Задачи:
1. Через решение практических задач вывести правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
2. Учить составлять суммы и разности с дробными числами и находить их значение.
3. Закреплять умения определять место расположения точек с дробными координатами на числовом луче, выбирать для этого удобный единичный отрезок.
4. Активизировать навык применения алгоритма выполнения действий с трёхзначными и двузначными числами при решении нестандартных заданий.
5. Воспитывать потребность учиться, прививать любовь к изучаемому предмету.
Ход урока
1. Организация начала урока.
Настрой на продуктивную работу на уроке.
Запись в тетради числа.
Сообщение темы и цели урока.
2. Задания на повторение.
1.- Прочитайте высказывание, записанное на доске:
“Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”.
- Как вы понимаете эти слова? (Дети высказывают своё мнение.)
- Эти слова сказал Михаил Васильевич Ломоносов. Что вы слышали о нём? (Ответы детей)
- М. В. Ломоносов – великий русский учёный, который с детства очень хотел учиться, но возможности такой не имел, потому что его родители были бедными людьми. Он пешком из далёкого северного села в Архангельской губернии пошёл в Москву учиться. Ему приходилось и учиться, и работать, но, преодолев все трудности, Ломоносов стал видным учёным, сделавшим очень много для развития русской науки. Он основал первый русский университет, который до сих пор носит его имя. За свою жизнь этому человеку довелось во многом стать первым, в том числе и первым.… А кем, вы мне сами сейчас скажете, когда расшифруете слово.
Задание: расставьте дроби в порядке возрастания. (Задание отпечатано на листочках отдельно для каждого)
(1/12, 3/12, 4/12, 5/12, 7/12, 8/12, 10/12, 11/12, 12/12) (Слово “профессор”)
- Да, действительно, М.В. Ломоносов был первым русским учёным, которому присвоили это высокое научное звание. В 4 классе на уроке по окружающему миру мы более подробно познакомимся с биографией этого интересного человека. Я надеюсь, что подобные примеры из жизни замечательных людей помогут вам убедиться в том, что учиться нужно обязательно, тем более у вас для этого есть все возможности.
2. – Продолжаем повторять то, что мы уже знаем о дробях.
- Как называется число над дробной чертой? (Числитель)
- Как называется число под дробной чертой? (Знаменатель)
- Что показывает знаменатель? (На сколько частей разделили целый предмет)
- Что показывает числитель? (Сколько частей взяли)
Эти знания помогут выполнить вам следующее задание.
3. – Запишите в тетрадь дроби, которые я буду называть:
- числитель 7, знаменатель 10;
- знаменатель 8, числитель 3;
- числитель 5, знаменатель в 2 раза больше;
- знаменатель 10, числитель на 4 меньше;
- числитель 10, знаменатель равен ему;
- числитель 2, знаменатель на 8 больше, чем он.
(Запись: 7/10, 3/8, 5/10, 6/10, 10/10, 2/10)
- В данной записи выделите лишнюю дробь. (1. 3/8, т.к. она с другим знаменателем. 2. 10/10, т.к. она равна 1)
- Запишите все дроби с одинаковыми знаменателями в порядке уменьшения. (10/10, 7/10, 6/10, 5/10, 2/10)
4. – Продолжаем работать с дробями. В следующем задании мы должны определить место дробей на числовом луче. Запишите: №337 и прочитайте задание. (Дети читают про себя)
- Итак, какие дробные числа мы должны отметить на координатном луче? (2/3, 5/6, 3/6, 1/6)
- Предлагайте, какой единичный отрезок удобно использовать? (Такой, чтобы его длина делилась ровно на 3 и на 6. Это 6 см или 6 клеток)
- Отметьте эти дроби на координатном луче в своих тетрадях.
- Удобно ли будет использовать тот же самый единичный отрезок, чтобы отметить точки 4/9 и 7/9?
(Нет. Наш единичный отрезок не делится на 9 частей.)
- Предложите такой единичный отрезок, чтобы мы могли отметить на луче все шесть точек. (Он должен делиться и на 3, и на 6, и на 9. Это отрезок в 18 клеток.)
- Выполните это задание в тетради.
- Точки с какими координатами можно отметить, используя тот же самый единичный отрезок?
