Цели:
- ввести понятие движения;
- развивать умения выполнять построения симметрию относительно точки, симметрию относительно прямой, параллельный перенос;
- прививать любовь к геометрии через картины художника Мориса Эшера
Задачи:
- научить строить виды движений (осевую симметрию, центральную симметрию и параллельный перенос)
Оборудование:
- мультимедийная установка, электронный учебник “1С Образование, Математика 5-11”, презентация;
- бидон, блюдце, полотенце;
- карточки для работы в классе и дома;
- цветной картон;
- геометрические фигуры разного цвета для выполнения картин;
- клей;
- оформлена доска
Ход урока.
1. Организационный момент.
(Учащиеся рассаживаются на свои места).
2. Ввод темы и целей урока:
Учитель: - Добрый день уважаемый 9 класс.
В начале нашего урока я предлагаю вам внимательно посмотреть на эти предметы: (на столе стоит бидон, блюдце, полотенце с нанесенным на них орнаментом в котором используются виды симметрии) и ответить на вопрос:
- Как изображены рисунки на этих предметах?
Ученики: (Ответы учащихся)
Учитель: - Если проанализировать виды отображений рисунков этих предметов, то можно сделать вывод, что они различны. Сегодня я вам предлагаю познакомиться с разновидностями отображения плоскости на себя, научиться их строить, и уверена, что в конце урока вы безошибочно определите вид отображения рисунков на каждом этом предмете. Откройте тетради, запишите число, классная работа.
3. Изучение нового материала.
Учитель: - Пойдем к рассмотрению первого вида отображения (учитель выполняет построение на доске, а учащиеся в тетрадях). Построим отрезок СD и выберем ось симметрии L.
Для того, чтобы построить отрезок С1D1 симметричный отрезку СD относительно прямой L необходимо:
- Опустить перпендикуляр из точке С на прямую L,
- Измерить отрезок СО с помощью циркуля,
- Отложить из точки О отрезок ОС1= СО,
- Опустить перпендикуляр из точке D на прямую L,
- Измерить отрезок DO1 с помощью циркуля,
- Отложить из точки О отрезок ОD1 = DО,
- Соединить точку С1 и точку D1 отрезком.
Учитель: Этот вид называется - осевая симметрия (открывает полосу на доске). Отрезок С1D1 симметричен отрезку CD, относительно прямой L.
Закрепим навык, и выполним задание №1 на листах №1, т. е. отобразим треугольник СDЕ симметрично прямой L. (ученик выполняет построение на доске).
Учитель: - Рассмотрим второй вид отображения плоскости на себя. На экране будет появляться алгоритм построения, который я буду комментировать, а вы выполнять построение в тетрадях. Внимание на экран. Итак, нам дан отрезок АВ и задан центр симметрии О. Учитель комментирует появление алгоритма на экране (слайд №2 каждый пункт в алгоритме выходит по щелчку).
Учитель: - Мы произвели построение отрезка А1В1, симметричного отрезку АВ, относительно центра О.
Это вид – центральная симметрия (открывает полосу на доске).
Учитель: - Попытайтесь на листах, которые лежат у вас на партах произвести более сложное построение центральной симметрии – треугольника. Если вы испытываете затруднение, обратитесь к алгоритму на экране (слайд №3 появляется алгоритм весь полностью).
Учитель: - А теперь выполните самопроверку (слайд №4 на слайде появляется правильное посторенние симметричных треугольников).
Учитель: - Переходим к следующему виду движения. Внимание на экран.
(Использование электронного учебника “1С Образование, Математика 5-11” показ видеоролика параллельного переноса с комментированием диктора. Запустить электронный учебник – выбрать планиметрия – выбрать виды геометрических преобразований – выбрать параллельный перенос)
Учитель: - Итак, мы познакомились еще с одним видом симметрии - параллельным переносом (открывает полосу на доске).
Учитель: - Давайте, выполним 3 задание на листах (учитель выполняет построение на доске с комментированием). Дан треугольник РМК и задан вектор а. Для того чтобы построить параллельный перенос необходимо из вершин треугольника РМК провести лучи соноправленные заданному вектору. Измерить длину вектора а и отложить, на соноправленных лучах данную длину.
Учитель: - Давайте посмотрим на экран и доску и сравним эти отображения (на доске и экране три вида движения). Что общего вы заметили в них?
Ученики: (Ответы учеников)
Учитель: Правильно. Фигуры при преобразовании перешли в равные фигуры. Центральная, осевая симметрии и параллельный перенос является движением (открывает полосу на доске). Это и есть тема нашего урока. Запишите ее в тетрадь.
Учитель: Ребята, а теперь внимание на экран. Запишем определение движения в тетрадь.
(Работа с электронным учебником. Запустить электронный учебник – выбрать планиметрия – выбрать виды геометрических преобразований – движение).
Учитель: - В начале урока мы рассмотрели предметы домашнего обихода. Ответьте на вопрос, какой вид движения изображен на каждом из них.
Ученики: - На блюдце – центральная симметрия, на бидоне – осевая симметрия, на полотенце параллельный перенос.
Учитель: - А теперь я предлагаю вам посмотреть, на картины художника Мориса Эшера, (слайд №5, если есть время можно рассказать учащимся о творческом пути художника гиперссылка на слайде) который создавал свои работы, используя виды движений. Ребята, в школьном курсе изучается еще один вид движения – поворот, который мы изучим на следующем уроке, но я думаю, вы уже без труда сможете определить все виды движений (показ поворота) на слайде №6 - 9. Далее вдохновленные мультипликаторы видами движений, картинами Эшера создают свои работы, которые я вам предлагаю посмотреть (слайд № 10, использование гиперссылок).
Учитель: - Ребята, а теперь и мы с вами вдохновленные видами движений, картинами Эшера, работами мультипликаторов попробуем самостоятельном замостить плоскость геометрической фигурой (фигура прилагается), используя виды симметрии, (творческая работа в группах по 4 человека в течение 10 минут под звуки классической музыки, на экране картины художника или анимации созданные мультипликаторами). По истечению времени рассматриваются работы с комментарием учащихся об использованных видах симметрии. Всем ученикам выставляются оценки.
4. Итог урока.
Учитель подводит итоги урока, опираясь на цели.
5. Домашнее задание.
Учитель: Ребята домашнее задание выполните на листах №2. Всем учащимся предлагается взять презентацию по данной теме домой, для выполнения домашнее работы и для самообразования. Также данная презентация остается в компьютере учителя, ученики могут воспользоваться ею в школе.
Задания к уроку.
Домашнее задание.
Приложение здесь.