Цель урока. Познакомиться с разнообразным миром многогранников, научиться слушать друг друга, работать в команде.
План проведения урока.
1. Вступительное слово учителя.
Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Мы должны познакомиться с разнообразием многогранников. Они интересны сами по себе. Многогранники имеют красивые формы, правильные, полуправильные, звёздчатые. Теория многогранников тесно связана с другими разделами современной математики: топологией, теорией графов. Она имеет большое значение не только для теоретических исследований по геометрии, но и для практических приложений в других разделах математики, например, в алгебре, теории чисел, в естествознании,линейном программировании, теории оптимального управления. Многогранники обладают богатой историей, которая связана с такими знаменитыми учёными древности, как Пифагор, Евклид, Архимед,Платон.
А теперь переходим к презентации проекта.
2. Презентация проекта.
Дети под моим руководством подготовили презентацию в Microsoft Power Point 2003.
Поэтому для проведения урока был использован мультимедийный проектор и компьютер.
Темы выступлений:
- Тела Платона;
- Тела Архимеда;
- ИОГАНН КЕПЛЕР,
- Леонард Эйлер;
- Квазикристаллы;
- Плитки Пенроуза;
- Фуллерены;
- Многогранники в искусстве:1) Маурица Эшер;2) художественный мир словенской художницы Матюшки Тейи Крашек;
- Многогранники в архитектуре.
3. Закрепление в игровой форме информации, с которой познакомились дети класса.
Для этого класс был разбит на 4 команды, в каждой выбрали капитана. Также были двое ведущих (сильные 2 девочки, обладающие хорошими организаторскими способностями)
Гости, пришедшие на урок, стали членами жюри. Их сразу познакомили с правилами игры.
Учащимся необходимо было разгадать кроссворд (см.приложение к уроку).
4. Соревнование команд.
Задание для команд.
1. Из трех деревянных кубиков можно построить лишь две фигуры, изображенные на рисунке 1. А сколько получится фигур из четырех таких кубиков? Ответ проиллюстрируйте.
Рисунок №1.
2. Воспроизведите изображенную на рисунке №2 фигуру одной непрерывной линией (она нигде не должна пересекаться). Однако не забывайте о том, что фигура трёхмерная и те линии, которые на рисунке якобы будут пересекаться на самом деле пройдут над, под, впереди и позади других линий. Иными словами, не забудьте, что рисуете в пространстве
Рисунок №2.
3. Эти 6 палочек образуют фигуру - правильный шестиугольник (рисунок №3), возьмите еще 3 палочки и попробуйте изобразить фигуру с шестью гранями.
Рисунок №3.
4. На рисунке № 4,№5,№6,№7 укажите фигуры, которые являются развертками куба,
Задания для варианта 1 (рисунок№4).
 |
 |
 |
 |
 |
Задания для варианта 2 (рисунок №5).
 |
 |
 |
 |
 |
Задания для варианта 3 (рисунок №6).
 |
 |
|
|
|
 |
 |
Задания для варианта 4 (рисунок №7).
 |
 |
|
|
|
 |
 |
5. Интересной представляется задача окраски граней разверток правильных многогранников так, чтобы было минимальное число цветов, и соседние грани были разного цвета. Итак, перед вами развертка куба, раскрасьте развертку в три цвета (параллельные грани должны быть одного цвета).
6. Какой кубик получится из данной вам развертки?
5. Конкурс капитанов.
Задание для капитанов.
Задачи для капитанов,
1. На поверхности куба нарисованы две линии - BD и GD, которые сходятся в точке D. Определить угол между двумя диагоналями (ZBDG).
2. У вас на столе лежит модель многогранника. Посчитайте площадь поверхности многогранника и определите его название.(у каждого капитана на столе лежал октаэдр, необходимо было вспомнить формулы для вычисления площади треугольника).
В это время команды продолжают свои соревнования.
Задание командам: Перед вами лист с овалами, в которых буквы. На первый взгляд кажется, что буквы, заключённые в овалы, разбросаны в полном беспорядке. На самом деле они в определённой последовательности, и если Вы её найдёте, то прочтёте написанное здесь высказывание Галилея.( “Природа говорит языком математики: буквы этого языка - … математические фигуры”)
Хочу заметить, что все конкурсы проводят ведущие 2 девочки, помогают компетентно жюри.
6. Подведение итогов.
1. Жюри объявляет итоги конкурса.
2. Слово гостям.
3. Дети обменялись мнениями, обсудили, что получилось, а над чем необходимо работать.
4. К аждая команда написала небольшой отзыв об уроке и о проекте.
Познакомлю Вас с некоторыми из них.
“Наша команда бала впечатлена выступлениями всех участников, презентация была очень интересной, конкурсы увлекательными, благодаря им развивался командный дух и мы рады, что победила дружба, мы надеемся, что проекты и такие уроки будут повторяться.”
“Нам очень понравилось участвовать в этом проекте, была интересна как теоретическая, так и практическая часть. Было подготовлено огромное количество информации, сделаны модели многогранников. Огромное спасибо всем нашим одноклассникам, учителю математики, являющемуся нашим классным руководителем, за подготовку и организацию проекта.”
Ответы на вопросы конкурсов.
1. Восемь возможных комбинаций.
2. Задание №2 проверяем у доски, один представитель команды цветным мелом обводит фигуру непрерывной линией.
3. Ответ проверяем, подойдя к каждой команде.
4. Развёртками куба являются:
В-1 №4; №3. В-2. №5,№3. В-3. №1, №5. В-4. №2, №3.
5. Ответ проверяем, посмотрев чертежи у детей.
6. №3.