Цели урока:
- Образовательная: познакомить учащихся с алгоритмом решения простейших тригонометрических неравенств, научить применять алгоритм при решении неравенств.
- Развивающая: развивать у учащихся познавательный интерес к учебным дисциплинам, умение применять свои знания на практике.
- Воспитательная: воспитывать внимание, аккуратность, расширять кругозор учеников.
Оборудование и материалы:
- компьютер,
- экран,
- проектор
Проектная работа “Решение простейших тригонометрических неравенств”.
Программа “Живая геометрия”.
Задачи учителей:
- Научить решать простейшие тригонометрические неравенства.
- Выявить глубокие связи между математикой и информатикой.
Ход урока
Урок начинает учитель математики. Приветствие и вступительное слово о целях урока.
Объяснение нового материала.
Учитель математики объясняет новую тему с помощью презентации “Решение простейших тригонометрических неравенств”.
Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств дается при рассмотрении конкретного номера из учебника. Все этапы решения неравенства учащиеся видят на экране. Это способствует зрительному запоминанию алгоритма решения данной задачи.
Закрепление нового материала.
1. Пользуясь записанным алгоритмом, учащиеся самостоятельно решают № 152.
Правильность решения проверяется с помощью компьютера.
2. При рассмотрении решения неравенства №156 акцентируется внимание на записи полученного решения.
Работа на компьютере.
3. Учитель информатики предлагает учащимся самим на компьютере с помощью программы “Живая геометрия” изобразить решение неравенства № 161(а).
Решить неравенство: ctg
Используемые ИНСТРУМЕНТЫ “Живой геометрии”:
- стрелка
- линейка (отрезок, луч)
- окружность
Используемые КОМАНДЫ “Живой геометрии”:
- построения
- правка
- кнопки
Порядок работы: Приложение 2 Приложение 3
- Построим систему координат.
- Проведем линию котангенсов, отложим на ней
число
. - Найдем 2 точки на окружности, имеющие такой же котангенс, проведя прямую ОА.
- Найдем на линии котангенсов все точки, меньшие (луч).
- Отметим точки, в которых котангенс не имеет
смысла (
и 0). - На окружности отметим точки, котангенс которых принадлежит выделенному лучу (дуги).
- Зафиксируем одну из точек пересечения прямой ОА
с окружностью
- Пользуясь свойством периодичности функции запишем множество всех решений неравенства:
Учащимся предлагается учителем математики выполнить самостоятельную работу.
Её решение проверяется на уроке с помощью компьютера. Приложение 4
Самостоятельная работа
Домашнее задание: №154(б), 155(б), 156(б), 159(б), 161(б)
Итог урока.