Математика… выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного.
Аристотель
Цели и задачи:
Образовательные:
- Закрепление умений – определять понятия отношения и пропорции, правильно пользоваться основным свойством пропорции.
- Закрепление умений – правильного использования пропорции в вычислениях при решении задач и уравнений.
- Приобретение новых знаний в области понятия отношения и пропорции с точки зрения “Золотого сечения”.
Воспитательные:
- Показать математику как интересную науку, превратить занятие в увлекательное путешествие, где может проявить себя каждый ученик.
- Воспитывать уважение друг к другу, взаимопонимание, уверенность в себе.
Развивающие:
- Развить внимание, память учащихся.
- Развить сообразительность учащихся.
- Развить коллективизм, общительность, уверенность в себе.
- Развить потребность к самообразованию.
- Развить творческое, логическое мышление у ребенка.
План: (урок закрепления знаний, умений и навыков)
- Организационный момент (2 минуты).
- Повторение основных правил работы в интерактивном кабинете, особенностей проведения интерактивного урока (3 минуты).
- Объяснение особенностей проведения урока (3 минуты).
- Непосредственное проведение работы со Смарт-доской (27 минут).
- Обобщение и выводы (5 минут).
- Оценка деятельности на уроке (3 минуты).
- Домашнее задание (2 минуты).
Реквизиты:
Карточки для раздачи учащимся, правильно ответившим на поставленные учителем вопросы в ходе урока. Презентация, разработанная автором проекта. Смарт-доска в интерактивном кабинете или экран с проектором.
Ход урока
Урок-игра проводится в интерактивном кабинете с использованием Смарт - доски. Учащиеся 6 класса располагаются за партами. Учитель ведет урок с помощью предлагаемой презентации. Вторая презентация используется учителем в качестве подготовки к интерактивному уроку. В классе работает компьютер учителя и Смарт – доска, на которой демонстрируется презентация урока. В ходе урока учащиеся отвечают на предлагаемые тестовые вопросы по изучаемой теме. За правильные ответы учитель раздает карточки – оценки, которые в конце урока дают возможность получить положительные оценки учащимся. Презентация сопровождается звуковым файлом, поэтому не забудьте включить колонки компьютера.
Учитель:
Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами побываем в удивительной стране Отношений и Пропорций, узнаем много нового о понятии Золотого сечения.
Но прежде, чем вы получите новые знания с помощью повторения изученного материала необходимо правильно ответить на поставленные вопросы. Только в результате верного ответа, вы имеете возможность познакомиться с новым неизученным материалом.
Начиная нашу игру, давайте вспомним определение Отношений и пропорций.
Задавая вопрос, учитель включает слайд 5, что помогает ему в постановке вопроса учащимся.
Учащиеся:
Отвечают на поставленный учителем вопрос. Правильность ответа проверяется с помощью слайда 6.
Получив правильный ответ, учитель выдает карточку учащемуся, переходит к следующему слайду.
Учитель:
Ребята, сегодня мы знакомимся с новым понятием отношения – Золотое Сечение. Вам всем знакомо изображение звезды.
Из Древней Вавилонии, как полагают, звезчатый пятиугольник перевез Пифагор и сделал его символом жизни и здоровья, а также тайным опознавательным знаком.
Сегодня пятиконечная звезда реет на флагах едва ли не половины стран мира.
Чем же объясняется такая популярность звезчатого пятиугольника?
Давайте рассмотрим отношения отрезков в правильном пятиугольнике.
С помощью изображения слайда учитель рассматривает все отношения в пятиугольнике.
Далее, переходя к следующему слайду, учащиеся запоминают новое понятие Золотого сечения.
Учитель:
Теперь давайте рассмотрим примеры Золотого Сечения, с которыми мы встречаемся в окружающем нас мире. Практически все растения и животные дают нам примеры Золотого Сечения.
В пропорциях архитектурных сооружений современности и Древнего мира многократно присутствует Золотое Сечение.
В пропорциях человеческого тела и лица, согласно художественным канонам Леонардо да Винчи, закономерно присутствует отношение Золотого Сечения.
Леонардо да Винчи в своем творчестве не перестает восхищать зрителя пропорциями Золотого Сечения.
Слайды 9-12 помогают учащимся познакомиться с примерами гармонического отношения.
Переходя к тестовому вопросу, учитель включает слайд 13.
Учитель:
Как иначе называется частное а : в ?
Верный ответ: отношение. Учащийся, давший верный ответ, получает от учителя карточку ответа.
Учитель:
Основной строительной мерой в Древней Руси была сажень, равная размаху рук в стороны. Сажень делилась на две полусажени, полусажень на два локтя-расстояние от кончиков пальцев до локтя, локоть на две пяди-расстояние между вытянутыми в противоположные стороны большими пальцем и мизинцем.
