Цель: Показать практическое применение построение эллипса.
Задачи:
- Образовательная – актуализация знаний, полученных на прошлом уроке (тема «Кривые линии»);
- Воспитательная – продолжение воспитания аккуратности и четкости при выполнении графического задания;
- Развивающая – продолжение развития самостоятельной активности и творческого отношения при решении поставленной задачи.
Оборудование: Пособие для демонстрации образования эллипса, плакаты с изображением некоторых технических деталей.
Этапы урока:
- Организационная часть;
- Повторение пройденного материала;
- Сообщение темы урока и объяснение нового материала;
- Фронтальное выполнение практического задания;
- Подведение итогов урока;
- Задание на дом.
Ход урока
При выполнении многих чертежей приходится встречаться с целым рядом геометрических построений, поэтому важно знать графические приемы решения наиболее часто встречающихся в чертежной практике задач: построение угла, равного данному, деление углов и окружностей на равные части, выполнение сопряжений, построение кривых линий и др. Для этого используют различные чертежные инструменты и принадлежности.
Вопрос:
- Какие чертежные инструменты и принадлежности вы знаете и для каких построений они применяются?
- Из чего состоит кривая линия?
- Какие виды кривых линий вы знаете?
Лекальные кривые применяются при построении очертаний многих технических деталей: профилей зубьев, кулачков, эксцентриков, подшипников, фланцев, кронштейнов, крышек и др. Лекальные кривые нельзя провести с помощью циркуля. Чтобы их построить, определяют ряд точек, которые соединяют при помощи лекал.
В начале изучения курса черчения мы строили овал (коробовую кривую), используемый при построении изометрической проекции окружности. Для этого достаточно было знать диаметр окружности. На этом уроке вы узнаете о наиболее часто встречающемся в практике способе построения эллипса по его заданным осям.
- Чтобы построить эллипс необходимо знать его элементы:
- Большая ось АВ эллипса – наибольший диаметр;
- Малая ось CD эллипса – наименьший диаметр;
- Фокусы – две точки F1 и F2 на большей оси эллипса, удаленные от конца С (или D) малой оси на расстояние, равное АО половине большей оси;
- Вершины - точки пересечения эллипса с его осями.
Зная элементы эллипса, запишем определение:
Эллипсом называется замкнутая плоская выпуклая кривая, сумма расстояний о любой точки которой до двух данных точек (фокусов) всегда равна длине большей оси эллипса.
Давайте посмотрим, как же происходит образование эллипса.
Дано: фокусное расстояние F1F2 - 280 и длина большой оси АВ - 400. По определению длина нити равна F1F2 + AB (280 + 400 = 680) (рисунок 1)
Существует несколько способов построения эллипсов; из них наиболее часто применяют на практике построение по заданным осям.
Дано: большая ось АВ и малая ось CD (рисунок 2)
Проводят две концентрические окружности, диаметры которых равны заданным осям эллипса;
Между окружностями проводят линии деления окружностей на 12 равных частей;
Из точек пересечения большей окружности с линиями деления проводят отрезки вертикальных линий;
Из точек пересечения меньшей окружности с линиями деления проводят отрезки горизонтальных линий (точки пересечения отрезков вертикальных и горизонтальных линий принадлежат очерку эллипса);
Соединяя последовательно плавной кривой точки пересечения вертикальных с горизонтальными отрезками, получают искомый эллипс;
Из конца С малой оси проводят дугу, радиус которой равен АО; она пересечет большую ось АВ эллипса в двух точках; эти точки F1 и F2 явятся фокусами полученного эллипса
Итак, вы узнали один из способов построения эллипса – по заданным осям.
Примеры применения построения эллипса в графическом дизайне трудно даже перечислить, но, пожалуй, самым распространенным является создание на его основе эмблем, логотипов и товарных знаков различных фирм. Вам достаточно увидеть эмблему и вы безошибочно назовете марку автомашины. Попробуйте построить изображение любого знака, используя способ построения эллипса по заданным осям.
Работы учащихся (рисунки 3-8)