Конспект урока математики в 3-м классе по теме "Уравнение"

Тема: «Уравнение».

Тип урока: открытие новых знаний.

Основные цели:

• Сформировать представление об уравнении, как равенство с переменной.
• Ввести в речевую практику понятие корни уравнения.
• Вспомнить все изученные виды уравнений и правила их решения.
• Систематизировать изученные виды уравнений и показать их связь с количественным описанием реальных величин.
• Отрабатывать навыки решения уравнений на нахождение компонентов арифметических действий.
• Отрабатывать умения, комментировать решение уравнений, используя математический язык.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение.

Демонстрационный материал:

ХОД УРОКА

1. Самоопределение к учебной деятельности:

Цели:

• создать мотивацию к деятельности на уроке посредством создания математических образов.
• определить содержательные рамки урока: решения уравнений на нахождение компонентов арифметических действий.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Какую тему изучали на предыдущем уроке? (Равенства и неравенства)
– Что мы называем неравенством?
– Что мы называем равенством?
– Со всеми ли заданиями мы справились на прошлом уроке? (Да)
– А как вы думаете, всё ли (?) мы узнали о равенствах на прошлом уроке? (Да, нет)
– А хотите, проверим?!

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель: воспроизвести знания, умения и навыки, достаточные для построения нового способа действия.

– К нам с математической планеты прилетели гости. (На доске: «солнышко» и «домик»)      
– Внимательно посмотрите на наших гостей и составьте всевозможные равенства, используя их числа и математические знаки. (Дети выходят к доске и делают запись).

3 + 2 = 5                                 3 • 2 = 6
2 + 3 = 5                                 2 • 3 = 6
5 – 2 = 3                                 6 : 3 = 2
5 – 3 = 2                                 6 : 2 = 3

– А, как вы думаете, какие имена  дали нашим героям на математической планете?  (Целое и площадь.)
– Почему? (Круглое «солнышко» – целое, а лучики –  части, прямоугольный «домик» – площадь)
– Обозначьте графически, в каких примерах живут наши герои.
– Наши гости несли вам подарок в мешочке, но по дороге всё перепуталось. Давайте поможем навести порядок. В мешочке карточки с названиями компонентов действий, расставьте их на свои места.

Учитель достаёт карточки с названием компонентов в разном порядке и дети расставляют  их на свои места.

На доске

… + … = …                           … • … = …
… – … = …                           … : … = …

– Молодцы, с этим заданием вы справились! Наши гости остались довольны.
– «Солнышко» задаёт вопросы:

1. Как найти неизвестное слагаемое?
2. Как найти неизвестное вычитаемое?
3. Как найти неизвестное уменьшаемое?

– Теперь послушайте вопросы «домика».

• Как найти неизвестный множитель?
• Как найти неизвестное делимое?
• Как найти неизвестный делитель?

– Давайте подведём итог:

1. Какими компонентами может быть целое? (Суммой и уменьшаемым)
2. Какими компонентами могут быть части? (Слагаемыми, вычитаемым и разностью)
3. Какими компонентами может быть площадь? (Произведением и делимым)
4. Какими компонентами могут быть стороны? (Множителями, делителем и частным)

Они решили, что вы сможете выполнить и следующее задание.

Каждой группе (варианту) даётся  задание в течение 2-х – 3-х минут записать по одному уравнению в общем виде, используя для обозначения неизвестного члена уравнения букву х, а для обозначения известных членов буквы а и в, и сформулировать правило нахождения корня для своего уравнения.
Дети должны записать следующие уравнения и проговорить правила нахождения неизвестного компонента на математическом языке:

х + а = в                    х • а = в
а – х = в                     а : х = в
х – а = в                     х : а = в

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Цели:

• выявить и зафиксировать место и причину затруднения;
• согласовать цель и тему урока.

