Учебно-методический комплект “Гармония” для четырехлетней начальной школы создан на кафедре методики начального обучения Московского государственного педагогического университета им. М.А. Шолохова.
Начиная с 1993 г. в нашей стране ведется обучение математике по учебникам Н.Б. Истоминой, а с 2000 г. – по всему комплекту.
К работе по учебно-методическому комплекту “Гармония” наша школа приступила в 2003 – 2004 учебном году. Я начала обучение первоклассников в 2004 – 2005 году. Этот комплект - огромное поле деятельности, как для педагога, так и для ребёнка.
Авторами комплекта являются: Истомина Н.Б., Соловейчик М.С., Бетенькова Н.М., Кубасова О.В., Поглазова О.Т., Конышева Н.М.
Одной из главных задач авторов комплекта “Гармония” является разработка способов организации учебной деятельности младших школьников, обеспечивающих комфортные условия для развития ребёнка в процессе усвоения знаний, умений и навыков, соответствующих учебным программам и требованиям начального образовательного стандарта.
В данном УМК реализованы:
- способы организации учебной деятельности учащихся, связанные с постановкой учебной задачи, с её решением, самоконтролем и самооценкой;
- способы организации продуктивного общения, которое является необходимым условием формирования учебной деятельности,
Одни из основных – внимательное слушание высказываний одноклассников и реагирование на него знаками “согласен” или “не согласен”, с последующим своим вариантом ответа, диалоговое общение, а также обсуждение в паре предлагаемого задания и выработка единого мнения по данному вопросу.
- способы формирования понятий, обеспечивающие на доступном для учащихся уровне осознание причинно-следственных связей, закономерностей и зависимостей.
Этот комплект позволяет решить одну из важнейших задач, стоящих перед учителем – при обучении учащихся необходимо не столько дать готовый ответ, предоставить образец действия, сколько побудить ребёнка думать, предполагать, выбирать, доказывать, т. е. самому прийти к правильному решению.
Одна из ведущих идей УМК “Гармония” - личностно ориентированный подход к процессу обучения. Она позволяет учителю организовать учебную деятельность школьника на творческом уровне. Это позволяет создать условия для понимания ребёнком изучаемых вопросов, для гармоничных отношений учителя с учеником и детей друг с другом, обеспечить ситуацию успеха.
Моя цель заключается в организации урока, способствующего формированию активной, самостоятельной и творческой личности школьника. Результат деятельности ребёнка – применение полученных знаний в новой, нестандартной ситуации. Этому способствует и материал учебника и задачника, печатных тетрадей и дидактических карточек, который позволяет поддерживать в ходе урока высокий уровень мотивации, обеспечивать индивидуальную работу по закреплению изученного материала с предоставление возможности выбора уровня сложности.
В своей статье я хотела бы остановиться на новом методическом подходе к обучению решению текстовых задач по математике.
Решение текстовых задач осуществляется в два этапа – подготовительного и основного.
Цель подготовительного этапа: формирование у школьников навыка чтения, приемов умственной деятельности (анализа, синтеза, обобщения), представление о смысле арифметических действий, на которые они смогут опираться, осуществляя поиск решения задачи. По времени это занимает 1 класс и половину 2 класса. Этого времени вполне достаточно для того, чтобы учащиеся
а) овладели навыками чтения,
б) усвоили смысл основных математических понятий (сложение, вычитание, увеличить на, уменьшить на, разностное сравнение),
в) овладели умением складывать и вычитать отрезки, использовать их как средство моделирования математических понятий,
г) познакомились со схемой.
Второй этап – основной. В этот период учащиеся знакомятся со структурой задачи, учатся анализировать текст, записывать решение и ответ, переводить словесную модель в схематическую.
Понятие “задача” вводится во 2 четверти 2 класса. На тему “Задача, её структура. Формирование умения читать задачу” отведено 4 часа. Хотя сам термин “задача” и встречается на страницах учебника впервые, целенаправленной работой по подготовке к решению текстовых задач мы занимаемся с первого класса, при помощи учебника и тетради “Учимся решать задачи”.
Например: 2 класс. 2 урок. Тема “Состав числа. Подготовка к решению задач”.
Задание №3.
В одной вазе 7 гвоздик, а в другой на 2 больше.
Обозначь каждую гвоздику кругом и покажи, сколько гвоздик в двух вазах.
Дети легко переводят предметную модель на условное обозначение в первой вазе. Некоторые останавливаются и ждут обсуждения понятия “на 2 больше”. Предлагаю им свои, придуманные варианты. Надеюсь включить ребят в обсуждение, которое одновременно превращается в проверку выполнения задания для тех, кто с ним справился сам:
1) 
2) 
3) 
4) 
Второклассники выбирают 3 схему, а кто-то дополняет “на 2 больше – это столько же и ещё 2”. Кое-кто говорит, что обвёл вокруг фигур замкнутую кривую линию, чтобы объединить все цветы, ведь нужно показать, сколько гвоздик в двух вазах. А некоторые ученики замечают, что можно использовать и 2 схему, ведь она такая же, как первая, только вазы переставили местами.
