Цели урока:
Повторить и обобщить с учащимися тему “Треугольники”, вспомнить основные понятия, свойства, новые определения, которые они узнали в ходе изучения этой темы.
Задачи:
- Научить детей общению.
- Научить детей творчески мыслить.
- Развивать речь учеников.
- Воспитать вдумчивого, творчески мыслящего, заинтересованного в своем труде человека.
Учащиеся заранее получают опережающие задания:
1) Сочинить оду “Треугольнику”.
2) Нарисовать рисунок “В стране треугольника”.
3) Составить определения в стихах.
4) Сочинить сказки, рассказы о треугольниках.
5) Подготовить ответы на вопросы на стр. 47(Атанасян. Геометрия7-9).
Оборудование: выставка рисунков, плакаты, учебник [1].
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Обобщение темы “Треугольники”.
Звучит тихая музыка. Девочка читает оду, посвященную геометрии “О, геометрия”.
О, геометрия, тебя все уважают
Такая углубленная наука,
В которой каждый понимает,
Что геометрия нужна.
Ведь ты построена логично,
В тебе так много аксиом.
Ты светишь в темноте знакомой нам луною,
Ты Зевс среди простых Богов.
Тебе я эту оду посвящаю, как
Благодарность за твой дар.
Простою с виду я наукой занимаюсь
И понимаю, что наука эта непроста,
Она так сложна и трудна.
Ведь даже маленькой деталью
Мы целый мир построить можем;
Не нужно нам бояться знаний
Ведь каждый что-то сделать должен.
Лишь вместе мы преодолеем
Все трудности преград судьбы;
Построим дом, построим терем
И в жизнь мы превратим мечты.
Учитель. Итак, сегодня мы посвящаем наш урок геометрической фигуре, которая называется “Треугольник”.
Каждый вопрос оценивается определенным количеством баллов по уровню сложности. При этом раздаются треугольники разного цвета: красный-30 баллов, синий-15 баллов, зеленый-10 баллов.
1)Что же называется треугольником?(10б.)
(Треугольником называется геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, последовательно соединяющих эти точки. Где точки называются вершинами треугольника, а отрезки - сторонами треугольника).
2)Какие треугольники называются равными?(15б.)
(Треугольники называются равными, если их соответственные стороны и углы равны.)
Далее звучит ода треугольнику.
О. треугольник, как ты прекрасен.
Как красив и богат,
Ибо ты имеешь три стороны.
Три угла, три вершины.
Ты один можешь быть:
И равнобедренным, и равносторонним,
И прямоугольным…
Ибо ты могуч…
…По тебе судят теоремы,
Тебе посвятили три признака равенства.
Ведь, чтобы доказать, что ты равен,
Нужно приложить силы.
Ибо даже медиана, проведенная
К основанию равнобедренного треугольника
Является высотой и биссектрисой.
И не каждый знает, что в треугольнике
Медианы, высоты, биссектрисы
Пересекаются в одной точке.
И что бы мы знали без Великого треугольника!
Ибо даже стол не может стоять на двух ножках.
Ода треугольнику в стихах.
Вы всем известны,
Без вас не обойтись нигде,
Вы так чудесны,
Вы так нужны везде.
Вы - Геометрические фигуры,
Треугольники мои.
“Треугольник, треугольник”.
Самый лучший из фигур,
Ты родился из трех точек
И прекрасных трех прямых.
Но не думайте, ребята,
Треугольник не простой…
Он бывает и прямой,
Равнобедренный…любой!!!
Учитель. А почему треугольник так важен для нас?
(Сообщение о треугольнике как о жесткой фигуре. Стр.39 учебника геометрии).
3)Что такое теорема и доказательство?(15б.)
(Теорема – это утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, а сами рассуждения называются доказательством.)
Учитель. В ходе изучения темы нам встретились новые понятия. Давайте вспомним где – какие?
Начинается аукцион, последний получит (30б.)
