Цели урока:
- знакомство с правилом деления дробей;
- закрепление умений выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями;
- развитие познавательного интереса к предмету через наблюдательность, внимание;
- формирование потребности приобретения знаний;
- воспитание чувства ответственности за качество и результат выполненной работы.
Ход урока
1. Актуализация знаний.
Работа по уровневой самостоятельной работе.
Уровень 1. Задания 1-3.
1. Заполнить пропуски, чтобы утверждения были верными.
а) Чтобы умножить дробь на натуральное число надо __________ умножить на это число, а __________ оставить без изменений.
б) Чтобы умножить дробь на дробь, надо найти ____________ числителей и знаменателей этих дробей, первое ______________ записать числителем, а второе ____________.
в) Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо записать их в виде ____________, а затем применить правило умножения ____________.
г) Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, надо смешанное число записать в виде __________, а затем применить правило умножения __________ или умножить __________ часть на натуральное число, затем умножить ___________ часть и сложить полученные результаты.
2. Завершить утверждения.
Взаимно обратными числами называют такие числа, произведение которых ________ .
Чтобы найти дробь от числа, надо _________ число на дробь.
Уровень 2. Заполнить пропуски в формулах умножения дробей, натуральных и смешанных чисел.
а) (а/в) . с =
б) (а/в) . (с/д) =
в) S . (а/в) . Е .(с/к) =
2. Задачи на логическое мышление и поисковую деятельность.
а) В этом ряду есть «лишняя» дробь. Найдите её и объясните почему она «лишняя». (Дробь 8/7 - неправильная)
3/4; 8/7; 5/6; 7/8.
б) Найдите лишнюю дробь и исключите её, объясните почему:
15/10; 1,2; 3/2; 1,5.
(1,2 так как все остальные - это число 1,5)
3. Здесь зашифровано словосочетание. Вы сможете прочесть его, выполнив действия 1-14.
| 1) 0/25 | З | Д 8) 1/3 от 120 |
| 2) 7/2 . 3/7 | О | Е 9) 1/3 + 3/3 |
| 3) 5, 6- 2,3 | Л | Л 10) 2 + 13/10 |
| 4) 0, 2 . 5 | О | Е 11) 8/6 = |
| 5) 4/9 . 1/2 | Т | Н 12) 50% от 200 |
| 6) 0, 9 + 0, 1 | О | И 13) 3/5 . ? = 1 |
| 7) 5 . 4/15 | Е | Е 14) 4 . 1/3 |
Укажите примеры с взаимно обратными числами.
Замените ответы буквами.
Рассказ учителя.
Хотя умножение в старину и считалось нелёгким делом, но деление в старину было ещё сложнее, и сохранилась поговорка «Трудное дело деление». Первые методы деления придумал монах из Рима. Оно было настолько сложным, что его не могли понять лучшие счётчики (люди). Его метод Герберта стали называть «железным делением».
Когда в Европе появился арабский способ деления, основанный на принятой сейчас десятичной системе счисления, он получил название «золотое деление».
Был ещё способ деления, который назывался «галера».
Мы делим числа методом «золотого деления» и тема нашего сегодня урока: Деление обыкновенных дробей.
4. Рассматриваем уравнение из домашней работы №564 (а).
3/4х = 1
На какое число надо умножить обе части уравнения, чтобы множитель перед х был равен 1?
| 4/3 . 3/4 . х = 1 . 4/3 | 3/4 . х = 1 |
| 1 . х = 4/3 | х = 1 : 3/4 |
| х = 4/3 | х = 1 . 4/3 |
| х = 4/3 |
Что мы находили в этом уравнении? Неизвестный множитель.
Как найти неизвестный множитель? Правило.
Прочесть полученное правило в учебнике.
Привести примеры.
5. Закрепление.
№ 580 (а, г, д, з) учебника.
После решения открываются заранее написанные задания. Ученик в каждом из них допустил ошибку. Находим ошибки, исправляем.
а) 7/8 : 2/3 = 7/8 . 2/3 = 14/84 = 7/12
б) 2/3 : 4/9 = 3/2 . 4/9 = 12/18 = 2/3
в) 45/8 : 45/16 = 45/8 . 16/45 = 1/2.
Для закрепления правила деления обыкновенных дробей учитель читает стихотворение. (можно пропеть на мелодию «дважды два четыре»)
Дробь на дробь чтоб разделить,
Долго нечего мудрить
Дробь, обратную делителю берёте
И на эту дробь теперь
Умножайте поскорей,
Так вы частное искомое найдёте.
6. Домашнее задание: п. 17 №617 (а-д), №568 (а) .
7. Итог урока. Выставление оценок.