Устный счёт на уроках математики

Причина, по которой я стала работать над этой темой - это темп работы учащихся. Ребята считали медленно и неточно. Часто запланированные задания на урок выполнялись не полностью. Приходилось отводить дополнительное время на прохождение той или иной темы, а его всегда не хватает.

Именно это меня натолкнуло на мысль, что на уроках необходимо отрабатывать у учащихся навыки устного счета. К тому же, хорошо известно, что учащиеся, владеющие твердыми навыками устного счета, быстрее овладевают технику алгебраических преобразований, лучше справляются с различными заданиями, составной частью которых являются вычисления. В устных вычислениях развиваются память учащихся, быстрота их реакции, сосредоточенность.

Хорошо развитые навыки устного счета - одно из условий успешного обучения учащихся в старших классах. Начинать развивать эти навыки необходимо, когда учащиеся приходят к нам из начальной школы. Именно в 5-6 классах закладываются основы обучения математики. Если не научить считать в этот период, в дальнейшем появятся трудности в работе.

Устный счет я всегда провожу так, чтобы ребята начинали с легкого, затем брались за вычисления все более трудные. Если сразу обрушить на ребят сложные устные задания, то они обнаружат свое собственное бессилие, растеряются, и их инициатива будет подавлена.

Следует различать 2 вида устного счета. Первый – это тот, при котором учитель не только называет числа, с которыми надо оперировать, но и демонстрирует их учащимся каким-либо образом (записывает на доске, указывает по таблице). Подкрепляя слуховые восприятия учащихся, зрительный ряд фактически делает не нужным удерживание данных чисел в уме, чем существенно облегчает процесс вычислений. Однако, именно запоминание чисел, над которыми производятся действия, - важный момент устного счета. Тот, кто не может удержать числа в памяти, в практической работе оказывается плохим вычислителем. Поэтому в школе нельзя недооценивать второй вид устного счета, когда числа воспроизводятся только на слух. Учащиеся при этом ничего не записывают и никакими наглядными пособиями не пользуются.

Естественно, что второй вид устного счета сложнее первого. Но он эффективнее при том условии, если этим видом счета удается увлечь всех ребят. Последнее обстоятельство очень важно, поскольку при устной работе трудно контролировать каждого ученика.

Систему устных вопросов я реализую в различных формах: при опросе учащихся, при проведении беседы с классом в виде самостоятельных фронтальных работ, математических диктантов.

Для развития навыков беглого счета я использую карточки. Показываю карточку с заданием и тут же громко прочитываю ее. Учащиеся устно выполняют действия и сообщают свои ответы. Карточки быстро сменяют одна другую.

• 3,7 + 5,4 + 6,3 =
• 4,5 + 8,7 – 2,5 =
• 2,6 + 6,4 – 3,4 =

Для быстрого выполнения таких заданий необходимо знать свойства действий над числами и умело их применять.

На этапе закрепления навыков деления десятичной дроби на натуральное число в 5 классе можно предложить задания возрастающей трудности.

Например:

• 1,8 : 3=
• 4,8 : 4 =
• 9,1 : 7 =
• 9,8 : 2 =
• 3,6 : 9 =
• 8,2 : 2 =
• 8,4 : 6 =
• 7,5 : 3 =

Однако при всей вычислительной вариативности этих заданий они остаются однообразными в смысловом плане. Поэтому в устной работе нельзя ограничиваться только ими. Приведу задания, которыми можно обогатить набор устных упражнений.

1. Решить уравнение: 7а=1,4.
2. Решить задачу:

• а) Какое число меньше 3,6 в 4 раза?
• б) Периметр квадрата равен 4,8 м. Найдите его сторону.

Для учащихся 8 класса будут интересны следующие задания:

1. Уловите закономерность в следующем ряду чисел: и допишите следующие пять чисел.
2. Что больше: А или В, если
3. Чему равно а, если
4. Вычислите
5. Изобразите число 2 ровно двумя двойками, используя известные действия (можно применять скобки).
6. Используя шесть раз число и знаки действий, получите число 6.

Бесконечное множество интересных задач можно найти в книге М.Ю. Шуба «Занимательные задания в обучении математике».

