Физико-математический пантеон

Участники: 11 класс

Время проведения: 2 академических часа

Предмет: физика, математика, информатика

Цели урока:

1. Повышение мотивации к изучению точных наук (математика, физика);
2. Формировать умение самостоятельного поиска информации;
3. Формировать умение выступать перед аудиторией, слушать и дополнять выступающих;
4. Знакомить с биографией известных математиков и физиков;
5. Проверить знания учащихся о роли рассматриваемых ученых в создании науки (физики и математики);
6. Формировать умение работы в группе;
7. Проверить знания и умения учащихся по теме “Презентации PowerPoint”.

Оборудование:

1. Компьютер;
2. Интерактивная доска;
3. Работы учащихся (презентации);
4. Презентация учителя.

Тип урока: семинар

План урока:

1. Организационный момент;
2. Вступительное слово учителя;
3. Выступления учащихся с дополнениями учителя;
4. Подведение итогов урока, выставление оценок.

Подготовка к уроку

Предварительно класс разбивается на шесть групп, каждой присваивается номер. Жеребьевкой определяются темы, над которыми будут работать учащиеся каждой группы. Возможные темы урока: “Рене Декарт”, “Софья Васильевна Ковалевская”, “Пифагор Самосский”, “Алессандро Вольта”, “Исаак Ньютон” и “Блез Паскаль”. Задача учащихся, совместно отыскать информацию об ученом и создать презентацию по данной теме в программе PowerPoint.

Учащихся заранее знакомят с критерием оценивания презентаций:

• От “11” до “14” баллов – удовлетворительно
• От “15” до “18” баллов – хорошо
• От “19” до “22” баллов – отлично

Готовые презентации сдают учителю, который на последнем слайде каждой детской презентации добавляет гиперссылку к соответствующему слайду своей презентации. В итоге создается совокупность презентаций с гиперссылками друг на друга: из презентации учителя в презентацию учащихся и обратно.

Ход урока 

1. Организационный момент.

Учащиеся рассаживаются своими группами по местам. Учителям выдаются бланки для оценивания.

2. Вступительное слово учителя.

Пантеон – усыпальница знаменитых личностей. На уроке мы посетим физико-математический пантеон, в котором будут представлены такие знаменитые личности, как Пифагор Самосский, Рене Декарт, Софья Васильевна Ковалевская, Исаак Ньютон, Блез Паскаль и Алессандро Вольта. Вы познакомитесь с биографиями данных ученых и узнаете некоторые интересные факты их жизни.

3. Выступления учащихся с дополнениями учителя.

Определяется порядок, в котором будут выступать группы.

Перед началом выступлений, аудитория высказывает свои знания о выбранном ученом. Далее осуществляется переход к презентации учащихся, которые работали над данным ученым. Учащиеся выступают со своим докладом, сопровождаемым созданной ими презентацией.

После этого, перейдя в исходную презентацию, работа учащихся дополняется выступлением учителя.

Презентация учителя <приложение 1> содержит следующие сведения.

Софья Васильевна Ковалевская (1850 – 1891 гг.)

Софья Васильевна Ковалевская <рисунок 1> русский математик, первая женщина член-корреспондент Петербургской Академии Наук. Она была не только математиком, но и автором многих беллетристический произведений. В своей книге “Воспоминания детства” она описывает свои первые соприкосновения с областью математики: “Когда мы переезжали на житье в деревню, весь дом пришлось отделать заново и все комнаты оклеить новыми обоями. Но так как комнат было много, то на одну из наших детских комнат обоев не хватило, а выписывать-то обои приходилось из Петербурга, это было целой историей, и для одной комнаты выписывать решительно не стоило. Все ждали случая, и в ожидании его эта обиженная комната так и простояла много лет с одной стеной, оклеенной простой бумагой. Но, по счастливой случайности, на эту предварительную оклейку пошли именно листы литографических лекций Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении, приобретенные моим отцом в его молодости.

Рис. 1

Листы эти, испещренные странными, непонятными формулами, скоро обратили на себя мое внимание. Я помню, как я в детстве проводила целые часы перед этой таинственной стеной, пытаясь разобрать хоть отдельные фразы и найти тот порядок, в котором листы должны бы следовать друг за другом. От долгого ежедневного созерцания внешний вид многих формул так и врезался в моей памяти, да и самый текст оставил по себе глубокий след в мозгу, хотя в самый момент прочтения он и оставался для меня непонятным.

Когда, много лет спустя, уже пятнадцатилетней девочкой, я брала первый урок дифференциального исчисления у известного преподавателя математики в Петербурге, Александра Николаевича Страннолюбского, он удивился, как скоро я охватила и усвоила себе понятия о пределе и о производной, “точно я наперед их знала”. Я помню, он именно так и выразился…”

Рене Декарт (1596 – 1650 гг.)

