«С точки зрения вычислительной практики, изобретение логарифмов по важности можно смело поставить рядом с другим, более древним великим изобретением индусов – нашей десятичной системой нумерации».
Я. В. Успенский
Тема урока: «Логарифмическая функция и её свойства».
Цели урока: закрепить, проверить, оценить, откорректировать знания учащихся о свойствах логарифмической функции.
Тип урока: урок закрепления, проверки, оценки, коррекции знаний, умений, навыков.
Оборудование: диск с конспектом урока и приложениями: «Степени некоторых чисел», «Степени и логарифмы», «График логарифмической функции», презентация, кроссворд; медиапроектор, листы с тестами.
План урока
- Сообщение темы, целей урока. Мотивация учебной деятельности.
- Проверка знаний фактического материала (теории).
- Применение знаний в различных конкретных ситуациях.
- Самостоятельная работа (проверочный тест).
- Проверка, анализ, оценка самостоятельно выполненных заданий.
- Сообщение домашнего задания.
- Итог урока.
Ход урока ( 2 часа )
1. Сообщение темы, целей урока. Мотивация учебной деятельности.
1) С помощью таблицы «Степени некоторых чисел» (Приложение 1) решите устно примеры, записанные на доске, и сделайте вывод.
а) 16 *32 б) 243 : 27 в) 25² г) 
(Ответы:
512; 9; 625; 32).
2) Учитель:
Есть в математике тема одна,
Логарифмической функцией называется она.
Логарифм появился, чтобы легче считать,
Логарифм – п о к а з а т е л ь, это надо знать!
Демонстрация слайда № 2 из презентации (Приложение 5).
Об истории открытия логарифмов рассказывает учащийся c демонстрацией слайдов № 4-6 из презентации (Приложение 5).
3) Цели урока формулируют учащиеся:
- повторить и запомнить свойства логарифмической функции;
- применять полученные знания при выполнении заданий с логарифмами;
- проверять правильность полученных решений;
- познакомиться с историей логарифмов и их использованием в деятельности человека и в природе.
4) Учитель перечисляет умения, которые должны быть сформированы у учащихся, (слайд № 3 из презентации
(Приложение 5) ).
2. Проверка знаний фактического материала (теории).
1) Учащийся формулирует определение логарифма положительного числа с положительным основанием, не равным единице.
2) С помощью таблицы «Степени и логарифмы» (Приложение 2) учащиеся сравнивают соответствующие определения и свойства.
3) Учащийся перечисляет свойства логарифмической функции, используя таблицу «График логарифмической функции» (Приложение 3).
3. Применение знаний в различных конкретных ситуациях.
1) Устная фронтальная работа с заданиями, записанными на доске.
а) Назовите логарифмы следующих чисел по основанию 3:
(Ответ: a > 0; b < 0; c = 0; поэтому b < c < a).
г) Найдите область значений функции:
(Ответ: у – любое число; в двух последних примерах у ≥ 0).
д) Найдите ошибку в решении, где в результате получается 2 > 3.
Демонстрация слайда № 7 из презентации (Приложение 5).
2) Выполнение заданий на доске и в тетрадях.
C учетом монотонности функции
решите совокупность двух систем неравенств).
г) Найдите область определения функции 
(Ответ: 
Решите неравенство 
с учетом монотонности функции )
4. Самостоятельная работа (проверочный тест).
1) Перед выполнением работы демонстрируется слайд № 8 из презентации (Приложение 5) о связи логарифма и ОДЗ.
2) Проводится инструктаж о выполнении работы:
- задания выполняются в рабочих тетрадях (калькулятор не используется );
- условия заданий в решения не переписываются;
- номера верных ответов записываются рядом с номерами заданий на отдельном листке;
- за каждое верно выполненное задание выставляется 1 балл;
- продолжительность работы – 10 минут.
3) Критерии оценки: «5» - 9-10 баллов; «4» - 7- 8 баллов; «3» - 5- 6 баллов.
4) Выполнение заданий проверочного теста учащимися.
1. Вычислите 
.
1) 28 2) 13 3) 75 4) 30
2. Вычислите 
1) 0 2) 1 3) 4 4) 8
3. Вычислите 
.
1) 7 2) - 2 3) - 1 4) 1
4. Вычислите 
.
1) 45 2) 49 3) 47 4) 49 - 
5. Найдите значение выражения 
.
1) 3,5 2) ln 32 3) ln 124 4) 32
6. Укажите значение выражения 
.
1) 
2) 10 3) 100 4) 
7. Решите уравнение 
1) ± 7 2) 
3) 
4) Ø
8. Решите неравенство 
.
1) (1; 1,25) 2) (1; + ∞) 3) (1,25; + ∞) 4) (- ∞; 1,25)
9. Найдите область определения функции 
.
1) (0; 9); (9; + ∞) 2) 9 3) (0; + ∞) 4) (1; + ∞)
10. Укажите область значений функции 
1) (0; + ∞) 2) (- ∞ 7) 3) (7; + ∞) 4) (- ∞ + ∞)
Ответы к тесту:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
2 |
4 |
3 |
1 |
4 |
5. Проверка, анализ, оценка самостоятельно выполненных заданий.
Во время проверки и оценки учителем результатов тестирования учащийся рассказывает об использовании логарифмов в практической деятельности человека и в природе с демонстрацией слайдов №№ 9 - 10 из презентации (Приложение 5) .
6. Сообщение домашнего задания.
Из учебника «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» Алимова Ш. А. учитель предлагает учащимся выполнить дома задания:
№ 384 (чётные), № 394 (2), № 404 (2)
(последнее задание – для желающих).
7. Итог урока.
1) Учитель объявляет результаты тестирования.
2) Учитель предлагает разгадать кроссворд «Логарифмы» (Приложение 4), изображение которого помещено на экран.
3) Ученик зачитывает высказывание Успенского Я. В. о значимости логарифмов с демонстрацией слайда № 11 из презентации (Приложение 5) .