Цели урока:
1. Вывести формулу зависимости между величинами расстояние, скорость сближения и время встречи через решение задач.
2. Закрепить умение анализировать и решать задачи.
3. Развивать логическое мышление, речь, навыки устных и письменных вычислений, самоанализа и самоконтроля, воспитание любви к малой Родине.
Оборудование: учебник математики Л.Г.Петерсон, карточки разного цвета с числами, чертежи, магический квадрат, презентация, алгоритм анализа задачи, карточки с математическими понятиями.
ХОД УРОКА
1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.
Каждый день – всегда, везде,
На занятиях, в игре,
Смело, чётко говорим
И тихонечко сидим.
– Пожелаем друг другу удачи и хорошего настроения.
2. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ.
– На любом уроке, в любом деле нам необходимо внимание, поэтому мы начнём наш урок с игры «Кто самый внимательный?»
– Я буду показывать вам два числа. Если они записаны на красном фоне, то их надо сложить; если на синем, то вычесть; если на зелёном, то умножить; если на жёлтом, то разделить. В тетрадь надо записывать только ответы в строчку через запятую.
39 и 13 – жёлтый 39:13=3
240 и 40 – жёлтый 240:40=6
23 и 14 – синий 23–14=9
60 и 5 – жёлтый 60:5=12
150 и 10 – жёлтый 150:10=15
400 и 382 – синий 400–382=18
90 и 69 – синий 90–69=21
18 и 9 – красный 18+9=27
17 и 2 – зелёный 17х2=34
– Назовите ответы. Проверим, кто из вас внимательный.
(Открыть доску.)
– Сравните ряд чисел у вас в тетради и ряд на доске.
34,27,21,18,15,12,9,6,3.
– Что общего? Чем отличаются?
– Эти числа записаны у вас на квадратах. Определите – квадрат магический? Давайте вспомним признаки магического квадрата. (Работа в группах.)
| 12 | 27 | 6 |
| 9 | 15 | 21 |
| 34 | 3 | 18 |
– Можно этот квадрат назвать магическим? Почему?
– Работая в группах, вы должны превратить квадрат в магический, изменив лишь одно число.
| 12 | 27 | 6 |
| 9 | 15 | 21 |
| 24 | 3 | 18 |
– Сегодня на уроке мы с помощью этого магического квадрата отправимся в путешествие по родному краю. Чтобы всё успеть, нам надо точно рассчитать время и скорость на каждом участке пути, уметь «читать »чертежи, знать понятия, связанные с движением. Какие понятия нам пригодятся?
– Итак, мы отправляемся в путешествие по родному Пермскому краю. (Приложение. Слайд 1).
Карта маршрута перед вами. Начинаем свой путь из города Перми. Как мы ехали из Перми в Карагай, расскажет таблица.
| объект | скорость | время | расстояние |
| автобус | 55 км/ч | 2 ч | ? км |
– Составьте задачу. Какая формула потребуется для решения задачи?
– Назовите решение и ответ задачи.
– Преодолев 110 км, мы очутились в Карагае. (Приложение. Слайд 2).
В этом населённом пункте нам предстоит решить задачу.
Два велосипедиста едут навстречу друг другу. скорость одного 12 км/ч, а скорость другого 14 км/ч. Они встретились через 3 часа. Какое расстояние было между ними первоначально?
– Выберите чертёж, который соответствует данной задаче. (Открыть доску.)
Рис. 1
Обоснуйте ответ. Решите задачу устно, составив план действий.
1) 12х3=36 (км) – расстояние 1.
2) 14х3=42 (км) – расстояние 2.
3) 36+42=78 (км)
Ответ: 78 км было между ними первоначально.
– Есть ли другой способ решения задачи?
(поставлена ПРОБЛЕМА)
– Определите тему урока. Поставьте цель. Чего вы хотите достичь? (Научиться решать задачи на встречное движение разными способами.)
3. ОТКРЫТИЕ НОВОГО ЗНАНИЯ.