Нужно отметить, что беглый счет применим не в каждом классе. Например, в классе коррекционно-развивающего обучения дети медлительны, характеризуются недостаточностью речевой регуляции действий, а так же кратковременной памятью, испытывают трудности в концентрации и переключении внимания. Поэтому в таких классах злоупотреблять устными заданиями не желательно.

Я стараюсь сделать так, чтобы устный счет воспринимался как интересная игра. В игре всегда содержится элемент неожиданности и необычности, решается какая-либо задача, проблема. Иногда занимательность для учащихся заключается в неожиданности ответа задачи.

Так при закреплении темы «Сравнение десятичных дробей» (5 класс) наряду с заданием сравнить десятичные дроби 2,5 и 2,49 и т.п. можно задать такой вопрос:

«Какой знак можно поставить между числами 2 и 3, чтобы получилось число больше 2, но меньше 3?» (Запятую).

Ученикам 7 класса можно предложить игру «Смотри, не ошибись», например, после изучения темы «Формулы сокращенного умножения».

• (…-b²)=(a-…)(a+…)
• (a+…)²=…+2…b+b²
• (…-b)²=a² -2a…+…
• (5+…)²=…+…+81
• 61²=360+…+ 1
• 47²-37²=(47-…)(…-37)

Также увлекательно на уроках проходит математическая эстафета. Для ее проведения на уроке записываются задания в 3 столбика. Ученики делятся на 3 команды(3 ряда). Первые участники игры от каждой команды одновременно подходят к доске, решают первые задания из своего столбика, затем возвращаются на свои места, отдав мел второму члену своей команды и т.д. Выигрывает та команда, которая быстрее и без ошибок выполнит свои задания. Эстафету можно провести сидя за партами – «пустить» листки с заданиями по рядам.

Не мало важную роль при обучении математики играет устный опрос, который позволяет учителю учить детей высказывать свою мысль. Учась грамотно оформлять свою мысль, ученик неизбежно учится мыслить. Хорошо в этом помогает при изучении геометрии в 7-9 классах использование таблиц с готовыми чертежами, которые нацелены на выработку навыков восстановления словесной формулировки условия задачи, что и особенно важно для тренировки в выполнении краткой записи условия и заключения.

Так для развития математической речи полезно учителю предлагать учащимся приготовить рассказ по плану: что дано, что требуется найти, решение.

Например: Дан прямоугольный равнобедренный треугольник АВС, к его гипотенузе проведена медиана BD. Найдите все неизвестные углы.

Эти же таблицы можно использовать для организации устных вычислений с целью выработки навыка применения соответствующих теорем. А сколько времени можно при этом сэкономить и сколько дополнительных задач можно решить.

Решение устных заданий предназначены для оперативного и систематического контроля знаний. Но такой контроль не позволяет достаточно четко определить уровень знаний каждого ученика. Контролировать знания, умения и навыки учащихся помогает такой вид работы как математический диктант.

Очень удобно в 5-6 классах использовать при этом заранее подготовленные бланки, в которых дети записывают только ответы. Причем использовать их можно многократно. Такой вид проверочной работы позволяет учителю получить достаточно быструю и подробную информацию об уровне усвоения пройденного материала, как отдельными учениками, так и классом в целом.

Например, ученикам 5 класса при изучении темы «Обыкновенные дроби» можно предложить решить следующие задания:

1. В дроби числитель равен…(знаменатель равен…)
2. Сравните: .
3. Даны дроби Выпишите дробь, расположенную на координатном луче левее всех (правее всех).
4. Сколько минут в 
5. Найдите длину отрезка, если его составляют 28 см (45 см).

Готовясь к каждому уроку необходимо продумать долю устной и письменной формы учебной работы. Преувеличенное внимание к одному из этих видов работы даст заведомо отрицательные результаты. Увеличение устными формами работы на уроках математики влечет за собой неумение учащимися правильно оформлять результаты своих рассуждений, потерю навыков тождественных преобразований, умение выполнять геометрические чертежи. В то же время чрезмерное увеличение письменными формами работы может привести к снижению интереса учащимися к предмету, потере темпа урока и возможностей сформировать устную речь учащегося.