Урок проверки коррекции знаний по теме: "Функция у=ах*2+вх+с"

Разделы: Математика

Цели урока:

  • проверка и коррекция умений строить график квадратичной функции по точкам и с помощьюшаблона;
  • выработка навыков исследования свойств функции по графику;
  • повторение решения уравнений;
  • подготовка к итоговой аттестации за курс средней школы. Развивающие:
  • развитие памяти;
  • выработка умения преодолевать трудности при выполнении упражнений;
  • развитие навыков устной речи. Воспитательная:
  • воспитание активности, аккуратности, самоконтроля и самооценки.

Эпиграф к уроку:

“Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!” Нивен А.

Структура урока.

I. Организационный момент. Дача домашнего задания.

П. Устная работа.

III. Решение упражнений.

IV. Тестирование.

V. Подведение итогов урока.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Сообщить учащимся, что по данной теме они должнызнать:

- что является графиком квадратичной функции;

- как находятся координаты вершины параболы;

- как определяется направление ветвей;

уметь: -строить график квадратичной функции по точкам и с помощью шаблона;

определять координаты вершины параболы;

по графику определять основные свойства заданной функции.

Домашнее задание: п.38 (изучить), решить № 617(4,6) и 762(3,4).

II.Устная работа.

1. Решить уравнения (см. таблицу №6.3 - третий столбик).

2. По карточкам “График квадратичной функции”   ответить на вопросы:

  1. Как называются графики всех функций, изображённых на карточке?
  2. Назвать координаты вершины параболы № 1.
  3. Назовите нули функции № 2.
  4. Какова область определения функции № 3?
  5. Укажите промежутки возрастания функции № 4.
  6. Указать множество значений функции № 5.
  7. Какой знак имеет коэффициент а функции № 6?
  8. Назовите уравнение оси симметрии функции № 7.
  9. Укажите координаты пересечения параболы № 8 с осью ОУ.

III. Решение упражнений.

на “5” Учебник А-8. Упражнение № 615 (2,5).

С помощью шаблона параболы у = х2 построить график функции 2) у = (х-3)2; 5) у = -(х-1)2-3; Дополнительное задание тем, кто решал у доски: перечислить основные свойства данных функций.

на “5” № 762(2).

На одной координатной плоскости построить графики функций у = 3х2 и у = 3х2- 2. Решение упражнений по сборнику для подготовки к экзаменам. На“3” стр.175 № 858.

а) Постройте график функции у = x 2-4;

б) При каких значениях х функция принимает положительные значения?

№ 857

а) постройте график функции у = - x 2+4;

б) при каких значениях x функция принимает отрицательные значения?

На “5” стр.119 № 192.

Графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в начале координат и проходящая через точку B(-1;1/3). Задайте эту функцию формулой.

Дополнительно тем, кто работал у доски: На “3” стр. 175 № 860, № 861. На “5” стр. 120

№ 196(1,2).

IV.Графический тест.

Т-2 “Квадратичная функция”.

Установите истины или ложны следующие утверждения ( если да пишут ,если нет - нет)

  1. Функция у = х2 - 108х + 62 называется квадратичной.
  2. Точка с координатами (11; -968) принадлежит графику функции у = -8 x 2.
  3. Графиком функции у = x + 4х-1 является парабола.
  4. Ветви параболы у = -16х2- 3х + 1 направлены вниз.
  5. Функция у = х2 + 6х + 8 имеет нули x = -2 и x = -4.
  6. Функция у = х2 убывает на интервале (-6; -1).
  7. Абсцисса вершины параболы у = -2х2 + 4х + 3 равна 1.
  8. Ордината вершины параболы у = х2 + 3х + 4 равна 1 1/4.
  9. Если x = 7 и x = 3 - нули квадратичной функции, то у = х2 + px +q, то р=10,q=21.
  10. Ось симметрии параболы у = 4х2 + 6х проходит через точку (4; 0).
  11. При -9 < x < 9 значения функции у = - х2 меньше 81.

Самооценка: если нет ошибок ставим “5”,
1-3 ошибки “4”,
4 и более “3”.

V.Подведение итогов:

ЛВК № 5 “Квадратичная функция” вопросы 1-18 взаимопроверка по парам (первый вариант - нечётные вопросы, второй - чётные):

1 .Определение квадратичной функции.

2. Нули функции.

3. График квадратичной функции.

  • Функция у = х2, её график и свойства.
  • Функция у = ах2, её график и свойства
  • Функция у = aх2+ bx + с = а(х - х0)2 + у0.
  • Как из графика функции у=ах2 получить график функции у = а(x - х0)2 + у0?
  • Как из графика функции у=3х2 получить график функции у = 3(x - 2)2+ 4?
  • Назвать координаты вершины параболы у = (x + 2)2.
  • Назвать координаты вершины параболы у = х2- 2.
  • Назвать координаты вершины параболы у = (x + 2)2-2.
  • Назвать координаты вершины параболы у =- x2+l.
  • Назвать координаты вершины параболы у =- (х-1)2-2.
  • Назвать координаты вершины параболы у = (х+1)2+2.
  • Назвать уравнение параболы, полученной сдвигом параболы у = 2х2 вдоль оси ОХ на 3 единицы вправо.
  • Назвать уравнение параболы, полученной сдвигом параболы у = 2х2 вдоль оси ОУ на 4 единицы вверх.
  • Назвать уравнение параболы, полученной сдвигом параболы у = 2х2 вдоль оси ОХ на 2 единицы влево и на 1 единицу вниз.
  • Назвать уравнение параболы, полученной сдвигом параболы у = 2х2 вдоль оси ОХ на 1,5 единицы вправо и последующим сдвигом на 3,5 единицы вверх.
  • Схема построения графика квадратичной функции.
  • Наименьшее значение квадратичной функции.
  • Наибольшее значение квадратичной функции.

Каждый оценил свою работу за урок.