Тип: закрепляющее повторение.
Цели:
- Обучающая – обобщение и систематизация учебного материала по данной теме.
- Развивающая – формирование и развитие логики мышления.
- Воспитывающая – воспитание у учащихся культуры самоуправления.
Задачи:
- Повторить, обобщить и систематизировать теоретический материал, связанный с показательными и логарифмическими уравнениями и неравенствами.
- Повторить и закрепить навыки решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств.
- Подготовиться к контрольному тесту (Приложение 1).
Оборудование урока: доска с заготовленными на ней:
- устным счетом;
- показательными и логарифмическими уравнениями;
- показательными и логарифмическими неравенствами;
- графиками показательной и логарифмической функциями;
- таблица со свойствами функций.
Структура урока:
1. Организационный момент (объявление темы урока и разъяснение целей учебной деятельности учащихся).
2. Основная часть.
- Актуализация опорных знаний учащихся по данной теме:
- вопросы на повторение;
- устный счёт.
- Решение показательных и логарифмических уравнений.
- Свойства показательной и логарифмической функций и их связь с решением показательных и логарифмических неравенств.
- Решение показательных и логарифмических неравенств.
3. Подведение итогов.
Ход урока
1. Организационный момент (объявление темы урока и разъяснение целей учебной деятельности учащихся).
Учащимся сообщается тема урока и разъясняются цели и задачи учебной деятельности.
2. Основная часть.
1. Актуализация опорных знаний учащихся по данной теме.
Вопросы на повторение:
- Дать определение степени с рациональным показателем.
- Дать определение логарифма.
- Перечислить свойства степени.
- Перечислить свойства логарифма.
Устный счёт.
Вычислите:
Решите уравнение:
2. Решение показательных и логарифмических уравнений.
На доске представлены основные типы показательных и логарифмических уравнений. Решение, которых учащиеся осуществляют следующим образом: один ученик выполняет задание у доски, остальные – на местах. Решение 5 –го и 6 – го уравнений предлагается выполнить индивидуально двум учащимся с последующей демонстрацией у доски и объяснением. Во время решения этих показательных и логарифмических уравнений обратить внимание учащихся на аналогичный способ решения.
3. Свойства показательной и логарифмической функций и их связь с решением показательных и логарифмических неравенств.
Учащимся предлагается определить функции, соответствующие представленным на чертеже графикам и описать свойства указанных функций. Полученные данные занести в таблицу. Затем обратить внимание учащихся, каким образом зависит поведение функции в зависимости от основания и каким образом учитывается это свойство при решении неравенств.
4. Решение показательных и логарифмических неравенств.
На доске представлены основные типы показательных и логарифмических неравенств. Решение, которых учащиеся осуществляют следующим образом: один ученик выполняет задание у доски, остальные – на местах.. Решение 3 –го и 4 – го неравенств предлагается выполнить индивидуально двум учащимся с последующей демонстрацией у доски и объяснением.
3. Подведение итогов.
(объявление результатов урока, сообщение домашнего задания).
Литература:
- Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений/ А.Н. Колмогоров, А.М. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2001г.
- ЕГЭ. Математика 2003-2004. М. « Просвещение» 2003г.
- Готовимся к ЕГЭ. Математика. Дрофа. Москва. 2003г.
- Шеломовский В. ЕГЭ. Математика 2004.
- Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре.10 – 11 кл.: Методическое пособие. – М.: Дрофа, 1997г.
- Подшивка газет «Математика» 2001 - 2003.