Урок математики в 5-м классе по теме "Площадь. Формула площади прямоугольника"

Цели урока:

Образовательные

1. Воспроизведение и коррекция необходимых знаний и умений по данной теме.
2. Анализ заданий и способов их выполнения.
3. Рационализация способа выполнения заданий.
4. Самостоятельное выполнение заданий для проверки знаний, умений, навыков.

Развивающие

1. Развитие приёмов умственной и исследовательской деятельности.

Воспитательные

1. Воспитывать у учащихся навыки учебного труда.
2. Воспитывать культуру устной и письменной математической речи.
3. Прививать интерес к истории математики.

Тип урока: урок закрепления и проверки знаний, умений, навыков учащихся.

Структура урока:

1. Инструктаж учащихся с организацией работы на уроке.
2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний.
3. Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений; сообщение темы, целей и задач урока.
4. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях.
5. Элементы здорорвьесберегающих технологий.
6. Перенос приобретенных знаний, их первичное применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений.
7. Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.
8. Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

Оборудование:

1. Математика: учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др., М.: «Сайтком», 2000г.
2. Таблица: «Формула площади прямоугольника».
3. Презентация в PowerPoint.
4. Конверты у каждого из учащихся с набором различных фигур для практической работы
5. Тест у каждого из учащихся для проверки знаний, умений и навыков.
6. Чертёжные инструменты.

План урока:

Организационный момент. Устный счет. Сообщение темы, целей и задач урока. Решение задач по готовым чертежам. Физкультурная пауза. Решение задач из учебника: №698, 701. Практическая работа. Самостоятельная работа в виде теста в двух вариантах. Итоги урока. Постановка домашнего задания.

1 мин. 5 мин. 2 мин. 4 мин. 2 мин. 10 мин. 8 мин. 10 мин. 1 мин. 2 мин.

Ход урока

Планируемый уровень достижений после изучения темы
Знание	Применение
Умение ответить на вопрос, что называется квадратным сантиметром. Умение читать и записывать формулы.
Умение ответить на вопрос, что называется площадью фигуры, как найти площадь сложной фигуры.	Умение вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
Знать формулу площади прямоугольника.	Умение вычислять площадь прямоугольника.
Умение ответить на вопрос, какие фигуры называются равными, знать их свойства.	Умение решать задачи, используя свойство равных фигур.
Знать свойство площадей.	Умение решать задачи, используя свойство площадей.
Умение ответить на вопрос, как найти площади равных треугольников.
Умение ответить на вопрос, что называется квадратом.
Знать формулу площади квадрата.	Умение вычислять площадь квадрата.

1. Организационный момент.

Инструктаж учащихся с организацией работы на уроке <Слайд 1>.

2. Устный счёт.

Объяснение условий дидактической игры.

Решите устно пример. Найдите в таблице ответ и ему соответствующую букву, назовите букву. Если правильно решили пример, то в конце игры можно будет прочитать предложение.

к	и	н	а	г	о	с	ш	п	ь	м
12	72	35	0	18	38	31	11	74	55	99

1. 48:4 =12
2. 12+23=35
3. 24•3=72
4. 36-18 =18
5. 8•0=0
6. 18+13=31
7. 76:2=38
8. 99:9=11
9. 70-35=35
10. 2•19=38
11. 18•1=18
12. 47-9=38
13. 16+58 =74
14. 9•8= 72
15. 64-33=31
16. 55:1=55
17. 84+15=99
18. 0:31=0

Что такое «Книга сошного письма»?

Это исконно русское руководство, которое излагало приёмы измерения площадей. Книга вышла в России в 1629 году. В ней описывались формулы для вычисления площадей прямоугольников и квадратов, которыми мы пользуемся до сих пор. И сегодня на уроке мы будем использовать эти формулы [1].

3. Сообщение темы, целей и задач урока.

Тема урока: «Площадь. Формула площади прямоугольника» <Слайд 2>.

Сегодня на уроке мы повторим ранее изученный материал в ходе решения задач. В конце урока проверим, как вы его усвоили.

4. Решение задач по готовым чертежам.

