Форма проведения урока: деловая игра.
Цели урока:
образовательные:
- проверить усвоение учащимися изученного материала, умения применять теоретический материал;
- знакомство с историческим материалом;
развивающая:
- развивать аналитическое мышление, произвольное внимание, память через постоянное обращение заданий к имеющимся знаниям учащихся;
воспитательные:
- воспитывать у учащихся сознательную дисциплину, умение работать в группе, умение выражать свою мысль в форме, доступной пониманию товарищей;
- воспитывать чувство сопереживания и формировать у учащихся «здоровое» соперничество;
- показать учащимся прикладной аспект математики ( применение математики в космонавтике, астрономии, в жизни), формировать интерес к этой науке.
Оборудование: карта мира, бейджики (Приложение 7), карточки с заданиями (Приложение 6), карточки-лото, плакаты с заданиями; карточки-тесты.
В игре принимают участие три «экипажа космических кораблей».
Роль руководителя «Полета на планету Нептун» играет учитель.
В экипажах роли распределяются следующим образом:
- командир корабля;
- штурман;
- инженер-исследователь;
- врач;
- дешифровальщики.
ХОД УРОКА
«Полет – это математика»
(В.Чкалов)
Вступительное слово учителя
- Мы отправляемся в космическое путешествие по Солнечной системе (беседа по таблице «Строение Солнечной системы») Конечная цель путешествия – планета Нептун.
Мы выбрали именно эту планету, так как ее открытие стало триумфом математики. Еще в XVIII веке в движении планеты Уран были замечены некоторые отклонения. Возникло предположение, что существует неизвестная планета, которая притягивает Уран. Но, только в середине XIX века параметры планеты вычислили англичанин Адамс Джон Кауч (1819-1892) и француз Урбен Жан Жозеф Леверье ( 1811-1877)
23 октября 1846 года немецкий астроном Иоганн Готфрид Галле (1812-1910) прочитав письмо У. Леверье, обнаружил планету в точно указанном месте небосвода.
Так далекая планета была найдена «на кончике пера» только с помощью математики.
(Учитель представляет экипажи кораблей, сообщает цели урока, цель условия игры)
Космические корабли стартуют с Земли и должны долететь до Нептуна, для этого экипажи должны набрать наибольшее количество баллов.
Каждое верно выполненное задание оценивается в определенное количество баллов, космонавту выдается жетон в виде ракеты. Побеждает экипаж корабля, который первым «долетел» до Нептуна.
I этап – теоретический (подготовительный )
На первом этапе проверим готовность всех членов экипажа к полету.
«Космонавты» должны иметь высокую культуру и скорость вычислений и знать приемы, которые позволяют найти ошибку.
Проверим готовность всех членов экипажей трех кораблей
1). Командирам кораблей выдаются конверты
Учащимся выдаются карточки с теоретическим материалом. (Приложение 1).
Каждая карточка содержит вопрос и ответ.
Первым начинает ученик, у которого карточка содержит слова «Старт» и Финиш».
Он задает стартовый вопрос, и он же дает финишный ответ.
Каждый космонавт должен быть внимательным, следить за ходом игры, чтобы не пропустить свой ответ. Ответив, ученик задает свой вопрос и т.д. (Можно дать ответ и другим ученикам).
Приложение 1.
| Финиш Ответ: В котором все одночлены записаны в стандартном виде. Старт: Вопрос: Что, значит, разложить многочлен на множители? |
Ответ: Значит, представить многочлен в виде произведения одночлена и многочлена. (или в виде произведения многочленов). |
Ответ: Вынесение общего множителя за скобки Вопрос: Как можно проверить правильность вынесения общего множителя за скобки? |
Ответ: Умножением полученных множителей. Вопрос: Какой закон используется при вынесении общего множителя за скобки? |
Ответ: Распределительный закон умножения Вопрос: Что получается в результате умножения многочленов? |
Ответ: Многочлен. Вопрос: Как умножить многочлен на многочлен? |
Ответ: Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и результаты сложить. |
Ответ: Одночлен умножить на каждый член многочлена, а результаты сложить. Вопрос: Как перемножить одночлены? |
Ответ: Перемножить числовые коэффициенты, и перемножить степени содинаковыми основаниями. Вопрос: Какие слагаемые называются подобными? |
Ответ: Слагаемые с одинаковой буквенной частью Вопрос: Что, значит, привести подобные слагаемые? |
Ответ: Это значит у слагаемых, которые имеют одинаковые буквенные части сложить коэффициенты, а буквенную часть переписать (т.е. заменить сумму подобных одночленов одним одночленом) Вопрос: Какой одночлен называют одночленом стандартного вида? |
Ответ: Одночлен, у которого на первом месте стоит числовой коэффициент, а произведения степеней с одинаковыми основаниями записаны в виде степени. Вопрос: Любой ли одночлен можно записать в стандартном виде? |
Ответ: Да, любой. Вопрос: Как умножить две степени с одинаковыми основаниями? |
Ответ: Основание оставить тем же, а показатели сложить. Вопрос: Как разделить две степени с одинаковыми основаниями? |
Ответ: Основание оставить тем же, а из показателя делимого вычесть показатель делителя. Вопрос: Как возвести степень в степень? |
Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней перемножить. Вопрос: Что называют одночленом? |
Ответ: Произведение числовых и буквенных множителей. Вопрос: Что называют числовым коэффициентом одночлена? |
Ответ: Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде. Вопрос: Что называют многочленом? |
Ответ: Алгебраическую сумму нескольких одночленов. Вопрос: Какой многочлен называют многочленом стандартного вида? |
Руководитель полета делает следующее сообщение:
«Такие приемы проверки знаний позволяют обнаружить не всякую ошибку. Но это не делает их бесполезными. Небрежно проделанные расчеты или даны не правильные ответы порой являются источниками смехотворных выводов. Вот один из них.