ФОРМУЛА ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ВЕЛИЧИНАМИ В ЗАДАЧЕ НА ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ.
– Чтобы нам очутиться в следующем населённом пункте Коса, необходимо рассчитать время движения автобуса. Перед вами таблица.
объект |
скорость |
время |
Расстояние |
автобус |
50 км/ч |
? ч |
200 км |
– Знание какой формулы понадобится для решения этой задачи?
200:50=4 (ч)
– Через 4 часа мы очутились в Косе. (Приложение. Слайд 3).
В этом населённом пункте нам предстоит ответственная работа. Открываем учебник математики на стр. 89, посмотрим на чертёж к заданию № 1.составим рассказ по нему, (рассказ детей.)
– А сейчас проверьте себя, прочитав условие задачи. Назовите вопросы к ней.
Ответьте на первый вопрос. (Двое работают у доски, задание учебника вынесено на доску.)
Рис. 2
| Время, ч | Расстояние между объектами |
| 0 | 300 |
| 1 | 300–(20+40)х1=240 |
| 2 | 300–(20+40)х2= |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
– Объясните, почему все формулы начинаются с числа 300? Что оно обозначает? Почему вы выбрали знак «–»? Что обозначает выражение в скобках? Что мы называем скоростью сближения? Как её найти при встречном движении? Что обозначает «х2, 3, 4, 5»?
– Так как же найти расстояние между объектами, движущимися навстречу друг другу?
(ОТКРЫТИЕ) ЧТОБЫ НАЙТИ ПЕРВОНАЧАЛЬНОЕ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ОБЪЕКТАМИ ПРИ ВСТРЕЧНОМ ДВИЖЕНИИ, МОЖНО СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ УМНОЖИТЬ НА ВРЕМЯ.
(Вывесить на доску новые формулы.)
S= (V1 + V2) х tвст.
S= Vсбл. х tвст.
4. ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ.
– А сейчас вернёмся к задаче о двух велосипедистах.
– Как же можно её решить другим способом?
1) Вычислить скорость сближения.
12+14=26 (км/ч)
2) Найти первоначальное расстояние между ними.
26х3=78 (км)
5. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.
– Прежде чем сесть в автобус и отправиться в обратный путь, давайте немного отдохнём. Встаньте все из-за парт. Перед вами число. Назовите его.
7003204
Столько раз поднимем руки, сколько единиц в классе тысяч. (3)
Столько выполним наклонов, сколько единиц в классе миллионов. (7)
И присядем столько раз, сколько сотен в классе единиц. (2)
На носочки встанем,
Потолок достанем
И тихонько сядем.
6. ЗАКРЕПЛЕНИЕ.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
– Итак, мы на обратном пути. Чтобы нам добраться до Перми, нужно определить скорость движения нашего автобуса. Перед вами таблица. Попробуйте найти скорость автобуса. Что для этого нужно вспомнить?
| объект | скорость | время | расстояние |
| автобус | ?км/ч | 5ч | 310км |
310:5=62 км/ч
– Автобус тронулся, а мы с вами, чтобы было не скучно, попробуем самостоятельно решить задачу № 3 на стр. 90.
В тетрадь при решении задачи вносить формулы, которые необходимы для её решения. Можно пользоваться алгоритмом решения задач, который находится перед вами.
1) 9+7=16 (км/ч) – скорость сближения
2) 16х2=32 (км)
Ответ: 32 км расстояние между сёлами.
(Проверка по доске.)
7. ИТОГ УРОКА.
– Вот и закончилось наше путешествие по краю. Надеюсь, что это путешествие было для вас познавательным. Достигли вы той цели, которую поставили перед собой на уроке? Прогуляемся по тропинке знаний (на доске).
Рис. 3
И напоследок, расставьте знаки действий:
S= (V1 … V2 ) … tвст.
S= Vсбл. … tвст.
8. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.
Стр. 90, № 2, 10.