. Выявить достоинства ГР Adobe PhotoShop при работе по созданию рисунков (например: слои, свободное вращение фигур и т. д.)

1. Информатика. 7–9 класс. Базовый курс. Практикум-задачник по моделированию. /Под ред. Н. В. Макаровой. – СПб.:Питер, 2001

Методические рекомендации по использованию МГФ квадрата Пифагора на занятии в качестве обучающего материала при изучении ГР

Создать объект по очертаниям – задача довольно сложная. Поэтому задания по конструированию фигур могут быть разноуровневые. Также нужно учитывать возраст обучающихся и цель, поставленную при выполнении заданий.

Виды заданий при моделировании из МГФ Пифагора:

1. Показана сборка предлагаемой фигуры < Рисунок 14>.
2. Частично показана сборка предлагаемой фигуры <Рисунок 15>.
3. Не показана сборка предлагаемой фигуры, но её рисунок представлен в оригинале <Рисунок 16>.
4. Не показана сборка предлагаемой фигуры, но её рисунок представлен в уменьшенном размере (смотри Задания 1 и Задания 2).
5. Самостоятельное моделирование фигуры на тему (например: животное, …)