Обобщающий урок математики в 7-м классе по теме "Квадрат суммы и квадрат разности" с использованием новых информационных технологий

Разделы: Математика

Цели урока:

  • обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме,
  • закрепление умений и навыков применения формул квадрата суммы и квадрата разности;
  • расширение знаний по данной теме;
  • развитие логического мышления, познавательной активности; повышение интереса к предмету.

Оборудование: ПК (презентация “Формулы сокращенного умножения”)

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели.

II. Актуализация

Устная работа. Найдите ошибку.

  1. (a-b)2= a2+2ab+b2
  2. (a+b)2= a2+2ab+b
  3. (a-b)2= a2+2ab-b2
  4. (a+b)2= a+2ab+b
  5. (a+b)2= a2+ab+b2

III. Игровой момент

1. Задумайте любое натуральное число, меньшее двадцати. Возведите его в квадрат, результат запишите. Теперь удвойте задуманное число, результат запишите. Сложите полученные результаты и прибавьте к ним единицу. Скажите, сколько у вас получилось, и я назову задуманное число.

(Ученики по очереди называют числа, учитель мгновенно отгадывает задуманное число.)

2. Учитель: “Кто понял, как я “отгадываю”?

Ответ: x2 + 2x +1 = (x +1)2, т. е. надо извлечь квадратный корень из названного числа и вычесть единицу.

IV. Самостоятельная работа в форме теста с заданиями с выбором одного верного ответа из четырех предложенных вариантов.

Вариант 1

  1. Преобразуйте в многочлен: (3x - y)2

    а) 9x2 + 6xy + y2; б) 9x2 - y2; в) y2- 6xy + 9x2 ; г) 9x2 - 3xy + y2.

  2. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: 36a2+1,2ab+0,01b2

    а) (6a + 0,1b)2; б) (6b + 0,1a)2; в) (6a - 0,1b)2; г) (6a + 0,01b)2.

  3. Замените * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством: ( * - 5y3)2= 81x4 - 90x2y3 + 25y6

    а) 9x; б) 9x2; в) 81x2; г) 9x4.

  4. Упростите выражение: (b – 4)2 – (3 – b)2  

    а) 14b - 7; б) 7 + 2b; в) 2b - 7; г) 7 – 2b.

Вариант 2

  1. Преобразуйте в многочлен: (x - 5y)2

    а) x2 - 5xy + 25y2; б) x2 - 25y2; в) 25y2 - 10xy + x2; г) x2 +10xy +25y2.

  2. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: 0,04a2+2,8ab+49b2

    а) (0,2a + 7b)2; б) (7a - 0,2b)2; в) (0,2a - 7b)2; г) (0,02a + 7b)2.

  3. Замените * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством: ( * - 3y3)2= 64x4 - 48x2y3 + 9y6

    а) 8x; б) 8x2; в) 64x2; г) 8x4.

  4. Упростите выражение: (a – 3)2 – (2 – a)2

    а) 2a - 5; б) -5 – 2a; в) 5 + 2a; г) 5 – 2a..

Проверка!

Ответы:

В-1. 1.в. 2.а. 3.б. 4.г.

В-2. 1.в. 2.а. 3.б. 4.г.

V. Работа в парах

Из данного набора карточек составить пять выражений так, чтобы их можно было представить в виде квадрата двучлена:

Набор карточек

Ответ

a2

2ab

b2

(a + b)2

a4

4a2

4

(a2 + 2)2

4a2

4ab

b2

(2a + b)2

a2b2

2ab

1

(ab + 1)2

a4

a 2b2

0,25b4

(a2 + 0,5b2 )2

VI. Историческая справка. Треугольник Паскаля.

Презентация: “Формулы сокращенного умножения”

VII. Подведение итогов урока

VIII. Домашнее задание

Преобразуйте в многочлен выражение:

а) (x + 2y)3; б) (x + y)4; в) (x + y)5.

6x4y2

Запишите в пустые клетки такие одночлены, чтобы по вертикали, горизонтали, диагонали, содержащим одночлен 6x4y2, получился трехлен, который можно представить в виде квадрата двучлена.

Приложение 2