Цели и задачи:
- показать, что теория вероятностей представляет средство для одной из важнейших способностей ума – способности представлять явления в разных комбинациях;
- дать возможность учащимся численно характеризовать возможность наступления того или иного события;
- показать практическую направленность науки теория вероятностей;
- дать пищу естественной любознательности учащихся;
- создавать благоприятные возможности для вербальной активности учащихся.
Ход семинара
1. Организационная часть.
Не секрет, что такая наука как теория вероятностей - новая для учеников и непривычная для восприятия. Много вопросов возникает по поводу необходимости её изучения, по её практическому применению. С помощью сегодняшнего семинара мы определим место изучаемой науки в современном мире.
2. Сведения из истории. Краткая биография Анны Андреевны Ахматовой.
Анна Андреевна Ахматова (псевдоним; настоящая фамилия – Горенко) родилась 11 июня 1889 года в Одессе, в семье морского инженера. Детские годы прошли в Царском Селе. Окончила Киевскую гимназию, училась на Высших историко-литературных курсах в Петербурге. В 1910-1912 годах путешествовала по Европе. Печататься начала с 1907 года и вскоре примкнула к акмеистам.
Акмеизм – декадентское литературное течение в России, оформившееся около 1912-1913 года и существовавшее до 1922 года. Возглавлялось Гумилёвым Н.С., к акмеистам примыкали Кузьмин М.А., Нарбут В.И., Мандельштам О.Э. Творчеству акмеистов присущи крайний индивидуализм, воинствующее эстетство, уход в мистику.
Первый сборник стихов “Вечер” вышел в 1912 году и принёс Анне Андреевне широкую известность. Лирика Ахматовой в целом носила камерно-интимный характер, но в ней, тем не менее, нашли своё отражение настроение неуверенности и тревоги, характерные для эпохи, предшествующей Октябрьской революции. Стихи Ахматовой отличает неповторимое звучание, особая музыкальность, передающая чувство гармонии. Многие произведения поэтессы положены на музыку. (Звучит одно из произведений на слова Ахматовой, например, “Сероглазый король” в исполнении Вертинского. Это произведение и именно в исполнении Вертинского выбрано не случайно: невидимый исполнитель очень талантливо обыгрывает стихотворение).
3. Основной этап. Числовые характеристики теории вероятностей.
Рассмотрим основные числовые характеристики на примере одного из произведений Анны Андреевны. Сразу обращу ваше внимание на то, что с помощью изучаемых нами методов можно определить, действительно ли данное произведение принадлежит автору. В частности, с помощью теории вероятностей доказали, что “Тихий Дон” принадлежит перу Михаила Александровича Шолохова, а не какому-то ни было другому автору. (Один из учащихся читает стихотворение). Посчитаем количество букв в каждом слове первого четверостишия стихотворения.
| 5 | 1 | 4 | 8 | 4 |
| Широк | и | жёлт | вечерний | свет, |
| 5 | 10 | 8 | ||
| Нежна | апрельская | прохлада. | ||
| 2 | 7 | 2 | 5 | 3 |
| Ты | опоздал | на | много | лет, |
| 2 | 7 | 4 | 1 | 4 |
| Но | всё-таки | тебе | я | рада. |
Сюда ко мне поближе сядь,
Гляди весёлыми глазами:
Вот эта синяя тетрадь –
С моими детскими стихами.
Прости, что я жила скорбя
И солнцу радовалась мало.
Прости, прости, что за тебя
Я слишком многих принимала.
Выпишем числовой ряд данных:
5 1 4 8 4 5 10 8 2 7 2 5 3 2 7 4 1 4
Генеральная совокупность – это множество всех элементов (предметов), подлежащих изучению. Выборка – та часть генеральной совокупности, с которой непосредственно работает исследователь.
Пример. Генеральная совокупность – это все произведения Анны Ахматовой; выборка – данное стихотворение.
По мере того как мы будем рассматривать новые понятия, мы будем заполнять “паспорт” выборки.
Среднее, среднее значение, математическое ожидание – среднее арифметическое всех результатов, входящих в выборку.
Упорядочим данные:
1 1 2 2 2 3 4 4 4 4 5 5 5 7 7 8 8 10.
Мода – наиболее часто встречающееся значение.
Медиана – это центральное значение в упорядоченном ряду данных, если n – нечётное, и среднее арифметическое двух центральных значений, если n –чётное.
Размах ряда – это разность между максимальным и минимальным значением выборки.
Дисперсия – показатель уровня рассеивания данных от среднего значения.
Алгоритм нахождения дисперсии.
1. От каждого значения отнять среднее.
2. Полученную разность возвести в квадрат.
3. Просуммировать квадраты.
4. Разделить на n*, где
n* = n, если n
30; n -
1 , если n<30.
Правило трёх сигм.
В промежуток 
попадает 68,8% всех данных, в промежуток 
попадает 94%
всех данных.
Анна Андреевна Ахматова употребляет чаще всего слова, состоящие из двух, трёх, четырёх, пяти, шести, семи символов (букв).
4. Заключительный этап.
В буклете вы прочитаете ещё одно четверостишие из поздних произведений Анны Андреевны.
Забудут? – Вот чем удивили!
Меня забывали сто раз.
Сто раз я лежала в могиле,
Где, может быть, я и сейчас.
В этом стихотворении звучит боль и настроение одиночества, так как, к сожалению, Анну Андреевну Ахматову в послевоенное время практически перестали печатать, обвинили в антисоциалистическом настрое. Умерла Ахматова в Москве, 5 марта 1966 года. После Анны Андреевны осталась масса переводов восточных и западноевропейских поэтов; статьи, посвящённые творчеству Александра Сергеевича Пушкина. Стихи Анны Ахматовой переведены на многие языки мира.
5. Заключительный этап.
На нашем семинаре вы увидели, что теория вероятностей не бесполезная бумажная наука, а наука, имеющая практическую направленность, что даёт ей право на жизнь.
6. Домашнее задание.
Составить “паспорт” записанного в буклете стихотворения Анны Андреевны Ахматовой.
Литература.
1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. Пособие. – 11-е изд., перераб. – М.: Высшее образование, 2006.
2. Данкова И.Н. и др. Элективный курс для профильного обучения. (10-11 классы). Начала теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики. – Воронеж: ВОИПКиПРО, 2006.