Посмотрите на рисунки <Слайд 3> и ответьте на вопросы:

1. Что нам дано?
2. Что требуется найти?
3. Как будем находить?

Дополнительные вопросы <Слайд 4>:

1. Я утверждаю, что если площади двух прямоугольников равны, то и сами прямоугольники равны. Права ли я?
2. Как найти площадь фигуры, если известны площади её частей?

5. Физкультурная пауза <Слайд 5>:

Учащиеся выполняют движения и читают стихотворение:

Птички в домиках сидят
И в окошечко глядят,
Полетать им захотелось,
Полетели, полетели,
И на место тихо сели.

6. Решение задач из учебника: №698, 701 [2].

№ 698
a = 28 см.
b = ? см, в 7 р. <
S = ? см²
1) 28 : 7 = 4 (см) - ширина прямоугольника.
2) 4 • 28 = 112 (см²)
Ответ: площадь прямоугольника равна 112 см².

№701
S = 36 см²
a = ? см.
S = a²
a = 6 (см)
6 • 6 = 36 (см²)
Ответ: сторона квадрата равна 6 см.

7. Практическая работа.

Учащиеся из конвертов вынимают фигуры: прямоугольников, квадратов; двух равных прямоугольных треугольников. Фигуры квадратов и прямоугольников обозначены буквами, а на треугольниках написана площадь.

Задание 1.

Найдите из предложенных фигур – равные и назовите их буквы.

Какие фигуры называются равными?

Задание 2.

Найдите площадь белого прямоугольника. Чему она равна?

Как вы искали?

Задание 3.

Перед вами два треугольника. Попробуйте сформулировать задачу и решите её.

Как вы сформулировали? Как решали? Какой ответ получили?

Задача: из фигур нужно составить прямоугольник и найти его площадь, используя свойство площадей.

8. Самостоятельная работа в виде теста в двух вариантах [3,4].

Вариант 1

1. Квадратный сантиметр – это:

а) площадь квадрата со стороной 1 см;
б) квадрат со стороной 1 см;
в) квадрат с периметром 1 см.

2. Площадь прямоугольника определяется по формуле:

а) S = a²; б) S = a • b; в) S = 2 • (a+b).

Площадь квадрата со стороной 7 см равна:

а) 59 см²; б) 28 см²; в) 49 см².

4. Площадь фигуры, изображённой на рисунке равна:

<Рисунок 1>

а) 46 см²;
б) 18 см²;
в) 72 см².

5. Периметр квадрата равен 64 см. Площадь его равна:

а) 128 см²; б) 64 см²; в) 256 см².

Ответы к тесту

№ задания	1	2	3	4	5
Ответ	а	б	в	б	в

Вариант 2

1. Квадратный сантиметр – это:

а) площадь квадрата со стороной 1 см;
б) квадрат со стороной 1 см;
в) квадрат с периметром 1 см.

2. Площадь квадрата определяется по формуле:

а) S = a²; б) S = a • b; в) S = 2 • (a+b).

3. Площадь прямоугольника, длина которого равна

7 см, а ширина – 8 см равна:

а) 49 см²; б) 30 см²; в) 56 см².

4. Площадь прямоугольника ABCD = 18 см², а площадь каждого треугольника равна:

<Рисунок 2>

а) 2 см²;
б) 36 см²;
в) 9 см².

5. Периметр квадрата равен 48 см. Площадь его равна:

а) 48 см²; б) 144 см²; в) 576 см².

Ответы к тесту

№ задания	1	2	3	4	5
Ответ	а	а	в	в	б

9. Итоги урока. Рефлексия.

За урок каждый учащийся получает отметку.

10. Постановка домашнего задания.

Домашнее задание: п. 18, № 716. По желанию № 710.

№ 716 решается аналогично № 698.

№ 710 для учащихся, которые интересуются математикой.

Литература:

1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред.шк._М.: Просвещение, 1989.
2. Математика: учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др., М.: «Сайтком», 2000г.
3. Юрченко Е.В., Юрченко Ел. В. Математика. Тесты. 5-6 классы: Учебно-метод. Пособие. - М.: Дрофа, 1997.
4. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.- М.:Илекса,2003.