Цели: дать понятие объёмных фигур, определить прямоугольный параллелепипед, его частный вид - куб, дать понятие поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.
Задачи:
- Научить находить данные геометрические фигуры в окружающей обстановке, но чертежах и рисунках; изучить названия элементов фигур, их количество в фигуре и обозначение; вывести формулы для нахождения поверхностей куба и параллелепипеда и научить применять их на практике.
- Воспитывать наблюдательность, культуру речи и грамотность.
- Прививать интерес к восприятию окружающего мира.
Необходимое оборудование: на столах у каждого ученика, кроме линейки и карандаша, набор предметов имеющих форму прямоугольного параллелепипеда и куба; набор демонстрационных плоских и объёмных фигур среди которых имеются куб и параллелепипед, как сплошные, так и каркасные; плакат с изображением прямоугольного параллелепипеда; развёртки прямоугольного параллелепипеда и куба; кукла “Петрушка”, которая надевается на левую руку и учитель ведёт урок от её имени.
1. Вступление: (учитель от имени “Петрушки”) Я весёлая игрушка, а зовут меня? Ответ ребят: (Петрушка). На урок я к вам пришёл и кладу стол эти чудные предметы (раскладывает геометрические фигуры) Отгадайте, что же это?
(показывает геометрические фигуры поочерёдно, вначале плоские, которые дети легко узнают и называют, затем объёмные)
Кто из вас догадается, чем эти фигуры отличаются? (сравнивает плоские и объёмные фигуры)
Эти на плоскости лежат, а эти над нею просто стоят.
Эти можно нарисовать, а эти можем лишь изображать.
Плоские фигуры мы уже знаем, а вот объёмные сегодня изучаем. Откройте тетради и запишите дату (записывают соответствующую дату).
2. Изучение нового материала.
Каждый из вас умён и не глуп, чётко знает это? (ответ учеников) (Куб). Среди своих фигур его найдите и в тетради это слово запишите. (Пишет на доске “Куб”. Ученики тоже записывают в тетради слово “куб”). Теперь куб берите в руки смело, и примемся за дело. Фигуру изучим капитально, каждый её элемент – досконально.
Высота, ширина, да и длина (показывает на модели) у него всегда одна!
Их всех вместе измерениями или рёбрами зовут, посчитайте, сколько их тут?
( ученики считают) (12)
Точки, где рёбра пересекаются, вершинами называются (показывает) Сколько их сейчас мы спросим? (дети считают) Ну, конечно ровно (дети отвечают) (8).
А площадки вот эти (показывает грани) зовут гранями и взрослые и дети. Сколько их нетрудно счесть (дети считают и отвечают) их конечно ровно (6).
Итак, не спешите и в тетради запишите (пишет на доске: Куб: рёбер – 12, вершин – 8, граней – 6, а дети записывают в тетради).
Три ребра, из одной вершины выходящие, во все стороны глядящие, одним словом называют. Кто его нам отгадает? Учебник на странице 153 открывайте и скорее это слово прочитайте (открывают учебник и находят слово) (измерения)
(записывают на доске и в тетрадях:
- длина – а
- ширина – в} измерения)
- высота - с
Запомнить все должны: у куба все измерения равны! Запишем это в тетрадки ясно и кратко (пишут на доске и в тетрадях, а = в = с)
Берёт параллелепипед
Вот фигура почти такая, а в чём разница, кто знает? (выслушивает ответы)
Грани ест - их ровно шесть. Восемь вершин у неё есть, да и рёбер двенадцать!
Как же будет называться? В учебник посмотрите и фигуру назовите.
Параллелепипед (записывают в тетради и на доске, несколько раз читают вслух)
Он как полагается - прямоугольным называется, а кто догадается, почему так называется? (Выслушивает ответы, и совместно делают вывод)
Эти знания важны: у параллелепипеда рёбра не равны: (пишут на доске и в тетрадях, а? в? с), но приглядитесь внимательно и увидите обязательно, что рёбрам из одной вершины выходящим есть близняшки настоящие. На плакат сей посмотрите и их правильно назовите. ( По плакату называют равные рёбра и грани)
Милые ребятки отгадайте загадку: можно ли куб назвать параллелепипедом? А наоборот?
(ответ с пояснением)
Обратите внимание: у параллелепипеда поверхность есть, нужно только сумму площадей граней счесть. А грань прямоугольником называется, как найти поверхность кто догадается?
(Выводят формулу: S = (ab +ac + bc)·2 и записывают её в тетради)
Модель параллелепипеда возьмите, и поверхность его найдите (идёт практическая работа индивидуально каждый находит поверхность своей модели, “Петрушка” помогает). Давайте решим задачу № 772. Кто к доске пойдёт, и всё, что нужно объяснит и найдёт? (решают задачу)
А у куба поверхность есть? Попытайтесь её счесть. (Самостоятельная работа по моделям)
Кто оказался всех умней, и решил эту задачу проще и быстрей? (Рассуждают и выводят формулу: S = 6 a2 )
Вспомните: квадрат числа, а как считается? а2 = а·а. Мы о квадрате числа всё знаем, давайте устно посчитаем: 12;22; 32 и.т.д. Решим наудачу устно такую задачу: найдите площадь поверхности куба, если длина его ребра равна 5см. (решают устно по формуле, отвечающий ученик комментирует своё решение).
3. Закрепление:
В жизни так бывает, что разные фигуры нас окружают. Внимательно вокруг себя поглядите, и параллелепипед или куб в нашей обстановке найдите. (Называют предметы похожие на эти фигуры из окружающей обстановки). А теперь все помолчите и самостоятельно решите: №769; 771; 790 обязательно, а кто на 5 или 4 ещё №774. (Дети работают самостоятельно).
4. Итог урока:
Мы сегодня не скучали, а объёмные фигуры изучали. Назовите их все дружно… Как вы думаете – знать их нужно? (ученики отвечают, а “Петрушка” им помогает, раскрывая практическое значение знаний).
Петрушка с вами прощается, за урок спасибо говорит, а за работу в классе оценками отблагодарит (называет оценку каждому).
5. Домашнее задание:
Учитель:
Я проверю вашу самостоятельную работу, и хорошие оценки поставлю охотно. Вот эта модель развёрткой называется, если её свернуть и склеить, то получится куб или прямоугольный параллелепипед. Дома постарайтесь изготовить свою модель одной из этих фигур. Посчитайте сколько квадратных сантиметров бумаги пошло на ваше изделие. (Объяснение идёт по заранее приготовленным развёрткам)