Путешествие по координатной плоскости

Разделы: Начальная школа

Цели:

  1. повторить чтение и измерение углов, технику вычислительных навыков;
  2. уточнить особенность координат точек, расположенных на осях координат, и способ их построения;
  3. закрепить навыки находить и отмечать на плоскости точку по её координатам, и называть координаты точек;
  4. при формировании конкретных навыков избежать монотонности работы; разнообразить формы деятельности и тем самым поддерживать активность и интерес учащихся;
  5. воспитание отзывчивости, чуткого и заботливого отношения к окружающим, коллективизма.

Оборудование:

  • звукозапись Э. Грига «Утро»;
  • учебник – тетрадь;
  • плакаты для устного счета и закрепления материала;
  • карточки для дифференцированного подхода и групповой работы;
  • книга Р. Стивенсона «Остров сокровищ»;
  • карта о. Сокровищ;
  • звезда аусеклис;
  • поделки, изготовленные на уроке труда;
  • транспортир.

ХОД УРОКА

I. Организация урока.
(Дети произносят речевку с движениями под музыку Э. Грига «Утро»).

 

Здравствуй, небо голубое!
Здравствуй, солнце золотое!
Здравствуй, вольный ветерок!
Здравствуй, маленький дубок!
Здравствуйте, гости дорогие!
Мы живем в одном краю
Всех я вас приветствую!

II. Актуализация знаний.
1. Дифференцированный опрос по карточкам.
(6 учеников работают по дифференцированным карточкам) (см. Приложение 1).
2. Игра «Одним росчерком»

- На что похожа фигура?

Вы правы – это аусеклис, или утренняя звезда, - один из самых популярных знаков в латышской орнаментике. Считалось, что аусеклис может уберечь от всего плохого и принести удачу, и поэтому его чертили на земле, закладывая дом, рисовали на дверях, старались иметь на одежде. Но все свойства звезды проявлялись лишь тогда, когда она была нарисована правильно – одним росчерком, одним движением.

  • Что значит одним росчерком? (Фигуру нужно вычертить, не отнимая карандаша от бумаги и не удваивая ни одной линии).
  • Кто попробует нарисовать звезду, не нарушая условия?
  • Как вы думаете, почему звезда изображена голубым цветом? (Самые яркие звезды на небе имеют голубой цвет).

Пусть эта звезда станет символом нашего урока, и принесет нам удачу!

3. Графический диктант.
Запишите ответы на следующие вопросы с помощью арифметических знаков « + » и « - ».

  1. АВ – отрезок?
  2. МАВ – острый?
  3. EZ – прямая?
  4. AN – луч?
  5. ВСДЕ – замкнутая ломаная?
  6.   СКД – развернутый?
  7.   ВСД равен 900 ?
  8.   СДЕ > ДЕZ?
  9. Углы МАВ и ВАN смежные?
  10. На рисунке изображен вписанный угол?

(Ключ: + + - + - + + - + -).
Учащиеся меняются листочками и проводят взаимопроверку по «ключу».

III. Постановка учебной задачи.
- Ребята, вы любите приключения? Сегодня мы отправимся в увлекательное путешествие по следам героев приключенческого романа «Остров сокровищ», который написал ещё в 18 веке английский писатель Роберт Стивенсон. А поможет нам координатная плоскость, поэтому и тема нашего урока называется «Путешествие по координатной плоскости».
Сначала проверим вашу готовность к путешествию.

1. «Блиц - турнир»

1) Какие прямые называются перпендикулярными?

Если при пересечении две прямые образуют хоть один прямой угол, то эти прямые называются перпендикулярными.

2) Какая прямая называется координатной прямой?

Прямая, на которой отмечено начало отсчета, выбрано направление и указан единичный отрезок, называется координатной прямой.

3) Что называется координатной плоскостью?

Это плоскость, на которой начерчены две взаимно перпендикулярные координатные прямые.

4) Среди чертежей найдите модель координатной плоскости

5) Что называется началом координат?

Точка О – точка пересечения двух взаимно перпендикулярных координатных прямых.

6) Как называется горизонтальная ось?

Ось абсцисс.

7) Как называется вертикальная ось?

Ось ординат.

8) Какие числа являются положительными?

Числа, большие нуля.

