Цель: Ознакомить учащихся с основными законами логики.
Развивающие задачи: Развитие логического мышления. Ребята должны чувствовать, что рядом с истинными высказываниями имеют место и ложные. Исходя из своих знаний и опыта, уметь различать правду и ложь.
Образовательные задачи: Познакомить учащихся с алгоритмом доказательства законов логики.
Умения: Учащиеся должны уметь формулировать основные законы логики.
Основные понятия: Законы тождества, непротиворечивости, исключенного третьего.
Оборудование: Портрет Аристотеля, плакат “Таблицы истинности логических функций”, коробка кубической формы, карточки заданий.
I. ОРИЕНТИРОВОЧНО-МОТИВАЦИОННЫЙ ЭТАП
(Учитель читает вслух эпиграф урока и проводит фронтальный опрос.)
Употребляйте с пользой время,
Учиться надо по системе:
Сперва хочу вам в долг вменить
На курсы логики ходить.
Ваш ум, нетронутый доныне,
На них приучат к дисциплине,
Чтоб взял он направленья ось,
Не разбредаясь вкривь и вкось.
Гёте “Фауст”
Здравствуйте, все! Мы продолжаем изучать основы логики. Ребята, скажите, что такое логика? (Логика – это наука о формах и способах мышления.)
Назовите основные формы мышления.(Понятие, высказывание, умозаключение)
Что такое высказывание? (Это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинно (И/1), либо ложно (Л/0).
Какие бывают высказывания по форме? (Простые и сложные).
Как записываем на формальном языке сложные высказывания?(Выделяем простые высказывания, которые представляем некоторой переменной величиной, и связки. Простые высказывания называем логическими переменными, а сложные - логическими функциями.
(Работа с конспектом)
Приведите примеры сложных высказываний.
Например, “Объяснение трудного в усвоении материала становится более понятным тогда и только тогда, когда четко и просто излагает его преподаватель”.
Ребята, попрошу его формализовать, т.е. данное сложное высказывание, разбить на простые, заменить логическими переменными и представить в виде логической функции.
А - объяснение трудного в усвоение материала становится более понятным.
В - четко излагает его преподаватель.
С - просто излагает его преподаватель.
А<—> - (В 
С)
Составим таблицу истинности (Один ученик пишет на доске, остальные - в тетради)
Таблица1
| А | В | С | (В С) |
А<—> (В С) |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
По таблице истинности сделать логические выводы.
А теперь напишите в конспектах слово "Тема" и оставьте пустую строчку.
II. ОПЕРАЦИОНАЛЬНО-ИСПОЛНИТЕЛЬСКИЙ ЭТАП
(Учитель пишет на доске, ученики - в тетрадях)
1. Закон тождества
“В час прихода в актовый зал, на его дверях был огромный замок, и несколько учеников пытались в него попасть”. Что нарушено в данном высказывании? (Потеряна мысль)
Всякая мысль тождественна самой себе, об этом гласит первый закон логики.
А=А - формула первого закона логики, закона тождества. Закон выражает необходимость во взаимодействии людей строго определять предмет обсуждения. Формулировка:
предмет обсуждения должен быть строго определен и не должен меняться до конца рассмотрения.
Нарушением этого закона являются ситуации, когда "один говорит про Фому, а другие - про Ерему"
Далее учитель показывает ученикам черный ящик кубической формы и спрашивает: “Что это?”.
Рис.1
Естественно, что в подобных ситуациях люди не могут договориться друг с другом.
Суть закона тождества состоит в необходимости строгого определения предмета обсуждения, если собеседники хотят достичь взаимопонимания, и найти какие-то общие взаимоприемлемые решения.
Достижения взаимопонимания возможно лишь при условии, что люди одинаковыми словами называют одинаковые вещи и одинаково понимают суть обсуждаемых проблем.
От ненужных споров и разногласий уберегает закон тождества, открытый Аристотелем, ещё в IV веке до н.э., который гласит: мысль, заключенная в некотором высказывании остается неизменной на протяжении всего рассуждения.
2. Закон непротиворечивости
А теперь поговорим о том же предмете. “Кубик черного цвета” (А=1).
А теперь постройте отрицание данного высказывания. “Кубик не черного цвета. Не А=0
А теперь вспомните логическую операцию “конъюнкция”? (Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны все высказывания её составляющие).
Что вы можете сказать про конъюнкцию (А и неА0? (Конъюнкция высказывания двух противоречащих высказываний об одном и том же предмете всегда ложна).
А и не А=0 -второй закон логики. Закон непротиворечивости
Формулировка: не могут быть истинны одновременно утверждение и его отрицание.
Высказывание о любом предмете некоторого утверждения и одновременно его отрицание является противоречием, поскольку предмет либо обладает утверждаемым свойством, либо не обладает. Наличие противоречий в высказываниях говорит либо о незнании предмета обсуждения, либо о нарушении закона логики.
“Город Сибай расположен на трех морях. - (0)”. “Неверно, что город Сибай расположен на трех морях. - (1). Конъюнкция двух противоречащих высказываний всегда ложна. Основной закон логики №2 был сформулирован Аристотелем в его знаменитом трактате с названием "Органон".
Закон исключенного третьего
Рис.2
“Прямые а, в на плоскости пересекаются ИЛИ не пересекаются”.
Формализуйте данное высказывание. (А ИЛИ неА)
Глядя на рисунок, определите истинность высказываний. (Прямые а, в на плоскости пересекаются - (1) Прямые а, в на плоскости не пересекаются - (0)).
Что вы можете сказать про дизъюнкцию двух противоречащих высказываний. (Всегда истинна).
А или неА =1 - третий основной закон логики. Закон исключеного третьего.
Истинным может быть либо высказывание, либо его отрицание. Из двух противоречащих высказываний об одном и том же предмете одно непременно истинно, а второе - ложно. Третьего не дано.
Этот закон, сформулированный Аристотелем, до сих пор оспаривается учеными. Закон справедлив только в тех случаях, когда существует возможность полного исчерпывающего перебора всех ситуаций.
А теперь проанализируйте заголовки трех пунктов, и сформулируйте название темы урока. (Основные законы логики).
III. РЕФЛЕКСИВНО-ОЦЕНОЧНЫЙ ЭТАП
(Работа с карточками и конспектом).
1 ряд выполняет задание №1.
Ученики 2 ряда - задание №2. Все, кто сидит на третьем ряду - выполняет задание №3.
Все учащиеся класса выполняют задание №4,5.
Прочитайте эпиграф, записанный на карточке. Кто автор этих строк?( Г.В. Лейбниц)
Видите, как высоко ценил великий Лейбниц значение основных законов логики.
Сегодня мы познакомились с первыми тремя законами. На следующих уроках продолжим знакомство с другими законами логики.
Спасибо за урок!
Д.З.
1. Выучить основные законы логики.
2. Придумать по два примера на каждый закон логики.
3. Найти в Интернет информацию об основных законах логики.
КАРТОЧКА (Приложение)
СПИСОК используемой литературы
- Никольская И.Л. Математическая логика: Учебник. – М.: Высш.школа, 1981.-127сю, ил.
- Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов-М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005г. – 511с.:ил.
- Каймин В.А. Основы компьютерной технологии. – М.: Финансы и статистика, 1992. – 208с.:ил.
- Бойко А.П. Занимательная логика. /задачи и упражнения/,- М. : “СПЕКТР-5”, 1994. – 144с.
- Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. –М.: Просвещение, 1981 – 80 с.