На первом уроке по теме учащиеся знакомятся с понятиями “задача”, “решение задачи”, учатся внимательно читать текст задачи, выделять условие и вопрос. Прочитав на доске тему урока, ребята отвечают на вопрос “Знакомо ли вам это слово? Что такое “задача”?”. Они дают различные примеры употребления этого слова в житейском смысле. Я предлагаю им понять, что такое математическая задача, с помощью задания учебника № 129. Читаем его:
Сравни тексты слева и справа. Какой текст можно назвать задачей, а какой – нет?
| Маша нашла 7 лисичек, а Миша на 3 лисички больше. | Маша нашла 7 лисичек, а Миша 5. Сколько всего лисичек нашли Миша и Маша? |
Вначале дети не совсем точно отвечают. Потом догадываются, что слева только текст без вопроса, а справа есть и текст с числами, и вопрос. Я уточняю: значит, по-вашему, в задаче должны быть текст с числами, то есть условие, и вопрос, на который мы постараемся ответить. И вновь спрашиваю: так какой же из текстов можно назвать задачей? Почему?
Следуем далее за учебником. Предлагаю прочесть тексты в рамках:
Сколько всего учеников в классе?
На сколько больше марок у Пети, чем у Иры?
Спрашиваю: задачи ли это? Все единодушно отвечают, что – нет.
Предлагаю прочесть мнение Маши, помещённое в последних строках на странице 49:
Любая задача состоит из условия и вопроса. Попробуй составить условие к этим вопросам.
Составляя условия, опираемся на жизненные ситуации в классе или подбираем любые числа. На доске фиксирую предлагаемые условия кратко:
Д. – 15 ч. П. – 27 м. М. – 10 ч. И. – 10 м. Сколько всего? На сколько больше?
- Как же ответить на вопрос первой задачи? – обращаюсь я к детям. – Сможем определить, какие действия надо выполнить для этого – получим решение. Повторно читаем задачу и пользуемся испытанным приёмом: описываем руками замкнутую кривую линию, объединяя виртуальных девочек и мальчиков в одно целое – класс. Все безошибочно показывают знак “+” и оглашают действие и результат: к 15 прибавить 10, будет 25.
Выбирая действие ко второй задаче, дети опираются на знание того, как сравниваются числа: чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо вычитать. Потом открываем учебник на странице 50 и смотрим, как решали задачи Маша и Миша. Выполняем запись решения в тетрадях.
Выбор математического действия, необходимого для нахождения ответа на вопрос, происходит осознанно, т. к. к этому времени дети уже освоили основные мыслительные операции: анализ, синтез, сравнение и способны усвоить содержание задачи, а также научились работать самостоятельно, творчески, а не заучивать наизусть типовые решения или “ключевые” слова условия (ВСЕГО, ВЗЯЛИ, ПРИШЛИ, УШЛИ, ОСТАЛОСЬ), “подсказывающие” (иногда абсолютно неверно) выбор действия.
Для осознания структуры задачи используется прием сравнения текстов задач. Детям предъявляются тексты с недостающими или лишними данными, с противоречивым условием и вопросом, с вопросом в котором спрашивается о том, что уже известно. Они должны установить:
- Чем похожи тексты задач? Чем отличаются?
- Подумай! Будут ли эти тексты задачами?
- Какую задачу ты можешь решить? Какую нет? Почему?
Таковы первые шаги в осмыслении структуры задачи.
Следующий важный шаг – формирование умений выбирать арифметические действия для решения задач. Детям предлагаются задания, связанные с выбором схемы, вопросов, выражений, данных, решением задачи; задания на постановку вопроса, соответствующего схеме или изменение текста задачи в соответствии с данным решением.
Например, задачи из учебника 2 класса.
1. “В портфеле лежит 14 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей в линейку лежат в портфеле?
| Маша нарисовала к задаче такую схему: |  |
| Миша – такую: |
Кто из них невнимательно читал текст задачи?”
2. “Подумай, что нужно изменить в текстах задач, чтобы выражение
9 – 6 было решением каждой?
а) На двух скамейках сидели 6 девочек. На первой – 9 девочек. Сколько девочек сидело на второй скамейке?
б) В гараже 9 легковых машин и 6 грузовых. Сколько всего машин в гараже?”
Благодаря методическим приемам, разработанным Истоминой Н.Б., наши дети довольно успешно справляются с выбором арифметического действия для решения задачи.
Еще один важный момент. Обучение решению задач направлено, не на отработку умения решать задачи определенных типов, а на формирование обобщенных умений (читать текст задачи, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, данными и искомыми, выбирать арифметическое действие для ее решения). Поэтому и решение задач в два действия отдельно не рассматриваются. Если подготовительная работа была эффективной, то ученики без особых трудностей переходят к решению задач в два действия.
Все учебные задания направлены на осознание детьми изучаемого материала, на развитие способностей каждого ученика. Включенные в учебник диалоги Маши и Миши, создают непринужденную обстановку на уроке. Дети свободно высказывают свои мысли, активно участвуют в обсуждении математических проблем.
Для учащихся в комплект кроме учебника входят рабочие тетради в 2-х частях, пособия “Учимся решать задачи”, “Учимся решать комбинаторные задачи”, дидактические карточки, “Контрольные работы” (дифференцированные 3-х уровней сложности) для каждого класса, “Тесты по математике для 4 класса”, “Наглядная геометрия”.