Обобщающий урок по теме "Логарифмическая функция"

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по изученной теме.

Задачи:

• Продолжить развитие у учащихся стремления самостоятельно добывать знания;
• Развивать познавательный интерес у учащихся, используя задания в соответствии с их уровнем обученности.

1. Входной контроль.

Контроль по устным ответам учеников.

1. Запишите общий вид логарифмической функции.
2. Изобразите схематически графики функций y =loq_ax для a>1 и 0<a<1.
3. Перечислите основные свойства функций для а>1, а? 1.
4. Для решения логарифмических уравнений часто используются свойства логарифмов. Какие?
5. Как представить число в виде логарифма по основанию а?
6. Равносильны ли уравнения: loq_af (x)=loq_aq(x) и f(x) = q(x)?
7. Как определить посторонний корень логарифмического уравнения?
8. Рассказать алгоритм решения неравенства loq_af(x)>b.

2. Далее ваша цель состоит в том, чтобы показать применение теоретического материала на практике.

Учащиеся решают самостоятельно и кто-то у доски, с последующей проверкой и оценивают себя.

1. Решить уравнения.

а) loq4loq2loqx = 1/2	I ряд.
б) loq3x + loq9x + loq27x =5,5	II ряд.
в) loqx25 + 3 = 1/loq5x	III ряд.

 2. Решить неравенства.

а) loq2(x-6) + loq2(x-8)>3	I ряд.
б) loq1/32x > -2	II ряд.
в) loq1/3(2x+2 -4x) -2	III ряд.

 Некоторые учащиеся решают свои задания у доски, а некоторые на местах. И опять оценивают себя.

3. Решить уравнение.

3lq2 + lq(x+8) = lq48 – lq2

4. Вычислить:

а) 2^loq₂^{1 – loq}₂²⁵

б) 1/2loq₂loq₂16

Выходной контроль.

1. Тест

При каких значениях x выражения имеют смысл:

В-I	B-II	А	Б	В	Г	Д
loq5(7-x)	loq5(x-7)	x>7	0<x<7	x<7	x?7	x?7
loq4(5-x / 2x+4)	loq4(x+1 / 6-x)	x<-2, x>5	x>-5, x<-2	-1<x<6	-2<x<5	x<-2, x>6
loq2(9-x)	loq3(x2-16)	x<-3, x>3	x<-4, x>4	-3<x<3	-4<x<4	-4 x 4
loq3(x2- 4x+4)	loq7(x2-6x+9)	-2<x<2	x є R, x 2	x>3	x є R, x 3	x є R

Оценить себя – среднее арифметическое отметок за каждый этап.

2. Решите уравнение (задание по выбору):

• На “3” - loq₂(x+3) = 4.
• На “4” - loq₉x + 2loq₃x = 5.
• На “5” - найти наибольший корень уравнения: lq(x+6) – 2 = ¹/₂lq(2x -3) – lq25