Каждое определение нам нужно запомнить. А нельзя ли их запомнить как шутку?
Зачитываются стихи – определения.
Медиана – она мышка Яна,
Зацепившись хвостом за вершину,
Спустилась к основанию
Прямо в середину!
Высота стоит столбом – вертикально.
Она измерит даже дом капитально.
Биссектриса - почему так назвали, не пойму…
Потому что, потому
Она ходит по углам
И делит угол пополам.
Биссектриса – это киска,
Которая ловит мышку по углам,
И делит угол пополам!
Медианка – хулиганка
Бросит вещи по углам и
Стороны делит пополам
В треугольнике она стоит
Прямо – как всегда.
Высота, высота!
С высоты глядит на нас:
“С медианой ты не путай,
Есть ведь разница у нас”.
Медиана – как лиана,
Только разница одна –
Из вершины в середину
Не промахнется никогда.
Опрос продолжается…
4) Какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой?(15б.)
(Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны.)
5) Какой отрезок называется медианой треугольника?(15б.)
(Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.)
6) Какой отрезок называется биссектрисой треугольника?(15б.)
(Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.)
7) Какой отрезок называется высотой треугольника?(15б.)
(Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника, к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.)
На доске рисунок треугольника. Каждый отвечающий строит медиану, высоту, биссектрису.
Учитель. Переходим к самым важным вопросам – это три признака равенства треугольников. Прежде, чем перейти к доказательству теорем, прозвучит ода трем признакам!
Ода трем признакам равенства треугольников
О, треугольники, вы так прекрасны,
Три признака ваши для нас не сложны.
Вот первый из них:
Если две стороны и угол между ними
Одного треугольника равны
Двум сторонам и углу между ними другого треугольника,
То такие треугольники равны.
А теперь будьте умны…
Приставьте числительные одна и два
К словам “сторона” и “угла”
И пред ваши очи вмиг
Второй признак подбежит.
А у третьего признака нет углов,
А только три стороны равны.
Третий признак легче всех.
Ну, а вы, мной ободрены,
Додумайте его непременно.
Вы отроки – други, запомните ныне
Сии признаки равенства треугольников.
По рисункам доказываются признаки равенства треугольников. Количество баллов 30б.
Дальше проводится аукцион “Равнобедренный треугольник и его свойства”. Выигрывает тот, кто последний вспомнит свойства. (30б.)
И заканчивается путешествие в “страну треугольников” сказками, придуманными учащимися.
Безымянные двойняшки.
Жили-были два треугольника, но у них не было имен. Жили они дружно, беззаботно, но никто к ним не приходил в гости, потому, что не знали, как их зовут.
И вот однажды друзья пошли на прогулку
и вдруг на зеленой травке встретили забавные
точки 
. Они
лежали на травке и горестно пищали.
Прислушавшись к ним, треугольники услышали, как
точки жалуются на то, что никому не нужны. Тогда
треугольники пожалели их и взяли к себе, а дома
поделили их между собой. Один взял себе точки 
, другой 
. С тех пор их
стали называть треугольник 
и треугольник 
.
Однажды к ним в гости пришли линейка и транспортир. Линейка поинтересовалась: “А почему вы такие одинаковые?” А треугольники и сами не знали. Они знали только то, что при наложении их стороны и углы совпадали. Тогда линейка измерила 2 их стороны, а транспортир угол между ними. И что же оказалось? Оказалось, что они равны. Так линейка и транспортир открыли I признак равенства треугольников.
Затем проводится итог, считается количество баллов по полученным треугольникам. Тот, кто получил наибольшее количество баллов объявляется королем (королевой) “Царства треугольников”. Ему вручается медаль в виде треугольника и корона.
III. Итоги урока.
Учитель. Таким образом, ребята, на сегодняшнем уроке мы с вами повторили и обобщили тему “Треугольники”. Вспомнили основные понятия, свойства, а так же новые определения, которые вы узнали в ходе изучения этой темы.
Д/з: подготовиться к контрольной работе.