Разработка урока геометрии в 8-м классе "Площадь параллелограмма"

Разделы: Математика

Цели урока:

  • развитие логического мышления учащихся;
  • повторение и закрепление пройденных определений и значений;
  • развитие и закрепление навыков, выполняя тесты и примеры с помощью компьютера.

Задачи урока:

Образовательные:

  • повторение и закрепление знаний учащихся о площади прямоугольника;
  • формирование у школьников умений анализировать, сравнивать, обобщать, выводить формулу площади параллелограмма;

Развивающие:

  • развитие логического мышления учащихся;
  • развитие познавательного интереса учащихся;

Воспитательные:

  • повышение мотивации учащихся за счет компьютерных технологий;
  • воспитание у ребят дружелюбного отношения друг другу, умение работать в коллективе;
  • развитие творческих способностей учащихся.

Оборудование урока:

  • компьютер учителя;
  • мультимедийный проектор, экран;
  • компьютеры учеников;
  • макеты параллелограммов;
  • компьютерная презентация, подготовленная в Microsoft PowerPoint;
  • тесты, подготовленные в программе Unitest.

План урока.

1. С помощью компьютерной презентации актуализация знаний учащихся и постановка проблемной ситуации;

2. Объяснение нового материала и решение задач;

3. Контроль знаний учащихся по пройденной теме с помощью тестов;

4. Домашнее задание;

5. Заключение.

6. Литература

Ход урока

Здравствуйте ребята. Сегодня мы начинаем урок геометрии в кабинете информатики. Обратите внимание на экран. Начнем урок с повторения. Вопросы увидите на экране.

Приложение 1 – компьютерная презентация

1) Основные свойства площади

Ожидаемые ответы:

а) площади равных многоугольников равны;
б) площадь многоугольника равна сумме площадей составляющих его многоугольников;
в) площадь квадрата равна квадрату стороны.

2) Как называется эта фигура?

Прямоугольник.

3) Как вычисляется площадь прямоугольника?

Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон

4) Найдите площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 12 см

S = a * b = 5 * 12 = 60 см2

5) Найдите площадь фигуры изображенной на рисунке

Ожидаемый ответ:

Невозможно найти или не умеем находить.

Учащиеся могут дать ответ “Площадь равна 48” или какой-нибудь другой ответ. В таком случае демонстрируется рисунок прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см, и задаются следующие вопросы:

а) а чему равна площадь данной фигуры? (48)
б) равны ли площади двух фигур? (нет)
в) название первой фигуры? (параллелограмм)

Учащиеся выясняют, что они пока не умеют вычислять площадь параллелограмма, и приходят к выводу, что тема сегодняшнего урока “Площадь параллелограмма”.

- Как называется данная фигура? (определение параллелограмма)

- Какие свойства параллелограмма вы знаете? (заслушиваются свойства параллелограмма)

- Для вычисления площади параллелограмма, познакомимся с двумя элементами. Назовем одну сторону параллелограмма основанием, а отрезок перпендикулярный основанию и включающий любую точку противоположной стороны – высотой.

-Какая сторона является основанием? (отвечают по чертежу параллелограмма)

Ответ: АВ

-Укажите высоту.

Ответ: КМ

На представленных рисунках, какие отрезки являются основанием и высотой параллелограмма? (учащиеся отвечают по заранее подготовленному плакату, приложение 2)

№1 основание АД, высота ВН.
№2 основание АД, высота ВН.
№3 основание ВА, высота СН.
№4 основание СД, высота ВН.

Продолжим изучение темы с помощью компьютера.

Взяв сторону АД за основание, проведем перпендикуляры с точек В и С. Получим трапецию АВСК. Используя свойства площади многоугольника, запишем формулу вычисления площади трапеции.

SАВСК= SАВСД+SСДК= SВНКС+SАВН

Сравним треугольники СДК и АВН.

АВ = СД (противоположные стороны параллелограмма)

угол 1 = угол 2 (соответственные углы)

Следовательно, D АВН= D СДК и поэтому, SАВН = SСДК.

Отсюда, делаем вывод: SABCD + SCDK = SBHKC + SABH

SABCD = SBHKC

SABCD = BC · BH = AD · BH

Площадь параллелограмма равна произведению высоты и основания.

Проверим правильность данной теоремы на практике.

Один ученик у доски, измеряет высоту и основание заготовленного заранее макета параллелограмма. Второй ученик вычисляет его площадь. Третий ученик с помощью ножниц из параллелограмма составляет прямоугольник, и вычисляет его площадь.

По вычисленным значениям площадей учащиеся делают вывод.

А теперь снова обратим внимание на экран. Вместе посмотрим образцы решения задач.

№1

№2

2. Решение задач для закрепления пройденного материала.

№ 459 из учебника выполняется вместе с учащимися. А №461, №463 ученики решают самостоятельно.

3. Выполнение тестовых заданий для проверки знаний по изученному материалу.

На компьютерах запускается тестовая программа (приложение 3, архив rar). Напоминаем правила работы с программой.

Каждый ученик отвечает на вопросы теста.  

4. Заключение.

Подводится итог, выставляются отметки.

Анализируются результаты теста.

5. Домашнее задание.

§ 51.

№459(в, г), №460 – всем учащимся.

№464 – дополнительное задание одаренным.

6. Литература использованная при подготовке урока:

  1. Атанасян Л. С. и др Геометрия 8 – 9.
  2. Цыпкин А. Г. Справочник по математике.
  3. Журнал “Математика в школе”.
  4. Математика, еженедельное учебно-методическое приложение к газете “Первое сентября”.

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3