9) Где располагаются « + » числа на оси абсцисс?

Правее нуля.

А на оси ординат?

Вверх от нуля.

10) Какие числа являются отрицательными?

Числа, меньшие нуля.

11) Где они располагаются на оси абсцисс?

Левее нуля.

А на оси ординат?

Вниз от нуля.

12) Что называется координатами точки?

Пара чисел, показывающая положение точки на плоскости.

13) Как записать координаты точки?

Парой чисел, где на первом месте стоит абсцисса, на втором – ордината.

2. Игра «Попади в цель»
1. Как вы думаете, какие координаты имеет точка О? (0; 0)

2. Назовите точки, расположенные:
- в I координатной четверти;
- в III координатной четверти.
3. Назовите точки, лежащие на оси абсцисс;
4. Расшифруйте слово по заданным координатам точки:
(-3; -2), (-2; 4), (4; -6), (3; 5).
(Паре чисел -3 и -2 соответствует точка К…)
- Какое слово получилось? (КЛАД)
- Значит, с какой целью мы отправимся на о. Сокровищ?
- Как называют людей, которые ищут клад? (КЛАДОИСКАТЕЛИ)

IV. Практикум «В поисках клада».

1. Работа в учебниках – тетрадях.
А чтобы поиск был удачным, кладоискатели должны хорошо знать математику.
Немецкий математик Карл Гаусс по этому поводу высказал замечательную мысль, которая зашифрована у вас в учебниках. Прошу открыть учебники на с. 55, найти № 5 и расшифровать высказывание.
(Первые 2 строки – девочки, а 3 – 5 строки - мальчики)
Сейчас мы работаем с числами и величинами, а в старших классах вы познакомитесь с новыми разделами математики: алгеброй, геометрией.
- Какой вид транспорта нам понадобиться для путешествия? (КОРАБЛЬ)
- Нам нужен надежный, крепкий корабль. Давайте проверим, подойдет ли нам корабль, изображенный на с.62. Откройте учебники на с. 62 и найдите № 7.
Проверку мы произвели быстро, грамотно, поэтому парусник превратился вот в такой великолепный корабль.
- Кто помнит, как называется пиратский корабль капитана Флинта («МОРЖ»)

2. Физминутка.
Посмотрите вверх, налево,
Вниз, направо посмотрите.
А теперь кружочек плавно,
И на меня все посмотрите.

2. «Корабль»
От зеленого причала
Оттолкнулся наш корабль
1, 2 (встать из – за парт)
Он назад шагнул сначала,
1, 2 (шаг назад)
А потом шагнул вперед,
1, 2 (шаг вперед)
И поплыл, поплыл по морю
(волнообразные движения руками)
Набирая полный ход
(Ходьба на месте).

3. Садитесь. Быстро поморгайте, закройте глаза и посидите спокойно, откинувшись на спинку стула.
(В это время вывешивается карта острова)
Перед нами остров Сокровищ, на котором капитан Флинт зарыл свои сокровища.
В романе Стивенсон описывает его так: «Остров имел 9 миль в длину и 5 в ширину. Он напоминал жирного дракона, вставшего на дыбы. Посередине высился холм, названный «Подзорная Труба».

3. Работа в парах.
Определим место высадки на берег. (детям раздаются карты)
Наш корабль находится в точке О. Чтобы найти это место, построим биссектрису угла АОВ. Куда она нас приведет, там мы и высадимся.

  • Что такое биссектриса?
  • Как построить биссектрису произвольного угла? (Определим с помощью транспортира величину угла и делим её на 2)

Вот мы и ступили на остров.
Из романа мы узнали, что на острове Сокровищ капитан Флинт спрятал свои сокровища в трех местах. Основную часть сокровищ, спрятанных под высокой одинокой сосной, отыскал старый пират Бен Ганн и перенес в пещеру, откуда они были позже вывезены. До наших дней дошло шифрованное письмо, которое решил оставить для потомков капитан Флинт – это описание путей, ведущих к двум другим кладам. Поскольку старый пират получил в свое время неплохое математическое образование, он решил для своих целей воспользоваться координатной плоскостью.
В общем, сделал все, как положено.
Убедитесь в этом сами. (Обращаю внимание на карту)
Вкачествеглавныхориентировонуказалкоординатычетырехдубов: (1; 2), (6; 4), (6; 0), (1; -3).

