Цели:
- Совершенствовать умения решать уравнения, используя нахождение компонентов при сложении и вычитании.
- Вырабатывать умения решать уравнения в два действия.
- Совершенствовать умения решать задачи составлением уравнения.
- Развивать логическое мышление.
- Воспитывать интерес к математике.
Ход урока
I. Оргмомент.
II. Постановка цели урока.
- Сегодня у нас необычный урок, урок-сказка. На этом уроке мы с вами будем решать уравнения и задачи с помощью уравнений.
III. Работа над изученным материалом.
- В тридевятом царстве, в тридесятом государстве жили-были Иван-царевич и Василиса Прекрасная. Всё у них в царстве было хорошо. Но вдруг нежданно-негаданно откуда-то появился Змей-Горыныч и унёс Василису Прекрасную к себе в подземелье, заточил в темницу. И пришлось Ивану-царевичу идти спасать Василису. Долго ль сказка сказывается, да не быстро дело делается. Съел Иван-царевич все припасы, истоптал башмаки, а до Змея-Горынычева царства далеко. Попадается Ивану чудесная яблоня. Яблоки волшебные наливные, съесть их можно только, правильно решив задание. Давайте же поможем Ивану-царевичу. (На доске яблоня, в прорезях яблоки, на обратной стороне яблок написаны задания. Устная работа).
- Что такое уравнение? (Уравнение-это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти).
- Что называется корнем уравнения? (Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения).
- Что, значит, решить уравнение? (Решить уравнение – значит, найти все корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).
- Как найти неизвестное слагаемое? (Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое).
- Как найти неизвестное уменьшаемое? (Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность).
- Как найти неизвестное вычитаемое? (Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность).
- Решить устно уравнения:
x+56=95 y-67=41 86-z=39 19+x=62 y-23=78 72-z=26 x=151 y=108 z=47 x =43 y =101 z =46
- Молодцы! Помогли мы Ивану-царевичу. Пошёл Иван дальше. Долго шёл, устал, решил отдохнуть. Вдруг перед ним открылось море. А на берег море выбросило дельфинов. Дельфины попросили его им помочь. (На доске море, а на берегу дельфины. На обратной стороне дельфинов уравнения, которые решаются у доски).
(68-m) +16=24 85-(14+n) =68 945-(697-z) =349 24+(78-m) =36 68-m=24+16 14+n=85-68 697-z=945-349 78-m=36-24 68-m=40 14+n=17 697-z=596 78-m=12 m=68-40 n=17-14 z=697-596 m=78-12 m=28 n=3 z=101 m=66 Ответ: m=28 Ответ: n=3 Ответ: z=101 Ответ: m=66 927-(267+n) =349 825-(n+176) =493 (524-m) -133=207 406-(451-m) =341 267+n=927-349 n+176=825-493 524-m=207+133 451-m=406-341 267+n=578 n+176=332 524-m=340 451-m=65 n=578-267 n=332-176 m=524-340 m=451-65 n=311 n=156 m=184 m=386 Ответ: n=311 Ответ: n=156 Ответ: m=184 Ответ: m=386
Отправил Иван-царевич дельфинов в море и пошёл дальше. Долго ль шёл, коротко ль, притомился, видит, стоит дом на курьих ножках. А в этом доме жила баба-яга. Баба-яга решила помочь Ивану-царевичу, только в том случае, если он правильно решит её задания: 1) В санатории было 97 отдыхающих. После того как несколько человек уехали на экскурсию, в санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько отдыхающих уехали на экскурсию?
- Пусть x-отдыхающих уехали на экскурсию.
| 97-x=78 | ||
| x=97-78 | ||
| x=19 | 19+78=97 | Ответ: 19 отдыхающих |
2) Петя задумал число. Если из задуманного числа вычесть 333, то получится 195.
- Пусть x-задуманное число.
| x-333=195 | ||
| x=195+333 | ||
| x=528 | 528-333=195 | Ответ: 528 |
3) Придумать задачу, которая решалась бы с помощью уравнения: y+15=45 (На столе лежало несколько тетрадей. После того как на стол положили ещё 15 тетрадей, их стало 45. Сколько тетрадей было на столе первоначально).
4) Угадайте корень уравнения x+3=9-x x=3 3+3=9-3 6=6
5) Решить уравнения по вариантам самостоятельно с последующей проверкой:
44+(a-85) =105 69+(87-b) =103 a-85=105-44 87-b=103-69 a-85=61 87-b=34 a=61+85 b=87-34 a=146 b=53 Ответ: a=146 Ответ: b=53
Решил Иван-царевич все задания. Прощаясь, баба-яга рассказала ему о силе корней уравнения. Коль нужно тебе, какой запор отпереть или закрыть накрепко, произнеси вслух корни уравнения. Указала баба-яга дорогу Ивану-царевичу. И пошёл он дальше по дороге. Долго ль сказка сказывается, да не скоро дело делается. Наконец добрался Иван-царевич до темницы Змея Горыныча. А на воротах новая задача, последняя преграда: В классной комнате было несколько учеников. После того как 7 учеников вошли и 9 вышли, в комнате их стало 31. Сколько учеников было в классной комнате первоначально?
- Пусть x-учеников было в классной комнате первоначально.
| (x+7) -9=31 | ||
| x+7=31+9 | ||
| x+7=40 | ||
| x=40-7 | ||
| x=33 | (33+7) -9=31 | Ответ: 40 учеников |
Произнёс Иван-царевич корень уравнения вслух. Ворота открылись, и увидел Иван-царевич Василису Прекрасную. Забрал он её и поехали они домой. Жили долго и счастливо. А вы молодцы! Помогли Ивану-царевичу спасти Василису Прекрасную.
IV. Итог урока.
Оценки за урок.
- Чему научились на этом уроке? Что запомнилось?