Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Цели урока:

1. Способствовать развитию навыков сравнения дробей,
2. Сложения и вычитания дробей с разными знаменателями,
3. Закрепить знание нахождения наименьшего общего кратного чисел.

Сегодня на уроке мы продолжаем работу по теме “Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями”.

Это у нас уже второй урок темы, перед вами будет стоять цель:

уметь складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, а для этого вы должны знать правила: как складывают и выполняют вычитание дробей с разными знаменателями.

Если на первом уроке мы с вами занимались дробями, у которых знаменатели взаимно простые или кратные друг другу числа, то сегодня наша задача усложняется, для некоторых случаев придётся находить общий знаменатель разложением знаменателей на простые множители по правилу нахождения НОК.

В конце урока вы должны хорошо знать правило:

как складывают дроби с разными знаменателям и уметь применять это правило при решении задач.

Через 3 урока состоится контрольная работа, в которой будут задания, проверяющие как вы усвоили тему. На контрольной работе будут 2 задания по нашей теме: третье задание – выполнение сложения и вычитания дробей с разными знаменателями и четвёртое задание: решение задачи на применение правила. Итак, сегодня мы с вами отрабатываем задания на стандарт.

1. а) Поработаем устно.

Внимательно посмотрите на этот прямоугольник и старайтесь запомнить расположение чисел, может, заметите какую-нибудь закономерность.

А теперь постарайтесь восстановить эти числа в черновике.

Кто какие числа запомнил?

Как можно было хорошо запомнить расположение этих чисел?

(Числа, кратные 6, расположены в порядке возрастания по часовой стрелке, начиная с верхнего правого прямоугольника)

Повторим сравнение дробей с разными знаменателями и с равными числителями.

Сравните следующие дроби: ; .

Расположите их в порядке возрастания.

б) Внимательно посмотрите на следующий ряд чисел:

16, 10, 8, , 2007, 1961.

Сколько всего чисел написано?

Как можно было запомнить эти числа? 16 октября, 8 кабинет, 2007 год.

Сколько чётных чисел? Назовите их.

Назовите третье число.

Второе число с конца.

Трёхзначное число.

Число, кратное 5.

Кратное 10

Кратное 3.

Кратное 9.Чем знаменито число 1961?

Какое число отличается от остальных, то есть не вписывается в ряд чисел?

Эта дробь правильная или неправильная?

Сократимая или несократимая?

Сократите эту дробь.

2. Проверка домашней работы.

Как сравнивают две дроби с разными знаменателями?

Как складывают дроби с разными знаменателями?

Как выполняют вычитание дробей с разными знаменателями?

Есть ли вопросы по домашней работе? Проверка по рядам учителем.

3. Работа с правилом по учебнику после неточных ответов учащихся.

В математике нельзя пропускать ни одного слова в некоторых правилах. Общий знаменатель и наименьший общий знаменатель не всегда совпадают.

Послушайте притчу об одном мэре.

Когда ещё не было электричества, мэр одного города любил вечером гулять по городским улицам. Как-то он столкнулся с одним горожанином, у него на лбу выскочила шишка. на следующий день он издал указ: “В тёмное время суток на улицу выходить с фонарём”. А вечером на него налетел тот же горожанин. Мэр потребовал у него фонарь.

- Вот, - сказал прохожий.

- А где свеча? – спросил мэр.

- А в указе не написано, что в фонаре должна быть свеча, - ответил тот.

Мэр издал второй указ: “В тёмное время суток на улицу выходить с фонарём со свечой”.

В третий день история повторилась.

Мэр уже вышел из себя.

- Думаете, что ответил мэру прохожий?

- В приказе не написано, что свеча фонаря должна быть зажжена.

Мэру пришлось издать указ третий раз, только после этого прохожий оставил его в покое.

Наша задача – хорошо знать правило и уметь его применять. Ещё раз повторяю, мы работаем над стандартом.

4. Выполнение упражнений.

Решите следующие примеры на доске по желанию.

Вы решили примеры, где знаменатели взаимно простые числа и когда больший знаменатель кратен меньшему.

На этом уроке будем решать более сложные задания на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Запишите задание:

=.

Если ученик решит так, как мы с вами решили, значит, он хорошо знает, как находят НОК двух чисел и умеет выделять из неправильной дроби целую часть, знает, что знаменатели не взаимно простые числа.

А если ученик найдёт общий знаменатель, умножив знаменатели, он показывает незнание нахождения НОК, то есть правила: как складывают дроби с разными знаменателями. Поэтому, в первую очередь, если знаменатели не взаимно простые числа и не кратны друг другу, надо найти НОК знаменателей.

На доске записаны №№, которые должны решить в классе: 309 д – и, 328, 340 (повторение)

д) ; выполняют на доске,

е) ; повторили сокращение дроби, на контрольной работе это задание есть, оно проверяет усвоение стандарта.

ж) (самостоятельно)

з) ; находим НОК(21,15) = 3*7*5 =105.

и) ; НОК(22,55) = 2*11*5 = 110.

Такие задания должны уметь решать все, за правильное решение таких заданий на контрольной работе ставится “3”.

5. Решим задачу №328.

Эта задача на “4”. Внимательно прочитайте условие задачи. Запишем условие задачи:

1 месяц - плана
2 месяц - ? на плана меньше, чем

1) (плана выполнил завод за второй месяц)

2) часть плана выполнил завод за 2 месяца).

Ответ: часть плана.

На контрольной работе будет такая задача, решив которую можно получить отметку “4”.

6. Задачу № 327 решите самостоятельно.

7. Повторение ранее изученного материала. № 340.

Сократить дроби:

или ; ; .

Сокращение дробей на контрольной работе тоже есть, это задание на стандарт.

8. Итог урока.

а) Как складывают и вычитают дроби с разными знаменателями?
б) Выставление отметок.
в) Задания на дом: п.11,

№№360(ж - м),364, 365.