Цели:
- (Учебная) Формирование навыков по применению формул сокращённого умножения квадрата суммы и разности двух выражений, умножения разности двух выражений на их сумму; повышение уровня мотивации учащихся.
- (Учебно-коммуникативная) формирование и развитие учебно-коммуникативной культуры уч-ся;
- (Формирование и развитие рефлексивной культуры уч-ся) развитие рефлексивной культуры уч-ся;
- (Учебно-интеллектуальная) развитие интеллектуальных способностей учащихся.
Задачи:
- уметь прочитать формулу;
- уметь “сворачивать” и “ разворачивать” формулу;
- уметь выделить и увидеть формулу;
- уметь применить формулу для решения практических задач;
- уметь вести дискуссию, диалог; выслушивать и объективно оценивать другого; вырабатывать общее решение;
- обучение самоконтролю и самокоррекции;
- продолжить развитие коммуникативных навыков у отдельных учащихся.
Ход урока
Начало урока. Ребята, скажите, чем мы занимались на последних уроках?
Записать на доске тему урока и цель урока.
1 этап. Актуализация знаний учащихся.
Задание №1. Проектор. Установите соответствие между формулой и ее названием. Отметьте на плёнке проектора рядом с выражением соответствующую букву.
| 3a2+ (2b)2 | a) квадрат суммы двух выражений |
| (5a-6b)2 | б) разность квадратов двух выражений |
| (6c)2-(4b)2 | в) квадрат разности двух выражений |
| (x+6y2)2 | г) сумма квадратов двух выражений |
Задание №2. Проектор. Прочитать (проговорить) выражения:
| (a+ b)?=a?+2ab+b? | (a-b)?=a?-2ab+b? | (a-b)(a+ b)=a?-b? |
| a?-2ab+b?=(a-b)? | a?+2ab+b?=(a+ b)? | a?-b?=(a-b)(a+ b) |
2 этап. (Дифференцированное задание, контроль и коррекция знаний по данной теме).
Задание: продолжить (записать тождество)
Карточки (задания 3 уровней), max-3, max-4, max-5
| 1 уровень | 2 уровень | 3 уровень |
| (a-5)2 | (x2-5)2 | (* +2b)2=a2+ 4ab+4b2 |
| (x+7)(x-7) | (5y2+6x2)2 | 16x2+24xy+* |
| (4x-5y)2 | (x5-y)(x5+y) | * +56a+49 |
| x2-4xy+4 | (3y-8a2)2 | (2a+*)(2a-*) = 4a2-b2 |
| (3-y)2 | (4a2-6b2)2 | (*-b2)(b2+ *) = 25a4-b6 |
Самопроверка на проекторе, поставить “+” рядом с верно выполненным заданием. Командирам проставить кол-во “+” в зачётку.
Зачётная карточка
| № | Фамилия, имя | 1 уровень | 2 уровень | 3 уровень |
| 1. | ||||
| 2. | ||||
| 3. | ||||
| 4. | ||||
| 5. | ||||
| 6. | ||||
| 7. |
Учитель: Ответьте на вопросы:
- Кто испытал трудности? Какие?
- Что нужно сделать для того, чтобы вы успешно преодолели эти трудности?
(обратить внимание уч-ся на цель урока)
Здоровьесберегающие технологии: 
(в течение 30 секунд учащиеся
“пробегают глазами” по символу)
3 Этап (основной). Повышение уровня мотивации учебной деятельности учащихся.
Ребята! А зачем же мы изучаем формулы сокращённого умножения?
Ответ на этот вопрос мы получим в конце урока.
Уч-ся получают карточки с заданиями-тестами.
Класс разбит на группы по 6 чел. Командир выполняет задание сразу на плёнке (используем 4 плёнки и 4 разноцветных фломастера)
Ключ-ответ к тесту.
| 1 задание | 2 задание | 3 задание | 4 задание |
| Ответ в | Ответ в | Ответ б | Ответ а |
| Ответ а | Ответ в | Ответ а | Ответ а |
| Ответ б | Ответ в | Ответ б | Ответ б |
Задание для учащихся: решите карточку-тест, посоветуйтесь и ответьте на вопрос:
“Зачем вам потребовалась та или иная формула сокращённого умножения?”
Проверяем на проекторе (баллы ставим в зачётку).
Учитель: А теперь предоставим слово командирам групп. Покажите своё решение и расскажите, к какому же выводу пришли группы?
После проверки задания по проектору, командиры, обговорив задание с группой, вместе с плёнкой идут к доске отвечать и дают заключение, к какому пришла группа: зачем для выполнения задания им потребовались формулы сокращённого умножения.
Дети ничего не пишут, слушают. После выступления последнего учитель ещё раз, по заготовленным заранее на откидной доске заданиям (тем же, что и у командира) объясняет решения. Затем уч-ся записывают всё в тетрадь.
Рефлексия
Учитель:
- Кому было трудно? Почему?
- Что нужно сделать на следующем уроке, чтобы у вас не было пробелов в знаниях и?
- Кто считает, что мы справились с поставленной целью?
- Поставьте себе в зачётку оценку за урок. (Зачётки сдать учителю.)
Командиры! Вы считаете, правильно ли оценили свой труд, свои усилия ваши подчинённые?
Таблица-тест (работа в группах)
| Решите уравнения | Вычислите | Упростите выражение и найдите его значение | Является ли данное выражение тождеством? |
| x2-49 = 0 а) 7 б)-7 в) -7; 7 |
69·71 а) 4899 б) 4799 в) 3899 |
(x-10)2-x(x+8), если x=-3 а) -184 б) 184 в)16 |
(2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+ +(c-2a)(c+2a)=0 а) да б) нет |
| 64 - x2 = 0 а) 8;-8 б) 8 в) - 8 |
982+2·98·2+22 а)100 б)1000 в) 10 000 |
(2x+9)2+x(4x-1), если x=2 а)183 б) -183 в)187 |
Разложите на множители: 9x2+30x+25 а) ( 3x +5)2 б) (3x-5)(3x+5) в) 9x2+55x |
| (4x-1)2-2x(8x- 2)=0 а) – 0,25 б) 0,25 в) 0,25; -0,25 |
1252-2·125·5+ 52 а)140 б)1040 в) 1 400 |
(2x-3)(2x+3)+5x2 -10, если x=2 а) -17 б) 17 в)55 |
64p2-81q2 а) (8p-9q)2 б)(8p-9q)(8p+9q) в)(64p-81q)(64p+81q) |
4. Домашнее задание:
- 1 уровень № 1010, 943 (в, г), 945.
- 2 уровень № 952, 971.
- 3 уровень карточка.
Домашнее задание (уровень- 3).
1. Представьте выражение в виде произведения.
(6n+7)2 - (3n+2)2;
Из данных утверждений выберите верное:
А. Значение данного выражения делится на 9 при любом целом n.
Б. Значение данного выражения не делится на 9 ни при каком целом n.
В. Значение данного выражения делится на 9 только при некоторых целых n.
2. Выпишите пропущенные одночлены так, чтобы полученное равенство было тождеством.
А. (12 - ---------)(12+ --------)=144-9a2;
Б. (-------- + 11x4)(11x4- -------)=121x8-25y6
В. ------ - 36y4 = (7x2 - ------)(7x2 + ------).
3. Представьте в виде произведения выражения:
А. 16a2-9x2 - 8ab+b2;
Б. 25y2- 25a2+36x2 - 60xy;
4. Докажите, что (2+1)(22+1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) – 232 = -1;
5. Докажите, что если к произведению четырёх последовательных чисел прибавить 1 , то получится число, которое является квадратом натурального числа.