Три пути ведут к знанию: путь
размышления – это путь cамый благородный,
путь подражания – это путь самый легкий и путь
опыта – это путь самый горький.
Конфуций.
Цели:
- Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации.
- Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать , сравнивать , делать выводы.
- Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.
- Научить учащихся себя оценивать по количеству набранных баллов ,пользуясь оценочным листом.
Работа учащихся состоит из трех этапов. Результаты каждого этапа ученики заносят в индивидуальный оценочный лист.
Фамилия, имя |
||
Этапы |
Задания |
Количество баллов |
1 |
№ 1 |
|
№2 |
||
№3 |
||
2 |
№ 1 |
|
№2 |
||
№3 |
||
3 |
№ 1 |
|
| Итоговое количество баллов | ||
| О Ц Е Н К А | ||
Если:
n > 37 – оценка 5,
30 < n < 36 – оценка 4,
19 < n < 29 – оценка 3,
n < 18 – оценка 2.
Этап 1. Начало урока посвящается повторению.
Задание № 1. Соединить линиями соответствующие части определения.
Ошибка! Источник ссылки не найден.
Оценка: 2 балла.
Задание № 2. Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.
Ошибка! Источник ссылки не найден.
Оценка: 2 балла.
Ответы:
Этап 1.
Задание № 1. Соединить линиями соответствующие части определения.
Ошибка! Источник ссылки не найден.
Оценка: 2 балла.
Задание № 2. Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.
Ошибка! Источник ссылки не найден.
Оценка: 2 балла
Задание №3. Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.
Вариант 1.
Ошибка! Источник ссылки не найден.
Оценка: 8 баллов.
Вариант 2.
Ошибка! Источник ссылки не найден.
Оценка: 8 баллов.
Ответы: Задание 3.1. Разложить многочлены на множители
Оценка: 12 баллов
Задание №3. Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.
Вариант 1.
Ошибка! Источник ссылки не найден.
Оценка: 8 баллов.
Вариант 2.
Ошибка! Источник ссылки не найден.
Вариант 1
15а
b + 3a2b
= 3 а2b(5a + b2)
9x2 + 5x + 4
2an – 5bm – 10bn + am = (2an –10bn)
– (5bm – am) = 2n(a – 5b) – m(5b
– a) = (a – 5b)(2n + m)
x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
4a + 25b2
49m
– 25n2
= (7m2 – 5n )(7m2 + 5n)
3a2 + 3ab – 7a – 7b = 3a(a
+ b) – 7 (a + b) = (a + b)(3a –
7)
2y(x – 5) + x(x – 5) = (x – 5) (2y
+ x)
Вариант 2
20x
y2 + 4x2y
= 4x2y (5xy + 1)
4a2 – 5a + 9
2bx – 3ay – 6by + ax = (2bx – 6by)
– (3ay – ax) = 2b(x – 3y) + a(x
– 3y) = (x – 3y)(2b + a)
25a
– b2 = (5a2
+ b) (5a2 – b)
9x2 + y
4a2 + 12a + 9 = (2a + 3)2
a2 + ab – 5a – 5b = a(a
+ b) – 5 (a + b) = (a + b)(a –
5)
b(a + 5 ) – c(a + 5 ) = (a + 5) (b
– c)
Оценка: 12 баллов
Даем характеристику каждому перечисленному приему:
Вынесение общего множителя.
Группировка.
Применение формул сокращенного умножения.
Этап 2
Задание №1. Отметить знаком “ + ” верные выражения.
Вариант 1.
a) a2 + b2 – 2ab = (a – b)2
b) m2 + 2mn – n2 = (m – n)2
c) 2pt – p2 – t2 = (p – t)2
d) 2cd + c2 + d2 = (c + d)2
Вариант 2.
a) a2 – b2 + 2ab = (a – b)2
b) k2 + 2kt + t2 = (k + t)2
c) m2 – n2 – 2mn = (m – n)2
d) t2 + p2 – 2tp = (t – p)2
Оценка: 4 балла.
Ответы:
Этап 2.
Задание №1. Отметить знаком “ + ” верные выражения.
Вариант 1.
a) a2 + b2 – 2ab = (a – b)2 +
b) m2 + 2mn – n2 = (m – n)2
с) 2pt – p2 – t2 = (p – t)2
d) 2cd + c2 + d2 = (c + d)2 +
Вариант 2.
a) a2 – b2 + 2ab = (a – b)2
b) k2 + 2kt + t2 = (k + t)2 +
с) m2 – n2 – 2mn = (m – n)2
d) t2 + p2 – 2tp = (t – p)2 +
Оценка: 4 балла.
Задание №2. Разложить на множители применяя формулы сокращенного умножения
Вариант 1.
- a2 – 36
- m2 – 4n2
- (a + b)2 – c2
- k2t2 – 1
- b2 + 10b + 25
- m2 + 25n2 – 10mn
- 1 + a2 – 2a
- t4 + 2t2z + z2
Вариант 2.
- x2 – 64
- 25a2 – b2
- a2 – (b + c)2
- a2b2 – 1
- a2 + 8a + 16
- 9x2 + y2 – 6xy
- 2b + b2 + 1
- y4 – 2xy2 + x2
Оценка: 8 баллов.
Ответы:
Задание №2. Разложить на множители применяя формулы сокращенного умножения.
Вариант 1.
- a2 – 36 = (a – 6)(a + 6)
- m2 – 4n2 = (m + 2n)(m – 2n)
- (a + b)2 – c2 = (a + b + c)(a + b – c)
- k2t2 – 1 = (kt – 1)(kt + 1)
- b2 + 10b + 25 = (b + a)2
- m2 + 25n2 – 10mn = (m + 5n)2
- 1 + a2 – 2a = (1 – a)2
- t4 + 2t2z + z2 = (t2 + z)2
Вариант 2.
- x2 – 64 = (x – 8)(x + 8)
- 25a2 – b2 = (5a – b)(5a + b)
- a2 – (b + c)2 = (a + b + c)(a – b – c)
- a2b2 – 1 = (ab + 1)(ab – 1)
- a2 + 8a + 16 = (a + 4)2
- 9x2 + y2 – 6xy = (3x + y)2
- 2b + b2 + 1 = (b + 1)2
- y4 – 2xy2 + x2 = (y2 – x)2
Оценка: 8 баллов.
Этап 3
Задание №1. Вычислить значение выражения.
Вариант 1.
1) 662 – 342
2) 7.72 – 2.32
3) (5)2 – (4
)2
4) 752 – 4372
Вариант 2.
1) 792 – 212
2) 19.32 – 9.32
3) (8)2 – (1
)2
4) 9
Оценка: 4 балла.
Ответы:
Вариант 1.
1) 3200
2) 54
3) 15
4) 149
Вариант 2.
1) 5800
2) 286
3) 74
4) 4700
