Нетрадиционная форма урока. Учебная встреча учащихся восьмых классов по геометрии по теме “Теорема Пифагора”.
Учебная встреча проводится при повторении изучаемого материала во внеурочное время. Учебная встреча организованна между тремя командами из трех восьмых классах, причем два класса обучаются по общеобразовательной программе, а третий класс изучает геометрию по углубленной программе.
Учебная встреча преследует цель: поднять интерес учащихся к учебе и к математике и, тем самым, повысить эффективность обучения. При подготовке и проведении учебной встречи стараюсь, чтобы это стало праздником для детей. При подведении итогов учебной встречи их ждут не только оценки, но и подарки.
Тема: “Учебная встреча учащихся восьмых классов по геометрии по теме “Теорема Пифагора””.
Цели:
- акрепить умения учащихся применять теорему Пифагора при решении задач;
- выявить, команда какого класса лучше знает теорему Пифагора и следствия из нее;
- развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки учащихся;
- воспитывать любознательность, интерес к геометрии.
Ход учебной встречи
I. Оргмомент. От 8А, 8Б, 8В классов представлены команды по 8 человек. Капитаны докладывают о готовности команд к учебной встрече (Название команд, девиз, представление членов команды, эмблемы).
Представление жюри.
Технический секретарь раздает присутствующим учителям, гостям, болельщикам жетончики в виде сердечка с номерами команд. После окончания учебной встречи при голосовании с помощью этих жетончиков будет определена команда, которой будет вручен приз зрительских симпатий.
II. Словарный диктант (20 слов; если ученик не сделал ошибок – ему выставляется 5 баллов, 1 ошибка – 4 балла, 2 ошибки – 3 балла, 3 ошибки – 2 балла, 4 ошибки – 1 балл, 5 и более ошибок – 0 баллов).
Геометрия, планирования, землемерия, измерение, прямоугольный, треугольник, гипотенуза, катет, соотношение, следовательно, доказательство, периметр, параллельно, перпендикуляр, медиана, биссектриса, коэффициент, пересечение, произведение, расстояние.
III. Конкурс “умников” (к доске приглашаются “умники” от каждой для доказательства теоремы Пифагора).
8А класс. Теорема Пифагора “В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов”.
Доказательство теоремы проводятся в соответствии с пунктом 54 учебника “Геометрия 7-9” авторов Л.С. Атанасяна и др.
8Б класс. Теорема Пифагора “В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов”.
Доказательство теоремы проводится в соответствии с пунктом 63 учебника “Геометрия 7-11” автора А.В. Погорелова.
8В класс. Теорема “В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов”.
Доказательство теоремы проводится по рис.1
Дано: 
АВС –
прямоугольный, 
С – 90о, АС = в, АВ = с, ВС = а
Док-ть: с2 = а2 + в2
Док-во:
Пусть один из катетов больше другого, например, в > а.
1). Дополнительное построение. Продолжим
отрезок СВ за точку В и построим ВМД так, чтобы точки М и А
лежали по одну сторону от прямой СД и, кроме того,
ВД = в, ВДМ = 90о,
ДМ = а.
2). Рассмотрим
АВС и ВДМ –
прямоугольные
АС = ВД
СВ = МД
АВС = ВДМ (по катетам)
1 = 3, 2 = 4.
3). Т.к. 1 + 2 = 90о, а1 = 3, то 2 + 3 = 90о.
И тогда АВМ =
180о – (2 +
3) = 90о.
4). Соединим точки А и М. Так как АС 
МД, то СД и АМ не
параллельны. А так как АС
СД и МД
СД, то АС||МД. Следовательно, АСДМ –
прямоугольная трапеция.
5). Трапеция АСДМ разбита на части,
представляющие три прямоугольных треугольника: АВС, АВМ, ВМД.
По свойству площадей SАСДМ = SАВС + SАВМ + SВМД;
разделим обе части равенства на 
.
(а + в)2 = ав + с2 + ав
а2 + 2ав + в2 = с2 + 2ав
а2 + в2 = с2, т.е. с2 = а2 + в2 теорема доказана.
IV. Конкурс “редакторов” математических газет, посвященных теореме Пифагора.
Рассказ о заметках в газете. Если есть стихотворение, сочиненное учениками, то прочитать.
(Этот конкурс проходит, пока “умники” готовятся у доски).
V. Разгадывание кроссворда командами. Ключевое слово “Пифагор” (кроссворд № 47 из книги “Крассворды для школьников. Математика”. Авторы В.Г. Мантуленко, О.Г. Гетманенко. Ярославль “Академия развития” 1998г.).
VI. Работа с командами. (команды устно отвечают на вопросы. За правильный ответ команде начисляется 1 балл).
1). 8А класс. В прямоугольнике смежные стороны равны 5 см и 12 см. Найдите диагонали прямоугольника.
2). 8Б класс. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 дм и 4 дм. Вычислите sin A, cos A, tg A, ctg A, где А – меньший острый угол.
3). 8В класс. В прямоугольном треугольнике катеты равны 9 см и 12 см. Найдите гипотенузу.
4). 8А класс. Если площадь треугольника можно
вычислить по формуле S= 
ав, то он…
5). 8Б класс. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен 1. Какого вида этот треугольник?
6). 8В класс. Определите вид треугольника, если один из его углов равен сумме двух других углов.
7). 8А класс. Диагонали ромба 10 дм и 24 дм. Найдите площадь ромба.
8). 8Б класс. Существует ли треугольник со сторонами 17 см, 18 см, 35 см?
9). 8В класс. Диагонали ромба равны 8 дм и 6 дм. Найдите площадь ромба.
VII. Самостоятельная работа (1 задача - 2 балла, 2 задача – 3 балла. Всего 5 балла).
Вариант 1.
1 задача. Найдите периметр и сторону ромба, если его диагонали равны 16 дм и 30 дм.
2 задача. Найдите высоту равнобедренной трапеции, у которой основания 10 м и 40 м, а боковая сторона 25 м.
Вариант 2.
1 задача. Найдите периметр и сторону ромба, если его диагонали равны 5 м и 12 м.
2 задача. Найдите высоту равнобедренной трапеции, у которой основания 7 м и 25 м, а боковая сторона 15 м.
VШ. Конкурс “смекалистых”.
От каждой команды приглашается по одному “смекалистому”. Каждому “смекалистому” выдается 4 целых карандаша и 4 половинки. Из этого набора нужно сложить 3 равных квадрата.
IХ. Подведение итогов. (рис.2. Приложение)
Х. Награждение команд за I, II, III места. С помощью голосования (жетончики в виде сердечек) определяется команда, которой вручается приз зрительских симпатий.