– Смогли ли вы составить уравнения? (Да)
– Умеете ли вы находить неизвестные компоненты в данных уравнениях? (Умеем)
– А как вы думаете, что может быть корнем уравнения, если его нужно найти? (Корень – это ответ)
– Что же вызвало затруднение? (Проговорить правила нахождения неизвестного компонента на математическом языке.)
– Какова же цель нашего урока? (Научиться проговаривать правила нахождения неизвестного компонента на математическом языке – обозначается на доске)
– С чем же мы будем работать сегодня на уроке? (С уравнениями)
– Какая же тема урока? («Уравнения» – обозначается на доске)

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цели:

• организовать построение детьми нового способа проговаривания, устраняющего причину затруднения;
• зафиксировать новый способ действий в речи и знаково.

– Давайте вспомним алгоритм решения уравнений на сложение и вычитание (к первому столбику)

• Находим и выделяем части и целое.
• Определяем, что неизвестно.
• Вспоминаем правило нахождения целого или части.
• Находим целое или часть.
• Записываем ответ.

(Дети проговаривают  алгоритм решения уравнений и  пошагово вывешивают на доске).

– А теперь вспомним алгоритм решения уравнений на умножение и деление (ко второму столбику)

• Находим и выделяем площадь и стороны.
• Определяем, что неизвестно.
• Вспоминаем правило нахождения площади или стороны.
• Находим площадь или сторону .
• Записываем ответ.

(Дети проговаривают  алгоритм решения уравнений и  пошагово вывешивают на доске).

– А можно ли объединить 2 алгоритма, используя математический язык?
– Давайте попробуем.
– Посмотрим на 1-й шаг каждого алгоритма.
– Можно ли заменить эти 2 предложения одним, используя математический язык?

Вспомнить компоненты действия данного уравнения. Убираются 1-е шаги алгоритмов и заменяются 1-м новым шагом.  Аналогично идёт работа со следующими  шагами.

На доске появляется новый алгоритм:

1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.
2. Определить неизвестный компонент.
3. Вспомнить  правило нахождения неизвестного компонента.
4. Применить правило и  найти неизвестный компонент.
5. Записать корень уравнения.

5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель: cоздать условия для фиксации изученного способа действий во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Стр.78 №1 (а, д  – 1-е уравнения)

Ученик у доски решает уравнение с комментированием по алгоритму.

Стр.78 №1 (I – б, г, II – в, е –1-е уравнения) – работа в парах с проговариванием друг другу во внешней речи.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель: организовать самопроверку умения решать уравнения с применением нового алгоритма.

– Решите уравнения с пошаговой записью по алгоритму (задание по вариантам)

y + 439 = 811                         90 • k = 270

– Проверьте по эталону.

 

– Проверьте. Поставьте на полях «+», если вы верно справились с заданием.
– У кого были ошибки? (Ответы детей)
– На каком шаге были допущены ошибки? (Ответы детей)
– Понял ли ты, почему у тебя возникла ошибка? (Ответы детей)

7. Включение в систему знаний и повторение

Цели:

• Повторение компонентов действий.
• Организовать повторение записи предложения в виде выражения.

Организация учебного процесса на этапе 7:

Задание № 3 стр. 78

8. Рефлексия деятельности на уроке.

Цели:

• зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке;
• зафиксировать затруднения, которые остались, и способ их преодоления;
• оценить собственную деятельность на уроке.

Организация учебного процесса на этапе 8:

– Здорово! Вы сумели ответить  на все вопросы наших гостей.
– Чему же вы сами научились на уроке? (Научились владеть математическим языком при решении уравнений)
– Когда было трудно? Удалось ли справиться с трудностями? Как? (Ответы детей)
– Над чем еще надо поработать? Как вы будете это делать? (Ответы детей)
– Кто сегодня собой доволен? Почему?
– Как вы оцениваете свою работу на уроке? Оцените свою работу по 10-балльной лесенке (на доске изображена лестница с 10 ступеньками, на ступеньки  которой дети ставят свои магниты).

Домашнее задание

• Выучить правила на стр. 77.
• Составить одно уравнение на сложение или вычитание, а другое на умножение или деление. И решите их с пошаговой записью по алгоритму.