Цели урока:
- обобщить и систематизировать знания по теме “Квадратные корни”;
- способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни;
- развить логическое мышление;
- повысить интерес к предмету.
Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.
Ход урока
I. Организационный момент
Учитель приветствует учащихся, сообщает о целях и задачах урока, учащиеся записывают число и тему урока в тетрадях.
В данный момент в класс стучатся и сообщают о том, что школа получила почту, в которой была бандероль для 8 “А” класса. Учитель вскрывает бандероль, в которой находятся письма для каждого учащегося. Получив конверты, учащиеся знакомятся с содержимым. Один из учеников читает вслух рекомендательное письмо:
Уважаемая Ольга Николаевна!
Кабардино-Балкарский Государственный университет предлагает Вам принять участие в международном конкурсе “Дети - наше будущее”. Целью проводимого конкурса является выявление одаренных детей в различных регионах нашей страны и предоставление им возможности обучаться в высших учебных заведениях на государственной основе.
Поскольку профилирующими предметами у нас являются математика, физика, информатика, то для участия в конкурсе “Дети - наше будущее” необходимо выполнить задание по предмету “Математика”. Рекомендации по другим предметам Вы получите позже.
Помните, при положительных результатах у Вас появится шанс на поступление в наш университет.
Желаем удачи!
Учитель:
Ребята, нам предлагают принять участие в конкурсе “Дети - наше будущее” и у Вас появится возможность поступить в ВУЗ. Для этого необходимо выполнить предлагаемые задания. Однако, прежде, чем перейти к выполнению задания, повторим теорию по теме “Квадратные корни”.
II. Фронтальный опрос [4]
- Сформулируйте определение арифметического квадратного корня.
- При каких значениях Х выражение
имеет смысл, при каких не
имеет? - Сформулируйте теорему о квадратном корне из произведения. Приведите пример.
- Сформулируйте теорему о квадратном корне из дроби. Приведите пример.
- Докажите тождество
=/Х/ - На примере выражения 3 покажите, как можно внести множитель
под знак корня.
- На примере выражения
покажите, как можно вынести множитель
из-под знака корня. - Опишите, как освободить знаменатель от знака
корня в выражении вида
; 
Учащиеся, отвечая на вопросы, формулируют определения, на доске записывают формулы.
III. Основная часть
Учитель:
Задание включает два тренинга: подготовительный и контрольный. Подготовительный выполним вместе, контрольный – выполните самостоятельно.
Подготовительный тренинг
1. Вычислить [5]
а)  |
в)  |
е)  |
б)  |
г)  |
ж) 
[3] |
д)  |
2. Упростить выражение [1]
а) 3 |
б) (3 |
в) (5 |
3. Сократить дробь
| [1] | [2] |
а)  |
б)  |
4. Исключить иррациональность из знаменателя дроби [1]
а)  |
б)  |
5. Упростить выражение
| [2] | [6] |
а) ( |
б)  |
Контрольный тренинг
1. Вычислить [5]
А а)  |
г)  |
В а)  |
г)  |
б)  |
д)  |
б)  |
д)  |
в)  |
е)  [3] |
в)  |
е)  [3] |
2. Упростить выражение
| [2] | [2] |
А а) (6 |
В а) (7 |
| [1] | [1] |
б) (3 - |
б) ( |
3. Сократить дробь [2]
| А | В |
а)  |
а)  |
4. Исключить иррациональность из знаменателя дроби
| А [2] | В [2] |
а)  |
а)  |
| [1] | [1] |
б)  |
б)  |
5. Упростить выражение [2]
а) ( ) :  |
а) ( |
б) (2+ |
Выполнение работы производится следующим образом: сначала выполняются задания из подготовительного тренинга (учащиеся работают у доски и на месте); затем учащиеся самостоятельно выполняют задания из контрольного, на белых листах, которые приготовил учитель. Задание А – для учащихся первого варианта, В – для второго варианта.
IV. Итог работы
Учитель:
Ребята, думаю, мы справились с поставленной нами задачей. Для подведения итогов проделанной работы на уроке, заполните таблицу.
Контрольный тренинг
Ф.И.О. ______________________ Задание А (В)
| Номер задания | Ответы | |||||
| а | б | в | г | д | е | |
| 1 | ||||||
| 2 | ||||||
| 3 | ||||||
| 4 | ||||||
| 5 | ||||||
Заполнив таблицу, учащиеся вкладывают выполненное задание в конверт и сдают учителю. Учитель выставляет оценки, благодарит учащихся за работу и сообщает, что на следующем уроке учащиеся получат конверты с результатом и узнают о шансе поступления.
Урок на тему “Квадратные корни”, проведенный по данной структуре, заинтриговал не только детей, но и присутствующих гостей. Все с интересом наблюдали за происходящим. Учащиеся активно работали в течение всего урока, стремясь правильно выполнить полученные задания. Данный урок включает устную, практическую и самостоятельную работу учащихся, что позволяет закрепить полученные знания по теме.
К следующему уроку учитель раздает уже проверенные конверты, оценки выставляются в журнал как за самостоятельную работу по теме “Квадратные корни”.
Надо отметить, что организационная часть урока занимает по времени 5-7 минут, остальная часть урока идет на работу по данной теме.
Данная структура проведения открытого урока применима практически для любого предмета, входящего в курс школьной программы, поскольку в конверт вкладывается информация, раскрывающая одну из изучаемых тем.
Литература:
- Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра-8.-М., Просвещение, 1989 г.
- Алимов Ш.А. и др. Алгебра-8.-., Просвещение, 1991 г.
- Кузнецова Л.В. и др., Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс.- М., Дрофа, 2002 г.
- Барчунова Ф.М., Бесчинская А.А., Макарычев Ю.М. и др., Алгебра в 6-8 классах: пособие для учителя, -М., Просвещение, 1988 г.
- Дидактический материал по алгебре 8 класс
- Петров К. Сборник задач по алгебре. Книга для учителя. Просвещение. 1984 г.