Обобщающий урок "Звездный час квадратичной функции"

Разделы: Математика

Цель урока:

  1. Систематизирование и обобщение знания о квадратичной функции, ее свойствах и графиках.
  2. Формирование интереса к предмету, развитие логического мышления.

Обучающиеся делятся на пять команд и соревнуются до финала. Быстро и правильно ответившая команда получает жетон в виде звездочки. После четвертого тура подсчитываются жетоны, и в финал выходят две команды, набравшие наибольшее количество баллов.

I тур.

Отгадайте кроссворд. При правильном решении по вертикали из букв в выделенных квадратах вы можете прочитать название функции, которой посвящается урок-игра.

  1. Выражение под радикалом в формуле корней квадратного уравнения. (Дискриминант)
  2. Ромб с прямыми углами.(Квадрат)
  3. Единица измерения площади. (Ар)
  4. Часть окружности. (Дуга)
  5. Числа, употребляемые при счете предметов. ( Натуральные)
  6. Компоненты сложения. ( Слагаемые)
  7. Независимая переменная. ( Аргумент)
  8. Математический инструмент. ( Циркуль)
  9. Результат деления. ( Частное)
  10. Сотая часть числа.( Процент)
  11. Способ задания функции. ( Таблица)
  12. График функции y = kx + b. ( Прямая)

II тур.

Задана функция у = х2 – 4х –1

Ответьте на вопросы:

1. Графиком данной функции будет:

1) парабола
2) гипербола
3) прямая (правильный ответ:1)

2. Графику функции принадлежит точка с координатами:

1). (0;1)
2). (1;0)
3). (2;-5)
4). (-1;-3) (правильный ответ:3)

3. Укажите координаты вершины параболы:

1) (2;-5)
2) (-2;7)
3) (2;-9)
4) (-4; 5) (правильный ответ:1)

4. Найдите область определения функции:

1)
2)
3) (-5; 2)
4) (правильный ответ:4)

5. Найдите множество значений функции:

1)
2)
3)
4) (-5; 2) (правильный ответ:3)

III тур.

1. На рисунке 1 изображена парабола. Графиком какой функций она является?

1) у = ( х + 2)2
2) у = х2 + 2
3) у = ( х - 2)2
4) у = ( х - 2)2 + 2

(правильный ответ:3)

2. По графику квадратичной функции у = ах2 + bх + с определите знаки коэффициентов а и с.

1) а < 0, c< 0
2) a < 0, c > 0
3) a > 0, c > 0
4) a > 0, c < 0

(правильный ответ:3)

3. На рисунке 3 изображена парабола. Укажите область определения этой функции.

1) ( -2; + )
2) ( -)
3)
4)

(правильный ответ:2)

4. На рисунке 3 функция задана графиком. Укажите область значений функции:

1)
2) ( -)
3)
4)

(правильный ответ:1)

5. На рисунке 3 функция задана графиком. Укажите промежуток возрастания функции:

1)
2)
3)
4) ( -2; 5)

(правильный ответ:2)

IV тур.

1. На рисунке 4 изображена парабола. Графиком какой функции она является?

1) у = 2х2+3
2) у = -х2 +2
3) у = ( х - 2)( х - 4)
4) у = -2(х -2 )(х- 4)

(правильный ответ:4)

2. Используя график функции у = f(x) , изображенный на рисунке 4, укажите верные утверждения:

1) Функция убывает на промежутке .
2) f(5) > f (2).
3) функция положительна при х>0.
4) наибольшее значение функции при х=3. (правильный ответ:1 и 4)

3. По графику (рис.5) квадратичной функции у = ах2 + bх + с определите знаки коэффициентов а, в, с и дискриминанта D.

1) a>0, b>0, c<0, D>0
2) a<0, b<0, c<0, D<0
3) a<0, b>0, c>0, D>0
4 ) a<0, b<0, c>0, D>0

(правильный ответ:3)

4. На рисунке 6 изображен график функции у = х2- 4х +3. Используя график, решите неравенство х2- 4х +3 0

1) ( 1; 3)
2) (0;1)
3)
4)

(правильный ответ:3)

5. Конкурс художников. Нарисуйте по графикам функций:

1) у = -
2) у = -(х + 4)2+11, х
3) у = -(х -4)2 + 11, х
4) у = 11,
5) у =
6) у = -9, х

Финальный тур.

Вспомните пословицы, загадки, поговорки, строки из стихотворений, в которых упоминаются числа. Начинает та команда, у которой меньше баллов.

Подведение итогов игры. Объявляется команда - победитель.