I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний.
“Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать”, — гласит народная мудрость. Действительно, рисунки, схемы, чертежи и графики способны заменить нам долгие разъяснения.
Любая, в том числе и графическая, информация может быть представлена с помощью чисел. Чтобы “связать” числа и точки, используют системы координат. Простейшую из них — числовую ось — вы уже рассматривали на уроках математики.
III. Новый материал.
Мы с вами рассмотрим прямоугольную систему координат. Её также называют прямоугольной декартовой системой координат — в честь французского математика Рене Декарта.
Нарисуем на листе в клетку две перпендикулярные оси, точку их пересечения обозначим через О.
Горизонтальная ось называется осью ОХ, вертикальная — осью OY. Место пересечения осей ОХ и OY называется началом координат, которое также обозначают цифрой 0 (“ноль”). Каждая точка на координатной плоскости имеет свой точный адрес. Это пара чисел: первое число по оси ОХ, второе — по оси OY. Эти числа называются координатами точки. А чтобы не путать порядок следования координат, вспомните, как устроены наши дома: сначала мы заходим в нужный подъезд (по оси ОХ), а затем поднимаемся на нужный этаж (по оси ОУ).
Посмотрите на шахматную доску. Вдоль её нижнего края идет ряд букв, а вдоль левого — ряд цифр. С их помощью можно однозначно определять положение любой фигуры на шахматной доске.
Оси координат разбивают плоскость на четыре части, которые называются координатными четвертями. Далее мы будем работать только в первой координатной четверти.
Пример. Известны координаты пятнадцати точек: 1(4, 1), 2(4, 2), 3(1, 2), 4(4, 5), 5(2, 5), 6(4, 7), 7(3, 7), 8(5, 9), 9(7, 7), 10(6, 7), 11(8, 5), 12(6, 5), 13(9, 2), 14(6, 2), 15(6, 1). Если отметить эти точки на координатной плоскости, а затем соединить их отрезками в последовательности 1—2—3—4—5—6—7—8—9—10—11—12 —13—14—15—1, то получим следующий рисунок:
Мы провели работу по декодированию графического изображения, состоящего из 15 соединённых отрезками точек, заданных с помощью декартовых прямоугольных координат. Другими словами, мы изменили форму представления информации с числовой на графическую.
Самое главное
Рисунки, схемы, чертежи, графики — графические формы представления информации. Метод координат — это один из удобных способов представления графической информации с помощью чисел.
IV. Закрепление изученного.
1. Раздать листочки, продиктовать точки, соединить и получить картинку.
1(1,1), 2(2,1), 3(2,2), 4(3,2), 5(3,3), 6(7,3), 7(7,1), 8(11,1), 9(11,6), 10(7,6), 11(7,4), 12(1,4), 13(8,2), 14(10,2), 15(10,5), 16(8,5).
Соединить точки:
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-1 и 13-14-15-16-13.
Ответ: ключ.
2. Дан рисунок домика. Запишите координаты точек, обозначенных на рисунке.
Ответ: 1(2,6), 2(6,6), 3(11,7), 4(11,4), 5(6,2), 6(2,2), 7 (4,9), 8(9,9), 9(3,2), 10(3,4), 11(5,4), 12(5,2).
V. Практическая работа.
Метод координат используется в игре “Морской бой”. Вот её правила.
В игре участвуют двое. Каждый игрок на листе бумаги в клетку чертит два квадрата размером 10 х Ю клеток. Слева клетки квадратов помечаются цифрами, снизу — буквами. В одном из квадратов каждый игрок размещает, в тайне от противника, свои корабли: 1 четырёхпалубный, 2 трёхпалубных, 3 двухпалубных и 4 однопалубных. Корабли не должны соприкасаться ни по стороне, ни по углу. Другой квадрат остается чистым для кораблей противника, место нахождения которых нужно угадать.
Подготовив листы, игроки начинают активно обмениваться “залпами”.
Б1, — говорит первый игрок и промахивается.
А4, — говорит его соперник и подбивает один из кораблей, получив за это право на дополнительный “выстрел”. Так сражение идёт до конца, пока все корабли одного из играющих не будут “потоплены”.
Далее дети на компьютерах в Роботландии играют в морской бой с компьютером.
VI. Рефлексия. Подведение итогов. Постановка домашнего задания.
Подводим итог урок. Что узнали нового. Выставляем оценки активным участникам урока. Постановка домашнего задания.
Д.З.
- Теорию прочитать.
- Построить животного по координатам:
1(3,3), 2(0,3), 3(-3,2), 4(-5,2), 5(-7,4), 6(-8,3), 7(-7,1), 8(-8,-1), 9(-7,-2), 10(-5,0), 11(-1,-2), 12(0,-4), 13(2,-4), 14(3,-2), 15(5,-2), 16(7,0), 17(5,2), 18(3,3), 19(2,4), 20(-3,4), 21(-4,2), глаз (5,0)