Факультативный курс по математике для учащихся 4–6-х классов "Геометрия окружающего мира"

Факультативный курс “Геометрия окружающего мира” разработан как дополнение к курсу математики 5-го класса и вводит учащихся в мир общечеловеческой культуры, является носителем метода познания мира.

• расширение кругозора;
• развитие воображения и эмоциональной сферы учащихся;
• укрепление интереса к познанию окружающего мира, к учебным предметам естественно-научного цикла;
• последовательное приобщение к научно-художественной, справочной, энциклопедической литературе и развитие навыков самостоятельной работы с ней;
• формирование гибкости, самостоятельности, рациональности, критичности мышления;
• формирование общеучебных умений и навыков: планировать свою работу, последовательно, лаконично, доказательно вести рассуждения, фиксировать в тетради информацию, используя различные способы записи;
• развитие общих геометрических представлений учащихся;
• подготовка учащихся к дальнейшему систематическому изучению геометрии.

Организация учебно-воспитательного процесса.

Основные характерные особенности факультативной работы по математике: некоторая произвольность выбора тематики занятий; разнообразие форм работы с учащимися; занимательность; выделение сравнительно небольшого учебного времени на одну и туже тему. Факультативная работа с учащимися 5-го  класса имеет свои дополнительные особенности. Одна из них – недостаточно развитый, несформированный и еще неустойчивый интерес к предмету у большинства учащихся, принимающих участие в этой работе. Вместе с тем именно на этом этапе у учащихся такой интерес может и должен начать формироваться. Невозможно не учитывать такие особенности поведения младших школьников, как обязательность, исполнительность, которые позволяют учителю еще до “озорного” возраста 7-8-го классов заинтересовать учащихся предметом. Без внимания учителя к организации факультативной работы в среднем звене общеобразовательной школы многие подростки никогда не придут в математику.

Эти обстоятельства подсказывают еще одну особенность проведения факультативных занятий по математике в данном возрасте – на занятия надо приглашать учащихся, не дожидаясь пробуждения у них собственной инициативы. Факультативная работа по математике в 5-м классе должна быть массовой.

Учитывая особенности учеников 5-го класса, можно сказать, что эти учащиеся нередко с большим удовольствием выполняют кропотливую работу и очень любят посильные индивидуальные поручения – подготовить доклад, сообщение, провести необходимые измерения и расчеты, составить список и описание.

Факультативная работа с учащимися своим названием предполагает, что ее проводят вне уроков. Ее основные формы: конкурсы, решения задач, экскурсии, путешествия, семинары, лекции, зачеты, математические стенгазеты,…

Нецелесообразно на занятиях факультатива проводить систематическое повторение ранее пройденных вопросов, так как основная задача факультативной работы – развитие творческого подхода, повышение уровня математической подготовки, укрепление интереса к познанию окружающего мира, но не обобщение учащимися математических фактов, подлежащих обязательному усвоению. Если учащийся пропустил какое-то занятие, то нет никакой надобности для него организовывать повторение на следующем занятии с задержкой остальных учащихся.

Любое практически настоящее, важное дело немыслимо без учета информации о результатах работы. Какими бы методами мы не пользовались и в каких бы условиях ни проводились обучение, нельзя обойтись без проверки полученных учащимися умений и навыков, без проверки проведенной работы, без так называемой обратной связи получения информации о ходе и качестве изучаемого материала.

Проверка качества учебной работы учащихся необходима и в факультативной работе. Для этой цели предлагается проведение двух самостоятельных работ поискового характера, а также регулярное выполнение творческих заданий к каждому занятию.

Структура программы.

В течении учебного года проводится 17 занятий факультатива (из расчета 0,5 часа в неделю, т.е. 0,5ч.*34нед.=17ч.). Данное время распределено следующим образом: 4 экскурсии, 2 лекции, 3 лабораторно – графических работы, 1 семинар, 3 практические работы, 2 урока – игры, 1 просмотр видеофильма, 1 зачет. Здесь регламентированы дозы времени каждого занятия. Регламентированы и домашние задания (творческие задания), получение зачетов за выполнение которых и является формой оценивания.

История геометрии(1 час).

История возникновения и развития геометрии.
Многообразие геометрических объектов в окружающем мире.

Геометрические фигуры (4 часа).

