Урок по теме: "Действия с комплексными числами"

Разделы: Математика

Цели:

  • Повторить пройденный материал;
  • Углубить знания по теме: “Комплексные числа”;
  • Проверить знания.

 План урока:

  • Домашнее задание
  • Игра (повторение теоретического и практического материала );
  • Защита проектов;
  • Лото (групповая работа);
  • Итог урока.

 Правила игры:

  • Класс делится на две команды. Стреляют учащиеся по очереди, если попадают в кораблик, то 1 очко зарабатывает вся команда и зарабатывает возможность еще одного выстрела.
  • Если ученик отвечает правильно на теоретический вопрос, то он зарабатывает 1 очко и одно очко приносит команде, если он сам ответить не может, то возможность ответить получает вся команда. В любом случае ход переходит к другой команде.
  • Если учащийся попадает в клетку задача, то он получает задачу и очки ставятся аналогично.
  • Если учащиеся попадают в клетку “логика”, то задание дается обеим командам. Это задание делает вся команда вместе, и та команда, которая первая правильно справится с заданием, получает 1 очко.
  • Если попадают в клетку “-1”, то у команды отнимается 1 очко и ход переходит другой команде.
  • Итоги производятся следующим образом:
  • Выигрывает та команда, которая набрала большее количество очков. Выявляются лидеры, которые и зарабатывают оценки.

Ход урока

Организационный момент:

Объявляется тема урока, цели, план.

Запись домашнего задания в тетрадь.

Домашнее задание.

Вычислить:

2) Составить квадратное уравнение с действительными коэффициентами, корнями которого являются:

Игра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

 Задания на игру

Вопросы:

1.Назови общий вид комплексного числа.

2.Назови действительную часть числа z = 1/3 + 2/5i.

3.Как найти сумму комплексных чисел.

4.Как найти произведение комплексных чисел.

5.Что такое сопряженное число.

6.Когда квадратное уравнение имеет два корня.

7.Как найти разность двух комплексных чисел.

8.Когда два комплексных числа равны.

9.Как найти частное двух комплексных чисел.

10. Что привело к необходимости расширения множества действительных чисел?

11. Определены ли соотношения “больше” и “меньше” во множестве комплексных чисел?

12. Что выражает формула (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)I –определение или теорему?

Задачи

Задача №1.

Вычислить i2 + i3.

Ответ: -1-i

Задача №2.

Найти произведение комплексных чисел z1 = i и z2 = 2 – i.

Ответ: 1+2i

Задача №3.

Решить уравнение: Х?=-16

Задача №4.

Вычислить частное комплексных чисел z1 = i + 1 и z2 = 1 – i.

Ответ: i

Задача №5.

Вычислить i(2 – i) – (3 – i).

Ответ:-2+3i

Задача №7.

Найти сумму комплексных чисел z1 = 3i + 1 и z3 = 2 – 15.

Ответ:3-12i

логика

При каком значении параметра а, уравнение имеет бесконечно много корней?

(а – 1)(а + 1)х = (а – 1)(а + 2).

 

Ответ: а=1

 

логика

При каком значении параметра а, квадратное уравнение становится линейным?

(а – 1)х2 – 2ах + 1 = 0.

Ответ: а=1

Вы повторили пройденный материал, теперь углубим свои знания.

Защита проектных работ оформленные в виде презентации

1 ученик,

2 ученик..

Задания из сборника Сканави (группа А, группа Б)

Теперь проверьте свои знания: дидактическая игра “Лото”.

Вы проверили и заполнили свои пробелы в знаниях, а сейчас я проверю ваши знания по теме.

Самостоятельная работа.