Операции над числами в позиционных системах счисления

Разделы: Информатика

Цели урока:

  • Обучающая – формирование умений и навыков по теме “Системы счисления”.
  • Развивающая – развивать мышление учащихся путем анализа, развивать умение выделять главное, уметь сравнивать и обобщать изучаемый материал.
  • Воспитательная – формировать и активизировать познавательный и творческой процесс у учащихся.

Методы обучения:

  • Письменный опрос с последующим обсуждением.
  • Решение задач различного уровня сложности.
  • Самостоятельная работа в форме теста.

Структура урока.

  1. Проверка домашнего задания с помощью математического диктанта.
  2. Решение задач по разным уровням сложности.
  3. Самостоятельная работа в форме теста.

ХОД УРОКА

I. Проверка домашнего задания (математический диктант) – 10 мин.

Ученики слушают вопрос своего варианта, не записывая его. Записывают только ответ на листах под копирку. (двое учащихся пишут ответы на отвернутых досках у доски) .

Вопросы 1 варианта:

  1. Что такое система счисления?
  2. Какое основание имеет десятичная система счисления?
  3. Какие цифры входят в алфавит двоичной системы счисления?
  4. Какие цифры входят в алфавит десятичной системы счисления?
  5. Что называется позиционной СС?

Вопросы 2 варианта:

  1. Какие символы входят в алфавит шестнадцатеричной СС?
  2. Может ли в качестве цифры использоваться символ буквы?
  3. Назовите изученные вами системы счисления?
  4. Какое основание имеет двоичная система счисления?
  5. Что называется непозиционной СС?

После написание диктанта учащиеся один из своих листочков сдают учителю, а другой проверяют с ребятами у доски.

II. Основной материал (25 мин)

В основном материале используем правила сложения, вычитания чисел.

Задание №1. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

(Задание выполняется по вариантам 1 вариант (а,в) , 2 вариант( б,г) ) .

Переведите целые числа из 10-й в 8-ю систему счисления:

а) 8700
б) 8888
в) 8900
г) 9300

Переведите целые числа из 10-й в 16-ю систему счисления:

а) 266
б) 1023
в) 1280
г) 2041

Переведите двоичные числа в 8-ю систему счисления:

а) 1010001001011
б) 1010,00100101

Переведите 8-е и 16-е числа в 2-ю систему счисления:

а) 266
в) 1270
б) 266
г) 2А19

Задание №2 Выполните действия над числами.

а) 10010011+101101;
б) 1011101+11101101;
в) 1101011110-10111111;
г) 11011011-110101110;

Задание №3 (данное задание выполняется самостоятельно)

У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший, учится в 1001 классе. Может ли быть такое?

Задание №4 Выпишите целые десятичные числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам:

а) [101101,110000];
б) [14,20];
в) [202,1000];
г) [28,30].

Задание №5 Сравните числа:

а) 125и 111100010101;
б) 757и 1110010101;
в) 12,25и 111,100010101;
г) А23и 1232.

III. Самостоятельная работа контролирующего характера.

Тест

1. Как записывается число в двоичной системе счисления?

А) 110
Б) 101
В) 111

2. Как записывать число С,3 в десятичной системе счисления?

А) 12
Б) 11,12
В) 12,18

3. Как записать число 1010 в восьмеричной системе счисления?

А) 10
Б) 11
В) 12

4. Как записать число 21,А в двоичной системе счисления?

А) 100001,1010
Б) 10101,11
В) 100000,101

5. Укажите таблицу сложения двоичных чисел:

А) 0+0=0; 1+0=1; 0+1=1; 1+1=0
Б) 0+0=0; 1+0=1; 0+1=1; 1+1=2
В) 0+0=0; 1+0=1; 0+1=1; 1+1=10

6. Укажите таблицу умножения двоичных чисел:

А) 0*0=0; 1*0=1; 0*1=1; 1*1=0
Б) 0*0=0; 1*0=1; 0*1=1; 1*1=1
В) 0*0=0; 1*0=0; 0*1=0; 1*1=1

7. Укажите таблицу вычитания двоичных чисел:

А) 0-0=0; 1-0=1; 0-1=1; 1-1=0
Б) 0-0=0; 1-0=1; 0-1=1; 1-1=0
В) 0-0=0; 1-0=1; 0-1=(1) 1; 1-1=0

По окончании работы с тестом назвать правильные ответы, чтобы учащиеся выполнили самопроверку и самооценку.

IV. Подведение итогов урока.

Оценить работу класса и назвать учащихся, отличившихся на уроке.

V. Домашнее задание.

Подготовиться к контрольной работе

Уровень знаний:

Повторить все определения и правила изученные в данной теме.

Уровень понимания:

Выполнить действия

А) 110010+111,01;
Б) 11110000111-110110001.

Уровень применения:

Составить таблицы сложения и умножения в троичной и пятеричной системах счисления.

Творческий уровень:

Восстановить двоичные цифры, на месте которых в приведенных ниже арифметических примерах стоит знак “*”:

А) **0*0*1**1 + 10111*10** = 100*1*00010;
Б) ***0**00-11*11*11 = 1101*1.