Геометрическое пространство (0-мерное, 1-мерное, 2-мерное, 3-мерное, 4-мерное). Размерность пространства.
Угол. Виды углов. Меры углов. Транспортир.
Многоугольник. Виды многоугольников. Вписанные и описанные многоугольники.
Окружность. Элементы окружности.

Геометрические тела (2 часа).

Шар. Сфера.
Многогранник. Виды многогранников. Модели многогранников. Построение моделей многогранников.

Геометрические величины (3 часа).

Длина. Меры длины.
Высота. Меры высоты. Булавочный прибор для измерения высоты.
Площадь. Единицы измерения площади. Методы и способы измерения площади.

Прикладная геометрия (4 часа).

Перспектива. Использование перспективы в деятельности человека.
Топология. Лист Мебиуса. Топологически одинаковые предметы.
Координаты точки на прямой. Координаты точки на плоскости.
Симметрия. Виды симметрии. Использование симметрии в жизни человека.

Геометрические головоломки (3 часа).

Геометрические головоломки.
Построения на клетчатой бумаге.
Геометрический тест.

• историю возникновения и развития геометрии;
• имена известных ученых – геометров;
• понятие пространства;
• понятие перспективы в изобразительном искусстве, способы построения изображения объемных тел;
• понятие вписанного и описанного многоугольников;
• способ измерения расстояний и высот в нестандартных ситуациях;
• понятие топологически одинаковых объектов;
• виды симметрии и роль симметрии в жизни человека и общества;

• использовать специальную математическую, справочную, техническую литературу для поиска необходимой информации ;
• анализировать полученную информацию;
• планировать свою работу, последовательно, лаконично, доказательно вести рассуждения, фиксировать в тетради информацию, используя различные способы записи;
• применять понятие перспективы для построения изображений;
• применять все известные меры длины для вычислений;
• измерять высоту всех окружающих предметов;
• решать геометрические головоломки;
• измерять площадь области, используя различные методы;
• строить изображения по координатам точки на плоскости;
• строить модель любого многогранника;

• решения практических задач;
• расширения кругозора.

Тематическое планирование

Минимальный набор демонстрационного материала:

демонстрационные плакаты, демонстрационные наборы плоских и пространственных геометрических тел и фигур, наборы геометрических инструментов, телевизор, видеомагнитофон, энциклопедическая и математическая литература.

альбом формата А4, цветные карандаши, простые карандаши (ТМ), геометрические инструменты, ножницы, клей, цветная бумага, набор геометрических инструментов, тетрадь в клетку.

1. Гарнер М. Математические головоломки и развлечения. Пер. с англ. Ю.А.Данилова. – М.: Оникс,1994.
2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6-х классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 1999.
3. Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики.- М.: Просвещение, 1981.
4. Островский А.И., Кордемский Б.А. Геометрия помогает арифметике.- М.: АО “Столетие”, 1994.
5. Перельман Я.И. Занимательная геометрия. -М.: АО “Столетие”, 1994.
6. Свечников А. Путешествие в историю математики, или как люди учились считать. - М.: Педагогика – пресс, 1995.
7. Семенов Е.Е. изучаем геометрию: Кн. Для учащихся 6-8 кл. сред шк. – М.: Просвещение, 1987.
8. Смирнова Е.С. Геометрическая линия в учебнике математики для 5-6 кл. Дорофеева Г.В., Петерсона Л.Г.: метод. пособие для учителей. М.: УМЦ “Школа 2000”, 2004.
9. Ходот Т.Г. Гуманитаризация школьного курса. Геометрия.-“Математика” №13,2002.
10. Ходот Т.Г., Болотинская А.Н., Велиховская В.Л. и др. Геометрия: 5-6 кл.: книга для учителя./ Под ред. Ходот Т.Г. СПб: Иван Федоров, 2002.
11. Час занимательной математики./ Под ред. Л.Я.Фальке.- М., 2003.
12. Шарыгин И.Ф.Уроки дедушки Гаврилы,или Развивающие каникулы.М.:Дрофа,2003.
13. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия: Учеб.пособие для 5-6 кл. – Смоленск: Русич, 1995.
14. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика: Занятия школьного кружка 5-6 кл. М.: НЦ ЭНАС, 2002.