(Со знаменателем 2 и 18)
- Отметьте на этом луче 2 любые точки, имеющие координаты с названными знаменателями. (Дети отмечают самостоятельно)
Гимнастика для глаз.
3. Объяснение новой темы.
- А теперь пришло время решать задачи. По ходу решения мы должны сформулировать правило к теме нашего урока. Кто был внимательным и сможет напомнить всем её? (Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.)
- Итак, слушаем задачу:
Мама подала к чаю торт, разрезанный на 12 равных кусков. Брат съел 2 куска, а сестра 3. Сколько кусков они съели вместе? (5 кусков) Как узнали?
(2+3=5 (к.))
- Слушаем другую задачу:
Мама подала к чаю торт, разрезанный на 12 равных кусков. Брат съел 2 куска, а сестра 3 куска. Какую часть торта дети съели вместе? (5/12)
- Чем отличаются две эти задачи?
(В первой задаче нам не важно, на сколько частей поделен торт, а во второй задаче мы ищем часть от целого торта.)
- Как будем решать вторую задачу?
(Будем складывать дробные числа:
2/12 – съел брат, 3/12 – съела сестра
Рисунок 1 2/12 + 3/12 = 5/12 – съели дети вместе)
- Запишите решение в тетрадь. (Один ученик работает у доски)
- Попробуйте сформулировать правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
(При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складываются только числители, а знаменатель остаётся тот же)
- Сравните свой вывод с правилом в учебнике на с.148
(Читают вслух, убеждаются, что сделали правильный вывод)
- Запишем это правило в общем виде (На доску вывешивается табличка, дети делают запись в тетрадь)
- Найдём значение сумм, предложенных в №335(8), используя новое правило.
(Решение записывается в тетради и у доски:
5/14 + 3/14 = 8/14
7/29 + 19/29 = 26/29
11/35 + 17/35 = 28/35
2 ученика на карточках выполняют более сложное задание:
| 4/21 + 7/21 + 10/21 = | 14/87 + 31/87 + 2/87 = |
| 23/130 + 12/130 + 30/130 = | 25/95 + 31/95 + 15/95 = |
| 58/156 + 34/156 = | 15/873 + 54/873 = |
- Сейчас ребята, которые выполняли задание на карточках, сделают вывод по результатам своей работы. (При сложении дробей с одинаковыми знаменателями не важно, сколько будет слагаемых. Мы будем складывать все числители, а знаменатель запишем тот же самый)
- Придумайте и запишите 3 суммы дробей с одинаковыми знаменателями и найдите их значение.
(Дети выполняют задание самостоятельно, затем несколько выражений зачитываются вслух.)
- Вернёмся к решению задач с тортом. Задайте такой вопрос ко второй задаче, чтобы она решалась вычитанием. (На сколько больше кусков съела сестра, чем брат?)
- Как будем решать?
(3 – 2 = 1 (к.))
- А если учесть, что торт поделен на 12 частей, как будет выглядеть наше решение?
(3/12 – 2/12 = 1/12 (ч.) Ответ: на 1/12 часть больше)
- Сформулируйте правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
(При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями числители вычитаем, а знаменатель остаётся неизменным)
- Прочитайте правило на с.152 и сравните его с нашим выводом. (Они одинаковые)
- Запишем в общем виде (Табличка на доске, запись в тетради):
- Запишите 4 своих выражения-разности с дробными числами и найдите их значение.
(Дети выполняют задание самостоятельно, затем несколько выражений зачитываются вслух.)
- Что вы учитывали, когда составляли разности? (Вычитаемое должно быть меньше, чем уменьшаемое.)
4. Пояснение домашнего задания.
- Дома вы закрепите знания, полученные на уроке. В печатной тетради №3 выполните №37 (поработаете с координатным лучом) и №42 (решите задачу с дробными числами). По учебнику выполните задание на повторение – вы вспомните, как складывать, вычитать и умножать столбиком трёхзначные и двузначные числа, решив №336 (вместо * вставите нужные цифры).
5. Подведение итогов урока.
- Наш урок подошёл к концу. Давайте подведём итоги.
- Какие задания мы сегодня выполняли?
- Что нового узнали?
- Какие задания оказались для вас сложными?
- Как оценим работу ребят? (Все вместе выставляют отметки за работу на уроке, высказывая и объясняя своё мнение.)