Обобщающий урок по теме "Деление обыкновенных дробей"

Мезенцева Татьяна Георгиевна

Цель для учителя: систематизировать, расширить и углубить знания, умения и навыки учащихся по теме.

Цель здоровьесберегающая: четкое разделение урока на определенные этапы и контроль усвоения на каждом этапе, который создает картину успеха.

Цели для учащихся:

Знать правило деления обыкновенных дробей, свойства деления;
Применять полученные знания при решении заданий.

Ход урока

I. Организационный момент

а) Ребята, вы сядете, когда услышите взаимно обратные числа:

4; ; ;

б) Что нужно нам знать, чтобы приступить к работе?

Т Е А М

расшифруйте запись

в) Помогите мне собрать слова в логическое предложение:

урок;
Обобщающий;
по теме;
обыкновенных;
Деление;
дробей.

г) Как вы понимаете тему нашего урока? Чем будем заниматься? Что для этого нужно знать? (см. цель учащихся)

Договор:

Слушать;
Слышать;
Не отвлекаться.

II. Актуализация опорных знаний

Сегодня мы должны повторить весь материал по теме и для этого отправимся в страну "Обыкновенных дробей". Т.к. всякое путешествие требует закалки и тренировки, то проверим готовы ли мы к путешествию:

а : b = с
а : b =

(а-числитель; b-знаменатель)
Назовите компоненты деления
Назовите обратную дробь данной дроби

Устно:

1) Выбери взаимно обратные числа.

; ; ; ; p k; 2; ; ;

Вопросы:

а) Закончи формулировку: взаимно обратными числами называют…

б) Если данная дробь правильная, то обратная ей дробь будет…

в) Если данная дробь не правильная, то обратная ей дробь будет…

г) Существует ли число, для которого нет обратного числа?

2) Придумать три пары взаимно обратных дробей.

а) ;

б) ;

в) .

3) Вместо звездочки поставьте знак: =; >; <.

а) ?

б) ?

Повторение

Сформулируйте правило деления двух дробей.

Свойства:

;
;
;
;
;
;

Алгоритм 1

(по правилу)

Алгоритм 2

Перевести смешанное число в неправильную дробь.

Делим как дробь на дробь.

Алгоритм 3

Запишем целое число в виде дроби со знаменателем один.

Делим как дробь на дробь.

- Как измениться число, если разделить его на правильную дробь? (получим число больше делимого)

- Как измениться число, если разделить его на неправильную дробь? (получим число меньше делимого)

Алгоритм 4

1) Заменим целое число на дробь со знаменателем один.

2) Делим как дробь на дробь.

III. Тест: проверь сам себя.

1) Запиши число обратное числу

I в. II в.

а) ;
б) ;
в)

а) ;
б) ;
в)

Выполни действие

I в. II в.

1)

а) ;
б) ;
в)

2)

а) ;
б) ;
в)

3)

а) ;
б) ;
в)

4)

а) ;
б) ;
в)

1)

а) ;
б) ;
в)

2)

а) ;
б) ;
в)

3)

а) ;
б) ;
в)

4)

а) ;
б) ;
в)

Работа в группах

1) Выполните действия.

а) ;
б) ;
в) ;
г) .

2) Найдите значение выражения.

а)

3) Реши уравнение.

4) Задача.

Длина одного отрезка равна см. Второй отрезок короче первого в раза. Найдите сумму длин этих отрезков.

5) Задача.

В два вагона погрузили 119 тонн зерна. В один погрузили зерна в раза больше, чем в другой. Сколько тонн зерна в каждом вагоне?

В ответах закодировано слово "ДРОБЬ"

IV. Экскурс в историю

1) О происхождении дробей.

В первых учебниках дроби так и назывались "ломаные числа". Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии. В начале в записи дробей не использовалась дробная черта. Она появилась около 300 лет назад. Автором первого европейского учебника в котором использовалась современная запись дробей был итальянский купец и путешественник Кибоначчи Леонардо Пизанский. Название числитель и знаменатель ввел в 13 веке Максим Пиануд - греческий монах ученый - математик.

Метод "Паука".