КРАСОТА СПАСЕТ МИР.
Ф.М. Достоевский
Цели урока:
образовательные:
- обобщение понятия осевой симметрии, проведение исследовательской работы по изучению явлений симметрии в природе, выработать прочные навыки построения симметричных фигур;
- расширить представления об известных фигурах, познакомив со свойствами, связанных с симметрией;
- приобретение навыков самостоятельной работы с большими объемами информации.
развивающие:
- развитие логического мышления, творческой активности, познавательного интереса.
воспитательные:
- воспитание умения сплоченно и дружно работать в коллективе, воспитывать коммуникативность; прививать культуру общения.
Оборудование:
- мультимедийная аппаратура,
- маркеры.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент. Определение темы и цели урока.
Математика – точная наука. Я уверена, что каждый человек, понимающий и любящий красоту, способен увидеть в этом предмете истинную красоту. Надеюсь, я не ошибусь, если скажу, что все здесь присутствующие умеют ценить и восхищаться настоящей красотой.
2. Актуализация опорного материала.
Все мы с восхищением смотрим на звездное небо, думая о том, что же таит в себе этот загадочный звездный мир? давайте попытаемся это выяснить. У древних греков существовало много легенд о созвездиях. Послушайте и вы одну из них: “Всемогущий бог Зевс решил взять в себе жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований Афродиты, Зевс обратил Калисто и ее любимую собаку в созвездия и взял их на небо”. Давайте узнаем, в какие же созвездия были обращены нимфа Калисто и ее собака. Для этого нам придется по данным координатам построить эти созвездия. (Рисунок 1)
“Малая Медведица”: (6; 6), (3; 7), (0; 7,5), (- 3; 5,5), (- 6; 3), (- 8; 5), (- 5; 7), (- 3; 5,5)
“Большая Медведица”: (-15; -7), (-10; -5), (-3; -6), (6; -6), (5; - 10), (-1; -10), (-3; -6)
Древние греки считали, что Вселенная симметрична и симметрична она потому, что симметрия прекрасна.
3. Опрос
Хочется привести слова Германа Вейля: “Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство”. Герман Вейль – это немецкий математик. Именно он сформулировал определение симметрии, установил по каким признакам усмотреть наличие или, наоборот, отсутствие симметрии в том или ином случае. Слово симметрия издавна употреблялось в значении гармония, красота. Давайте вспомним, что же такое симметрия?
Центральная симметрия. Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка А А1. Точка О считается симметричной сомой себе
Осевая симметрия. Преобразование фигуры F в фигуру F1, при котором каждая ее точка переходит в точку, симметричную относительно данной прямой, называется преобразованием симметрии относительно прямой а.
Слово “симметрия” греческое, оно означает “соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей”.
4. Изучение нового материала.
Природа – удивительный творец и мастер. Все живое в природе обладает свойством симметрии. Если сверху посмотреть на любое животное или насекомое и мысленно провести посередине прямую, то левая и правая половинки будут одинаковыми и по расположению, и по размерам, и по окраске (Рисунок 3)
Как называется эта прямая? – Ось симметрии.
Свойство симметричности, присущее живой природе, человек использовал в своих достижениях: изобрел самолет, создал уникальные здания архитектуры и т.д. Да и сам человек является фигурой симметричной. Сидящая на цветке бабочка, когда крылышки у нее сложены, позволяет убедиться, что ее левая и правая части абсолютно одинаковые, как и у любого насекомого. Такая бабочка как бы подсказывает, как построить любую фигуру, симметричную данной, относительно некоторой прямой. (Учитель капает на листок бумаги каплю чернил и перегибает его. Расправив лист, получает два абсолютно одинаковых рисунка).
5. Первичное закрепление.
Посмотрите на рисунок. Какие фигуры обладают симметрией?
Давайте найдем у этих фигур оси симметрии, если это возможно.
- Сколько осей симметрии вы нашли у фигуры 1? – (Два) у 2? (Много) у 3? - (Три) у 4? - (Одна) у 5 ? - (Нет осей) у 6? - (Четыре)
6. Первичный контроль и коррекция
А теперь давайте поиграем в следующую игру. Класс делится на две команды. Каждый участник эстафеты выходит к доске и делает изображение, симметричное одной фигуре из тех, что предложены его команде. Выигрывает та команда, которая первая справится со всеми заданиями. (Заранее заготовлены рисунки).
7. Домашнее задание.
Ребята, все фигуры, с которыми вы только что работали, - это разнообразные швы чувашской вышивки. (Рисунок 5) С древних времен у чувашей распространены резьба по дереву и вышивка. То и другое отличается богатством узоров, которые создаются с помощью симметрии.
На рисунке воспроизведен чувашский узор. Требуется найти и показать все его оси симметрии.
Чувашия с древних времен славится своими талантливыми вышивальщицами, мастерами шитья серебром и бисером. вышивка проводится в четырех направлениях: по горизонтали, по вертикали и по двум диагоналям, что хорошо видно на рассматриваемых узорах.
Большое значение в чувашских вышивках играет и цвет. Чаще всего встречается красный цвет – цвет жизни. А самым красивым чуваши считают желтый – цвет солнца. (Рисунок 6) Поэтому на государственных символах Чувашской Республики встречаются именно эти цвета. Давайте внимательно посмотрим на символы Чувашской Республики. Что можно заметить? (Они симметричны).
Мне хочется еще раз подчеркнуть, что симметрия придает символам нашей республики ощущение спокойной уверенности и возвышенной красоты.
ИТОГ: На сегодняшнем уроке каждый из вас попытался сам создать красоту, приобщился к тому, как воспринимали окружающий мир наши предки, как постигали его порядок, красоту, совершенство. Ведь понятие симметрия вошло в математику в результате наблюдения человека за окружающим миром. Свой урок мне хочется закончить стихотворением, посвященным симметрии:
О симметрия! Гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожки.
С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,
И снежный рой – творение мороза!
Спасибо за внимание, мне было очень приятно с вами работать!