Снег еще не выпал. Но чувствовалось приближение зимы, столь необычно ранней для Баварии. По утрам выпадал холодный иней. А ветер пронизывал тело до костей по-летнему одетых солдат войск католической лиги, сражавшейся с протестантами.

Декарт <рисунок 2>, с детства не любивший холода, гулять не пошел, а, запершись, остался в жарко натопленной комнате. Он хотел, чтобы ему никто не мешал, не отвлекал хвалебными рассказами о легких победах или пьяной гулянкой с тостами за Францию и короля. Он вообще в минуты творческого экстаза любил уединяться от родных, друзей и начальства. Уединяться не на день или неделю, а на год или даже два. Вот и сегодня он решил привести в систему идеи, зародившиеся еще в школьные годы, затем в беседах с другом Мерсенном, в стихийных диспутах.

Рис. 2

К вечеру Декарту стало ясно, что он стоит перед исключительно важным открытием. Утомленный напряженным трудом, но еще возбужденный, Декарт лег спать. Но мозг не успокоился, он продолжал работать. Сновидения Декарта были связаны с пережитым нервным подъемом, с мыслями о сделанном открытии, о призвании, о будущем...

Утром, кажется, все стало на место. Декарт склонен считать свой сон пророческим, вещим. И еще несколько неопределенно записывает пережитое им. "Исполненный восторга, я нашел основания удивительной науки".

Это было 10 ноября 1619. Именно в этот день окончательно выкристаллизовались идеи его философских и математических открытий, мысль о единстве всех математических дисциплин, о том значении, какое имело бы введение алгебраических обозначений, и, наконец, о возможности выражать геометрические кривые с помощью алгебраических уравнений.

Рене Декарт – французский философ, математик, физик и физиолог.

Философские исследования Декарта тесно связаны с его математическими и физическими работами. Декарт впервые показал, как можно применять математику для наглядного изображения и математического анализа самых разнообразных явлений природы и общества. Он предложил изображать связи между явлениями природы кривыми линиями, а последние записывать алгебраическими уравнениями.

Пифагор Самосский (580–500 гг. до н. э.)

Пифагор Самосский <рисунок 3> – древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Прокол так оценивал вклад греческого ученого в геометрию: “Пифагор преобразовал геометрию, придав ей форму свободной науки, рассматривая ее принципы чисто абстрактным образом и исследуя теоремы с нематериальной, интеллектуальной точки зрения. Именно он нашел теорию иррациональных количеств и конструкцию космических тел”.

Рис. 3

В школе Пифагора геометрия впервые оформляется в самостоятельную научную дисциплину. Именно Пифагор и его ученики первыми стали изучать геометрию систематически - как теоретическое учение о свойствах абстрактных геометрических фигур, а не как сборник прикладных рецептов по землемерию.

Важнейшей научной заслугой Пифагора считается систематическое введение доказательства в математику, и, прежде всего, в геометрию. Строго говоря, только с этого момента математика и начинает существовать как наука, а не как собрание древнеегипетских и древневавилонских практических рецептов. С рождением же математики зарождается и наука вообще, ибо “ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства” (Леонардо да Винчи).

Так вот, заслуга Пифагора и состояла в том, что он, по-видимому, первым пришел к следующей мысли: в геометрии, во-первых, должны рассматриваться абстрактные идеальные объекты, и, во-вторых, свойства этих идеальных объектов должны устанавливаться не с помощью измерений на конечном числе объектов, а с помощью рассуждений, справедливых для бесконечного числа объектов. Эта цепочка рассуждений, которая с помощью законов логики сводит неочевидные утверждения к известным или очевидным истинам, и есть математическое доказательство.

Исаак Ньютон (1643 – 1727 гг.)

Исаак Ньютон <рисунок 4> – английский математик, механик, астроном и физик, создатель классической механики.

Рис. 4

На склоне своих дней Исаак Ньютон рассказал, как он открыл Закон всемирного тяготения: “я гулял по яблоневому саду в поместье своих родителей и вдруг увидел луну в дневном небе. И тут же на моих глазах с ветки оторвалось и упало на землю яблоко. Поскольку я в это самое время работал над законами движения, то уже знал, что яблоко упало под воздействием гравитационного поля Земли. Знал я и о том, что Луна не просто висит в небе, а вращается по орбите вокруг Земли, и, следовательно, на нее воздействует какая-то сила, которая удерживает ее от того, чтобы сорваться с орбиты и улететь по прямой прочь, в открытый космос. Тут мне и пришло в голову, что, возможно, это одна и та же сила заставляет и яблоко падать на землю, и Луну оставаться на околоземной орбите”.