Наглядно это иллюстрирует слайд 14. Учащиеся вместе с учителем внимательно знакомятся с отношениями мер Древней Руси.
Важно то, что пропорциональные отношения становились пропорциями архитектурных сооружений.
Переходя к тестовому вопросу, учитель включает слайд 15.
Учитель:
Из двух чисел какое больше и во сколько раз? 
Верный ответ: в) Первое больше в 3 раза.
Учащийся, давший верный ответ, получает от учителя карточку ответа.
Чтобы узнать следующие новые сведения о Древней Руси, необходимо ответить еще на один вопрос.
Учитель:
Решите уравнение, используя основное свойство
пропорции. 
Верный ответ: 
Учащийся, давший верный ответ, получает от учителя карточку ответа.
Учитель:
Заметим, что закон Золотого Сечения определяет пропорциональный строй церкви Покрова на Нерли. Мы видим, что гармония храма Покрова подчинена математически строгим законам пропорциональности. Цепь математических закономерностей и становится волшебной мелодией взаимосвязанных архитектурных форм. Церковь по праву считается жемчужиной русской архитектуры.
Учитель: Проверить с помощью основного свойства пропорции, какое равенство неверно?
Задать этот вопрос помогает слайд 18.
Верный ответ: 
Учащийся, давший верный ответ, получает от учителя карточку ответа.
Учитель:
В 1530 г. в царской усадьбе – селе Коломенском под Москвой – родился будущий царь пробуждающейся России Иван Грозный.
А через два года здесь же, в Коломенском, на крутом берегу Москвы-реки, было завершено строительство церкви, поставленной в память об этом событии.
Зодчие предвидели рождение небывалого грозного царя: церковь тоже была небывалой.
Для нас храм Вознесения интересен еще и тем, что он является не только гимном расправляющей крылья России, но и архитектурным гимном геометрии.
Наглядно иллюстрирует сказанное слайд 19.
Учитель:
Что произойдет с дробью а/в, если ее разделить на единицу?
Верный ответ: б) Дробь не измениться.
Учащийся, давший верный ответ, получает от учителя карточку ответа.
Последовательно, переходя от вопроса к вопросу, мы пришли к понятию золотой пропорции в древнерусской живописи.
В древнерусском искусстве существовал канон пропорций позволявший гармонично “вписывать” произведения живописи в интерьер храма.
“Троица” - самая совершенная среди сохранившихся икон
Андрея Рублева и самое прекрасное творение древнерусской живописи–была написана мастером в первой четверти ХV столетия.
Учитель:
Завершая наше сегодняшнее путешествие в страну Отношений и Пропорций вы должны ответить на последний вопрос тестового задания.
Как можно записать условие: “а меньше в в 2 раза”?
Верный ответ: 
Учащийся, давший верный ответ, получает от учителя карточку ответа.
Учитель:
Повторим, что называют Золотым Сечением?
Учащийся, давший верный ответ, получает от учителя карточку ответа.
Наш урок заканчивается. Поэтому мы с вами должны сделать выводы из нового материала, с которым познакомились.
Учащиеся:
1.Отношения и пропорции встречаются в окружающем нас мире.
2. Пропорции Золотого Сечения делают гармоничными природу и жизнь человека
3. Искусство Древней Руси насквозь пронизано отношением Золотого сечения.
Учащийся, давший верный ответ, получает от учителя карточку ответа.
Итак, подведем итоги урока: учащиеся, набравшие максимальное число карточек за верные ответы получают заслуженные отметки.
В мире нет места для некрасивой математики
Г. Харди
Слайды 27 и 28 заканчивают урок-игру, который выводит учащихся за рамки изучения предмета с использованием учебника.
Урок окончен.
Слайды 29 – 31 завершающие слайды, которые учитель не использует в конце проводимого урока.
Урок завершается заданием домашнего задания.
Учащиеся самостоятельно в домашних условиях могут познакомиться с изучаемым материалом по книгам, имеющимся дома и в школьной библиотеке.Желающие выполняют доклады и сообщения о Золотом Сечении.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Акаемов П.И. Фотопутеводитель по Москве.
2. Виленкин Н.Я. и др. Математика учебник для 6 класса.
3. Волошинов А.В. Математика и искусство.
4. Курлат Ф.Л. Москва от центра до окраин.
5. Померанцева Н.А. Эстетические основы искусства Древнего Египта.
6. Сокольникова Н.М. Основы рисунка.
7. Сокольникова Н.М. Основы композиции.
8. Шибасов Л.П., Шибасова З.Ф. За страницами учебника математики 10-11
9. А. Стахов и др. Код да Винчи и ряды Фибоначчи.
10. Энциклопедия для детей. Искусство том 7.
11. Сокровища гробницы Тутанхамона (каталог выставки 1974г.)
12. Памятники Отечества (альманах Всероссийского общества охраны памятников истории и культуры. 1/1990г.)