4. Работа в группах.
Сейчас мы разобьемся на 3 группы по рядам, и каждая группа выполнит свою часть работы по поиску кладов.

  • Что нужно помнить для того, чтобы работу в группах выполнить быстро?

(Не мешать друг другу, уметь слушать и понятно высказывать свое мнение).
1 ряд – Находит S острова Сокровищ.

  1. Определить длину и ширину острова, если известно, что сухопутная миля равна 1609 м.

  2. Определить приближение значение площади острова?

  3. - Какую форму имеет остров?

(Это фигура неправильной формы).
2 ряд – Ищет второй клад. Чтобы его найти, нужно продолжить биссектрису угла АОВ до пересечения с осью абсцисс. Это – первое число координаты клада, а второе число (__; 7) (детям раздаются карты)
3 ряд – Ищет первый клад. Он находится в точке пересечения прямых, соединяющих 1 и 3, 2 и 4 дубы. Главные ориентиры: 1 дуб – (1; 2)
                                                                                                                  2 дуб – (6; 4)
                                                                                                                  3 дуб – (6; 0)
                                                                                                                  4 дуб – (1; -3)
(детям раздаются карты)                                        
Затем один ученик из группы отчитывается, отмечает точку на карте и «выкапывает» сундук.
Теперь определим место на берегу, куда нам ближе перенести сокровища обоих кладов. Для этого соединим линией местонахождения кладов и найдем середину получившейся линии.

  • Какой угол получился? Построим биссектрису этого угла.
  • На какие два угла разбивает биссектриса развернутый угол?

Посмотрите, какая это тихая и спокойная бухта. Мы спокойно загрузим сокровища на корабль.

  • Кто может передать на корабль координаты этого места, чтобы он мог приплыть к нам и забрать нас?

Жаль расставаться с островом, правда?
Но надо возвращаться.

V. Итог. Рефлексия деятельности.
Вот мы и доставили сокровища в наш класс.

  • Что нам с ними делать?

Ребята, а вы знаете, что по закону тем, кто нашел клад, полагается 25% от его стоимости.

  • Если бы это был настоящий клад, как бы вы поступили с 25% вознаграждения?

(Отдать в детский дом в Куганаке, на асфальтирование дороги в наших селах, на ремонт школы, на лечение больных детей...)
Какие вы у меня чуткие и заботливые. Думаю, капитан Флинт был бы рад, что его сокровища принесут такую огромную пользу.
В сундуках находится ещё кое-что.
Думаю, это задания для вас.
Работа в группах.


1 ряд – Построить точки на координатной плоскости и соединить их в той последовательности, в какой они пересечены:
                                   А (-3; -5)                                            Е (3; 5)
                                   В (3; -5)                                             F (-3; 5)
                                   С (5; -2)                                             К (-3; 9)
                                   Д (5; 2)                                               N (5; 9)
2 ряд – Расшифруйте слово, используя координатную плоскость с буквами: (см. Приложение 2, рис. 3)
(-2; 1), (0; 0), (1; 0), (0; 0), (-2; 2), (1; 2), (3; -1)
(Молодцы)
3 ряд – Используя координатную плоскость с буквами, расшифруйте слово:
(-1; -2), (-2; 1), (-1; 0), (-2; -3), (1; 2), (3; -1)
(Умницы)
Такую высокую оценку вашей работе дает нам сам капитан Флинт. И я с ним согласна.
А теперь вы сами оцените свою работу на уроке, выбрав один из предложенных вариантов ответа:

  1. Оценка степени сложности урока:

- легко;
- обычно;
- трудно.

  1. Оценка степени усвоения учебного материала:

- усвоил полностью, могу применить;
- усвоил полностью, но не могу применить;
- усвоил частично;
- не усвоил.
Закончите предложения:
Теперь я знаю...
Теперь я умею...

VI. Домашнее задание.

  • Зашифруйте какой-нибудь рисунок на координатной плоскости.
  • Как Вы считаете, помогла нам звезда аусеклис?
  • В чем проявилась её помощь?
  • Подарим нашим гостям звезды, которые вы делали на уроке труда. Пусть они принесут им удачу.

Спасибо.