Цели:
- расширение кругозора учащихся;
- привитие любви к математике;
- углубление знаний учащихся;
- развитие творческих способностей учащихся.
Задачи:
- познакомить учащихся с историей возникновения геометрии;
- ввести понятие геометрии;
- заинтересовать в дальнейшем изучение этого предмета с помощью изучения истории и развития науки, применения информационных технологий.
Оборудование:
- презентации по кубу и параллелепипеду;
- объемные модели;
- творческие работы учащихся;
- программное обеспечение “Живая математика”.
Этапы проекта.
- Постановка целей .
- Работа в группах.
- Обработка полученных результатов.
- Заключительная часть проекта.
- Оценка проекта.
Ребятам предлагается провести исследования с целью выявления свойств куба и параллелепипеда; нахождение исторической справки; связь с жизнью.
Учащиеся делятся на группы, каждая из которых работает над своей темой (исследовательская группа, историческая группа, творческая группа).
Все полученные результаты систематизируются, анализируются и оформляются.
Проводится внеклассное мероприятие на котором группы учащихся представляют свои результаты деятельности.
Присутствующие учителя – эксперты, дают полную оценку внеклассному мероприятию. (достижение целей, задач, значимость проекта в учебной деятельности, оценка деятельности учителя и ученика).
Ход мероприятия.
- Вступительное слово учителя.
- Отчет “Исторической группы”.
- Отчет “Исследовательской группы”.
- Отчет “Творческой группы”.
- Итог мероприятия.
Вступительное слово учителя.
Мы сегодня собрались на заключительный этап нашего проекта который мы назвали “Живая геометрия”. Почему именно “живая геометрия”? Да потому, что во время своей работы вы увидели , что геометрия зародилась еще в глубокой древности и по сей день нас окружают геометрические фигуры, термины, геометрия как бы идет с нами по жизни.Вы долго над этим работали, давайте же посмотрим, что у вас получилось.
Отчет исторической группы.
Наша группа получила название исторической группы.Перед нами была поставлена цель представление исторической справки о кубе и параллелепипеде. Но нельзя говорить об этих вещах, не рассказав сначала о геометрии.И так наш отчет.
Откуда взялись геометрические термины.
Почти все названия геометрических фигур греческого происхождения, как и само слово геометрия, происходящее от греческого слова геометрия – землемерие. Однако эти слова вошли в русский язык не непосредственно с греческого, а через латинский язык.
Конус – это латинская форма греческого слова “конос”, означающего сосновую шишку.
“Цилиндр” происходит от латинского слова “Цилиндрус”, являющегося латинской формой греческого “кюлиндрос”, означающего “валик”, “каток”.
“Пирамида” - латинская фрпма греческого слова “пюрамис”, которым греки называли египетские пирамиды; это слово происходит от древнеегипеского слова “пурама”, которым эти пирамиды называли сами египтяне. Современные египтяне называют пирамиды словом “ахрам”, которое также происходит от этого древнеегипетского слова.
Непосредственно из латинского языка мы заимствовали слово “пункт”, употребляющееся иногда в значении “точка” (отсюда “пунктир”) и линия. “Пункт” происходитот латинского слова “пунктум” - укол; от этого же корня происходит медицинский термин “пункция” - прокол.
“Линия” происходит от латинского слова “линеа” - льняная (имеется в виду льняная нить).От этого же корня происходит наше слово линолеум, первоначально означавшеепромасленное льняное полотно.
Таким образом, названия геометрических фигур первоначально были названием конкретных предметов, имеющихформу или близкую к форме данной фигуры.
Но и многие другие математические термины имеют “греко – латинское” происхождение.
Сумма всех сторон многоугольника –периметр – означает “изменение вокруг”.
“Квадрат” - от латинского “кваттуор” (четыре) – фигура с четырмя сторонами.
А вот слово “пример” происходит от латинского названия “притус нумерус” первые числа. Позднее слово “примус” превратилось в “пример” и стало обозначать задачу с числами, и лишь затем приобрело более широкий, не только математический смысл.
Правильные многогранники.
Многогранники – тела, ограниченные плоскими многоугольниками, - окружают нас повсюду: ведь самая популярная форма современного здания, радиоприемника, телевизора, шкафа – параллелепипед. Среди разнообразных форм многогранников выделяют правильные многогранники – те, которые построены из одинаковых многоугольников, причем в каждой вершине сходится одинаковое количнство таких многоугольников.
Еще в Древней Греции были описаны все правильные многоугольники. Их пять: тетраэдр, куб, гексаэдр,октаэдр, икосаэдр, додекаэдр.
Эти многогранники носят названия “Платоновых тел”, по имени древнегреческого философа Платона. Тетраэдр символизирует огонь,куб – землю, октаэдр – воздух, икосаэдр – воду, а додекаэдр – Вселенную.Первые четыре многогранника были хорошо известны и до Платона, а додекаэдр был открыт философами школы Платона.Это открытие они держали в строжайшей тайне.Существует легенда об ученике Платона Гиппазе, погибшем в море во время шторма, учиненного олимпийскими богами, за разглашение этой тайны.
Правильные многогранники привлекают совершенством своих форм. Что дало возможность венгерскому инженеру Эрне Рубику создать свой знаменитый “кубик Рубика”.
Отчет исследовательской группы.
Наша группа представляет исследования по кубу и параллелепипеду. Не обращаясь к специальным источникам, мы как настоящие ученые сами раскрывали свойства, выводили формулы.
Взяв несколько моделей различного размера куба и параллелепипеда мы обнаружили ряд свойств, которые вам сейчас представим.
Параллелепипед.
Куб.
Склеивая модели многогранников, мы столкнулись с тем, что не всегда из данной развертки получается нужная модель. И тогда возник вопрос, какие существуют развертки у куба. Составив различные виды разверток, я выбрал те из которых получается куб. Чтобы нагляднее продемонстрировать свою работу, я выделил голубым цветом боковые грани куба, а красным цветом верхнюю и нижнюю грань.
Отчет творческой группы.
Наша группа носит название творческой, и это неспроста. Ведь мы во время нашей работы были архитекторами, кинематографами, фотографами. Наша задача состояла в том, чтобы показать встречаются ли в повседневной жизни кубы и параллелепипеды.
Данный видеоотчет вы можете попросить у автора статьи.
Заключительное слово.
Занятие геометрией способствуют развитию интуиции, логики, воображения и других важных качеств, лежащих в основе любого творческого процесса.Мы сегодня с вами в этом убедились. В следующем учебном году мы начнем изучать геометрию. Нам с вами уже будет немного легче, так как мы уже сделали несколько шагов и приблизились к этому предмету.