Открытые образовательные технологии (педагогические мастерские) на уроке математики (стереометрия, 10-й класс, "Пирамида")

Разделы: Математика

Класс: 10


Цели:

  • ввести понятие пирамиды и её элементов;
  • учить изображать и распознавать пирамиды среди других тел;
  • привлечь внимание учащихся к изучаемому материалу нестандартной формой занятия;
  • формирование коммуникативных навыков;

Оборудование:

  • школьная доска;
  • ватманские листы, фломастеры;
  • КРМУ;

Технология: педагогическая мастерская.

Индукция. Создание эмоционального настроя.

На фоне музыки (например: “Арабский танец” из балета П.И. Чайковского “Щелкунчик”) на экране сменяются слайды с изображениями пирамид и звучит сопровождение к ним.

Всем известно, как много интересных, порою поразительных научных открытий сделали учёные на древней египетской земле. Но самым большим чудом Египта, поражающим людей ещё в древности, были удивительные искусственные горы – гробницы древних египетских царей. Путешественникам, плывшим по жёлтым водам Нила, всегда бросалась в глаза резкая грань там, где Нильскую долину с её зелёными полями и финиковыми рощами сменяют горячие пески мёртвой Ливийской пустыни.

Ещё дальше на западе видны удивительные горы. Они правильной формы и тянутся на десятки километров – от современного города Каира до Фаюмского оазиса.

Они словно вырастают из песков пустыни – колоссальные, величественные, подавляющие человека необычайными размерами и строгостью очертаний. Стоя у их подножия трудно себе представить, что эти огромные каменные горы созданы руками людей. А между тем они были действительно сложены из отдельных каменных глыб.

Самые высокие (их называют “ Великими ” возведены в эпоху Древнего царства неподалеку от города Мемфис, тогдашней столицы Египта, фараонами Хуфу (греки называли его Хеопс) и Хафра (Хефрен).

Форму, подобную, этим сооружениям имеет Башня древнего Тикаля, одного из крупнейших городов майя. Она и сейчас величественно возвышается над окрестными лесами.

Аналогичные формы были использованы при строительстве знаменитой Вавилонской башни, о строительстве которой (вавилонском столпотворении) говорится в библии. Это сооружение подробно описал Геродот:

“ …Храмовый священный участок – четырёхугольный, каждая сторона его длиной в 2 стадия (1 стадий – 177,6м). В середине этого храмового священного участка воздвигнута громадная башня длиной и шириной в 1 стадий. На этой башне стоит вторая, на ней – ещё башня, в общем – восемь башен одна на другой. Наружная лестница ведет наверх вокруг всех этих башен. На последней башне воздвигнут большой храм”. (I тысячелетие до н.э.)

Самоконструкция.

  • Как вы думаете о чём пойдёт речь сегодня и на ближайших уроках? (О пирамидах)
  • Какие ещё ассоциации возникают у вас со словом “пирамида”?
  • Запишите этот ассоциативный ряд.

(груда сложенных предметов, детская игрушка, пирамидальный тополь, финансовая пирамида, пирамиды из детских кубиков.)

Сейчас каждый из вас изобразит на листочке одну из трёх фигур: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник.

Те, кто изобразил

треугольник - образуют команду № 1,
четырёхугольник - образуют команду № 2,
пятиугольник - образуют команду № 3.

Займите свои новые места.

Каждая команда читает по учебнику П.28 (5 мин) и выполняет задания (10 мин).

  • На ватмановском листе (крупно, фломастерами) изобразите 9 геометрических тел, 4 из которых – различные пирамиды и пронумеруйте их.
  • На ватмановском листе (крупно, фломастерами) изобразите n-угольную пирамиду: треугольную, четырёхугольную, пятиугольную (зависит от команды). Обозначьте её.

Проведите высоту, апофему, диагональное сечение. Обозначьте их.

Афиширование.

На доске представители от каждой команды поочерёдно вывешивают свои плакаты и предлагают другим группам ответить на вопросы. (У каждой команды на столе карточки с опорным материалом, содержащем вопросы).

По первому плакату:

  • среди изображённых тел выберите те, которые являются пирамидами. Объясните почему.

По второму плакату:

назовите:

  • пирамиду;
  • её вершину;
  • основание пирамиды;
  • боковые рёбра;
  • рёбра основания;
  • апофему;
  • диагональное сечение;
  • сколько их проведено, сколько можно ещё провести?
  • какая это пирамида?

По каждому плакату идет обсуждение в группах, затем представители от групп озвучивают ответы, которые обсуждаются, комментируются.

Рефлексия.

  • Стало ли вам понятнее понятие “пирамида”?
  • Сконструируйте определение пирамиды.
  • Попробуйте представить себя на месте древних архитекторов. Стали бы вы создавать сооружения в форме пирамиды? Почему?
  • Как вы чувствовали себя на уроке? Что вам было интересно?
  • Каждый ученик получает карточку с “ мишенью ”

Творческое домашнее задание: подобрать материал об архитектурных сооружениях разных эпох и народов, выполненных в форме пирамиды и подготовить краткие сообщения о них. (используя для иллюстрации КРМУ).

Итог работы: оценка учителем работы учащихся на уроке.