Обучающая:

• систематизация знаний по теме, создание разноуровневых условий контроля усвоения знаний и умений ;

Развивающая:

• формирование умений применять полученные знания в новой ситуации, развитие математического мышления;

Воспитательная:

• привлечение к активной деятельности самостоятельной работы, развитие интереса к предмету.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний.

Компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация, программа для создания теста AD Tester 2.88.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Мотивация учебной деятельности и объявление темы и целей урока.

Задание № 1. Построить график кусочной функции (Презентация № 1 слайд 2):

Сначала учащимся предлагается повторить поэтапное построение графика кусочной функции. Повторение проходит в форме фронтального опроса, затем класс работает самостоятельно. Проверку осуществляем в два этапа. Сначала один из учеников выходит к доске и выполняет построение, затем мы с учащимися проверяем правильность построения графика на компьютере, обратившись к ответу. Для этого нужно навести мышку на слово “Ответ”, находящееся в правом нижнем углу и перейти к скрытому слайду (Презентация № 1, cлайд 3). Демонстрация правильного решения на экране позволяет оптимизировать процесс самопроверки.

Анализируя график функции, мы замечаем, что он похож на математический символ “” - корень. Затем вводится ещё одно название этого символа - радикал и даётся небольшая историческая справка.

После выполнения первого задания учащиеся формулируют тему и цели урока (Презентация № 1, слайд 4,5).

3. Систематизация и обобщение знаний, умений и навыков.

Чтобы успешно работать в дальнейшем вспоминаем определение корня n-ой степени, необходимое нам при выполнении следующих упражнений.

Задание №2. Используя определение корня n-ой степени, постройте график функции (Презентация № 1, слайд 6):

Если у учащихся возникла сложность при выполнении этого задания, то они могут обратиться к электронной подсказке (Презентация №2, слайд 1).

С чего начнём выполнение задания?

1 этап. Найти область определения функции.

Именно на этом этапе мы используем определение корня n-ой степени. Так как показатель корня выражен нечётным числом, то подкоренное выражение может принимать любое значение. Но в нашем случае, подкоренное выражение представлено виде дроби, а значит, знаменатель не должен быть равен нулю. Следовательно D(у): х – 3 0 т.е. х 3.

2 этап. Упростить подкоренное выражение, разложив трёхчлен на множители.

Учащиеся используют формулу разложения квадратного трёхчлена на множители:

, где х₁ и х₂ – корни квадратного трёхчлена.

Затем выполняют сокращение дроби и в результате получают уравнение функции:

3 этап. Построить график функции на найденной области определения.

После выполнения задания учащиеся проверяют его правильность, обратившись по гиперссылке к ответу (Презентация №2, слайд 2).

Перед выполнением следующих заданий учащиеся вспоминают свойства корня n –ой степени (Презентация № 1,  слайд 7). Свойства поочерёдно появляются на экране, и это помогает сопоставить словесную и математическую формулировки, что помогает лучшему запоминанию.

Задание №3. Используя свойства корня n-ой степени, выполните следующие упражнения (Презентация № 1,  слайд 8):

а) упростите выражения:,

б) найдите значение выражения:

Выполняя первое задание, один из учащихся вызывается к доске, где комментирует его решение. Второе задание учащиеся выполняют самостоятельно, а один из них работает на планшете, подключенным, к компьютеру. Затем выполняется проверка.

Планшет - это одно из электронных средств обучения. С его помощью можно проследить поэтапное решение, которое высвечивается на экране. Выполнять построения, вносить заметки, выводить написанную информацию на печать и сохранять её в компьютере. А самое главное учащимся очень нравится на нём работать, что в свою очередь повышает интерес к предмету.

4. Контроль и оценивание знаний.

На завершающем этапе учащиеся выполняют тест, состоящий из 5 заданий (Презентация № 1,  слайд 9).

Тест

Тест проводится в обучающем режиме и нацелен на проверку изученного материала по теме. Сначала учащиеся работают самостоятельно, а затем один из них выполняет проверку на компьютере. Учащемуся предлагается выбрать из нескольких вариантов ответов один правильный. Если выбирается неверный ответ, то высвечивается подсказка, которая содержит информацию для правильного ответа. По окончанию выполнения теста учащийся видит количество правильных и неправильных ответов и оценку.

Если урок проводится с использованием локальной сети, то можно при прохождении теста объективно оценить уровень знаний по данной теме всего класса, Результаты теста заносятся в созданный электронный журнал.

5. Итог урока.

При подведении итога, объявляются оценки за урок. Учащиеся записывают домашнее задание (Презентация № 1, слайд 10).