| В 1960 году радиолокационными станциями США над территорией своей страны был обнаружен молчащий спутник Земли. Американские газеты поспешили опубликовать результаты расчетов своих инженеров, согласно которым вес обнаруженного спутника составлял 15 тонн Всем было известно, что тяжелые спутники Земли могли запускаться только в СССР. На страницах газет появились заголовки: «В небе – русский спутник-шпион». Однако вскоре датские инженеры обнаружили в вычислениях американцев элементарные ошибки: на самом деле масса спутника была сравнима с массой фляги для молока. Американцы попали в неловкое положение, – они узнали в «молчаливом спутнике» свой «Дискавер – IX», неудачно запущенный в феврале 1960 года. |
II этап – Взлет
Экипажи кораблей готовы к полету.
Я руководитель полета начинаю отсчет времени:
10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2,1, старт!
(Один из учеников читает стихотворение).
Ракета небо прочеркнула,
Ей в космос путь давно не нов.
Не слышно рокота и гула
Уж из-под облачных ковров…
И укрощенный мирный атом,
Послушен разуму людей.
Над Падуном, плотиной сжатым, -
Свет электрических огней!
Все это плод людских исканий,
Все это создано не вдруг –
Могучей силой прочных знаний
И мастерством рабочих рук!
И прежде чем, заметьте, кстати,
Ракете той был дан прицел,
Ее маршрутом математик
На крыльях формул полетел.
Сухие строки уравнений –
В них сила разума влилась,
В них объяснение явлений,
Вещей разгаданная связь…
III. Работа в космосе
Наш полет начался. Каждый член экипажа в ходе полета выполняет свою работу . Командирам кораблей выдать задания своим подчиненным.
Руководитель полета выдает каждому члену экипажа конверт с заданием
1. Задания для штурманов:
1 экипаж Постройте по координатам точек близко расположенный с вашим кораблем объект (соединяя последовательно точки отрезками) (0; 12), (-2; 9), (-3; -5), (-5; -9), (-2; -8), (0; -10), (2; 8), (-5; -9), (3; -5), (2; 9), (0; 12). |
2 экипаж |
3 экипаж |
2. Задание для врача
Приложение № 2
«Вылечить равенство» (найдите ошибки и исправьте): |
3. Задание для инженера-исследователя
Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.
Приложение № 3
4. Задание для дешифровальщиков
Приложение №4
В квадратик вписать соответствующее выражение, чтобы равенство было верным
1) (? + 3x)2 = ? + 6ax + 9x2 2) (9c - ?)2 = 81c2 - 108a2c + 36a4 3) (? + 2a)2 = ? + 12ab + ? 4) (5x + ?) * ( 5x - ?) = 25x2 - 0,16y4 5) (? - b4) * (b4 - ?) = 49a10 - b8 |
Репортажи экипажей кораблей из космоса
1-й экипаж
Мы пролетаем над Европой. Вот небольшая страна – Нидерланды. Здесь в XIV веке жил математик и инженер Стевин, который заново «открыл» для Европы десятичные дроби. Ведь в Азии они были уже известны во II в. до н.э.
А вот прекрасная страна Франция! В XVII в. здесь жил математик Рене Декарт. Он создал метод координат, с помощью которого мы можем определить положение любой точки на плоскости.
2-й экипаж
Сейчас мы пролетает над Индией. Индийские математики в VI в. положительные числа истолковывали как имущество, а отрицательные – как долг.
Под нами сейчас находится Греция. Здесь в глубокой древности математики умели решать пропорции. В III в. до н.э. древнегреческий ученый Евклид создал строгую теорию пропорций.
3-й экипаж
Две тысячи лет назад в Древне Египте и Вавилоне умели решать такие уравнения, какие мы решаем сегодня. Теорию уравнений создал ученый Мухаммед аль-Хорезми в IX в. Он жил на территории, принадлежащей сейчас Узбекистану и Туркмении.
IV. Выход в открытый космос
А теперь нам предстоит выйти в открытый космос
Кто из членов экипажей раньше и правильнее выполнить задание тот и поможет своему экипажу первым выйти в открытый космос.
(Выполнение теста)
значком V отметьте один правильный ответ из трех данных: (Приложение № 5)
V. Возвращение на Землю
Посадка космического корабля. Награждение экипажа (подведение итогов).