Урок по математике в 7-м классе по теме "Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы. Квадрат разности"

Разделы: Математика

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

1. Образовательные:

  • Вывести формулы квадрата суммы, квадрата разности.
  • Сформировать умения применения на практике формул сокращенного умножения.
  • Сформировать целостную систему полученных знаний.

2. Воспитательные:

  • Воспитание интереса к предмету, активности, настойчивости, навыков общения, взаимопомощи.

3. Развивающие:

  • Развитие познавательных интересов, самостоятельности, математической речи, логической мыслительной деятельности.

Структура урока:

  1. Организационный этап.
  2. Подготовка к активной и сознательной деятельности.
  3. Основная часть урока: изучение нового материала.
  4. Контроль и самопроверка знаний.
  5. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
  6. Подведение итогов. Рефлексия деятельности.

Ход урока

1. Организационный этап.

Проверить готовность учащихся к уроку, объявить тему и цели урока: вывести формулы сокращенного умножения – квадрата суммы и квадрата разности, отработать умение на практике применять эти формулы.

2. Подготовка к активной и сознательной деятельности.

  • Что такое одночлен?
  • Как перемножить два одночлена?
  • Как возвести одночлен в степень?
  • Что такое многочлен?
  • Как перемножить два многочлена?
  • Назовите квадрат числа: 5; 2a; х3; у; 4b.
  • Найдите удвоенное произведение чисел: 2 и 6; 4а и 5; х2 и 3y.
  • Прочитайте грамотно выражение: (х + y)2; а3; (2 – а)2; 2cd; (4a + 7)2; b2; (m – 5)2; x2 – y2;c2 – 4; 2ab; a2 + b2.

3. Основная часть урока: изучение нового материала.

Учащиеся заранее разбиваются по группам (4 – 5 человек). Каждой группе дается карточка с заданием.

Найти произведение двучлена на двучлен:

(a + b)∙(a + b); (m – n)∙(m – n); (c + d)∙(c + d); (x – 2)∙(x – 2).

На доске:

После выполнения задания, на доску заносятся учителем правильные ответы (столбец 3) с помощью представителей групп.

Учитель обращается к ребятам с вопросами:

1. Как по-другому можно записать произведение числа само на себя?

Сделаем вывод: Произведения, стоящие в 1 столбце, можно заменить на квадраты этих двучленов.

Учитель вместе с учащимися заполняет 2 столбец.

2. Какую закономерность вы заметили в 3 столбце?

Сделаем вывод: При умножении двучлена на двучлен, после алгебраических преобразований получается выражение на первом месте, в котором стоит квадрат первого числа, на втором – удвоенное произведение первого числа на второе, на третьем – квадрат второго числа.

3. Что можно сказать о знаке перед удвоенным произведением чисел?

4. Так чему равен квадрат суммы и разности двух чисел?

Учащиеся по желанию проговаривают каждый пример из таблицы.

Учитель предлагает учащимся записать в тетрадях формулы квадрата суммы и разности.

5. А как вы думаете, почему эти формулы называются формулами сокращенного умножения?

Учитель предлагает каждой группе выполнить задание:

  1. Проговорить, чему равен квадрат суммы и разности двух чисел.
  2. Преобразуйте выражение (4х +у)2, (а - в)2.

4. Контроль и самопроверка знаний.

Учащиеся занимают свои места за партами и выполняют задания по вариантам. Тот, кто первый выполнит правильно задание, становится консультантом и помогает тем, кто испытывает затруднения в выполнении задания.

Задание: Раскройте скобки.

а) (x – 9)2 [ (7 + y)2 ]

б) (3 + 2а)2 [ (4b – 5)2 ].

5. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

§ 22, № 370 (2,4), №374 (2,4) – представить число в виде суммы или разности двух чисел.

6. Подведение итогов. Рефлексия деятельности.

Оценки за урок.

Успешно ли для вас прошел урок?

Какие этапы урока вызвали затруднения, прошли легко, понравились?