Прозрение Ньютона заключалось в том, что он объединил эти два типа гравитации в своем сознании. С этого исторического момента искусственное и ложное разделение Земли и остальной Вселенной прекратило свое существование. Результаты ньютоновских расчетов теперь называют законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону между любой парой тел во Вселенной действует сила взаимного притяжения.

Правду ли рассказывал на склоне своих дней Ньютон? Действительно ли всё произошло именно так? Никаких документальных свидетельств того, что Ньютон действительно занимался проблемой гравитации в тот период, к которому он сам относит свое открытие, сегодня нет, но документам свойственно теряться. С другой стороны, общеизвестно, что Ньютон был человеком малоприятным и крайне дотошным во всем, что касалось закрепления за ним приоритетов в науке, и это было бы очень в его характере — затемнить истину, если он вдруг почувствовал, что его научному приоритету хоть что-то угрожает.

Как бы то ни было, яблоко Ньютона остается красивой притчей и блестящей метафорой, описывающей непредсказуемость и таинство творческого познания природы человеком. А является ли этот рассказ исторически достоверным — это уже вопрос вторичный.

Алессандро Вольта (1745–1827 гг.)

Алессандро Вольта <рисунок 5> – итальянский физик и физиолог, один из основателей учения об электричестве.

Рис. 5

Вольта проводил чрезвычайно странные опыты. Однажды он попросил ассистента помочь ему проверить один из них. И вот как это было.

Профессор был не в духе и порывисто пересекал лабораторию большими шагами из угла в угол.

- Пройдите в кабинет и возьмите там серебряную чайную ложку, - строго приказал он ассистенту,

Ложка была немедленно доставлена.

- Теперь сядьте на стул и возьмите ложку в рот.

Привыкший к причудам патрона, ассистент аккуратно выполнил распоряжение. Вольта приблизился вплотную.

- Не волнуйтесь и будьте возможно спокойней! Мы проделаем абсолютно безопасный опыт. Приложите эту оловянную пластинку к глазному яблоку...

Хорошо! Сейчас я соединяю проволокой ложку и пластинку.

Ассистент инстинктивно отпрянул назад.

- Профессор, мне показалось, что яркий луч солнца осветил мой глаз.

И всякий раз, как только проволока замыкала торчащую изо рта серебряную ложку и оловянный листок, слезящийся глаз ассистента как бы озарял луч света.

- Прекрасно, мой друг!

Улыбка радости осветила утомленное лицо Алессандро Вольта. В порыве чувств он обнял своего ученика. Затем, обращаясь к воображаемой аудитории, он произнес:

- В результате соприкосновения двух разнородных металлов возникает электричество. Ножка лягушки, язык и глаз являются только чувствительными указателями наличия электричества. Нет "животного электричества", нет никакой особой "жизненной силы", есть только металлическое электричество.

Блез Паскаль (1623–1662 гг.)

Блез Паскаль <рисунок 6> – французский математик, физик, религиозный философ и писатель.

Рис. 6

Блез Паскаль родился в Клермон-Ферране 19 июня 1623 года. Блез был третьим ребенком в семье хорошо образованного юриста, увлекавшегося математикой. Однако по непонятным причинам отец запретил ему изучать точные науки до 15 лет. Впрочем, вскоре запрет был снят: юный гений поразил родителя, сообщив ему о том, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Ну как можно после этого не познакомить ребенка с Евклидом?

Позднее отца молодого Паскаля приняли на должность налогового инспектора. А профессия мытаря предполагает большое количество расчетов, что, конечно, занимает много времени даже у сведущего в математике человека. Блез решил упростить жизнь родителя и занялся конструированием счетной машины. Результатом его труда стал механический калькулятор “Паскалина”, “обученный” сложению и вычитанию.

Но научные интересы Блеза Паскаля не ограничивались созданием калькулятора: он нашёл общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, способ вычисления биномиальных коэффициентов, сформулировал ряд основных положений элементарной теории вероятностей. А в историю физики он вошел, установив основной закон гидростатики и подтвердив предположение о существовании атмосферного давления.

С годами Паскаль все больше и больше разочаровывался в абстрактном знании. В 50-е годы XVII века он сблизился с представителями янсенизма и вскоре ушел в монастырь. Нет, он не принял постриг, но, обосновавшись в небольшой обители, вступил в полемику с иезуитами. И вышел из нее автором шедевра французской литературы “Письма к провинциалу”.

4. Подведение итогов урока, выставление оценок.

В конце урока учащиеся с учителями делают выводы из услышанного ими в ходе семинара. Важно отметить, что все рассмотренные ученые были одновременно и физиками, и математиками, и многие из них – философами.

Для выставления оценок, еще до начала выступлений, присутствующим учителям выдаются бланки, которые они должны заполнить. По внесенным баллам выставляется оценка группы.

Бланк оценивания