Цели урока:
- Сконструировать понятие уравнение, основанное на отношениях понятий “целого” и “части”.
- Изобразить данное понятие в виде графической модели (схемы), перевести его в знаковую модель (формулу).
- Познакомить с обозначением неизвестных величин через буквы латинского алфавита (Х, У, Z).
- Продолжать работу над формированием действия самооценки и контроля, развивать логическое мышление, внимание, память, монологическую речь.
Тип урока: Конструирование нового понятия.
Оборудование:
- изображение Мудрой Черепахи Тортилы,
- предметные полоски двух разных цветов,
- ножницы,
- линейка,
- карандаш,
- буквы латинского алфавита (Х, У, Z),
- полоски для фиксации функции контроля,
- учебник Э. И. Александровой ч 2, 1 класс.
Форма организации учебной деятельности: групповая, фронтальная, индивидуальная.
Ход урока
I. Организационный момент.
Цели:
- Актуализировать полученные знания.
- Постановка цели на данный урок.
Учитель: Расскажите, чему вы уже научились на уроках математики.
(ответы детей). Вот сколько вы уже знаете, может не надо изучать вам больше математику?
Дети: Мы многому научились, но наверно есть ещё какие-то секреты в математике, которые мы не знаем,
Учитель: – А хотите с ними познакомиться? (Дети отвечают утвердительно.)
На доске появляется – ?
II. этап. “Ситуация успеха”.
Цели:
- Закрепить умения сравнивать предметы по разным признакам (форме, материалу.)
- Разграничивать понятия “целого” и “части”, отношения между ними на схемах, формулах.
Учитель: Секреты к нам спешат вместе с гостьей. Хотите узнать кто это? Нам необходимо разгадать загадку:
“Живёт спокойно – не спешит. На всякий случай носит щит.
Под ним, не зная страха, гуляет…” (черепаха). Это животное живёт долго, её называют Мудрой Черепахой Тортилой.
Учитель: “Наша гостья ещё в пути, но прислала вам открытку (демонстрация открытки) и просит назвать в вашем классе предметы, равные по форме с данной открыткой (ответы детей), разные – по материалу. (Ответы детей.) А по каким признакам можно ещё сравнивать предметы?
Дети: по длине, по массе, по ширине, по объёму, по площади, по количеству углов.
Учитель:
а) – Умеете ли вы сравнивать предметы по разным признакам? (ответы детей) Оцените себя! (дети оценивают свои умения на индивидуальных полосках, учитель заносит оценку на демонстративную полоску, отражающую общую оценку класса) Идёт формирование действия самооценки.
б) – Назовите предметы в классе – “целое, состоящее из частей” (ответы детей), а части – целого (ответы детей).
в) – Дорога у нашей гостьи длинная и запутанная, тропинки встречаются, состоящие из “частей” и “ целого”, помогите показать их на графических моделях (модели изображены на демонстративной доске).
Дети говорят, чтобы показать “Целое и части”, надо договориться какими буквами обозначить величины. (На данном этапе учитель специально не ввёл обозначения величин, поставил “ловушку”, тем самым, продолжая формирование у учащихся действие контроля.)
Учащиеся предлагают обозначить величины буквами и показывают “целое и части”
Учитель: на протяжении всего пути Мудрой Черепахе попадаются целые поляны необыкновенных цветов, похожих на что? (Дети говорят, что они похожи на формулы), (учитель демонстрирует листочки, с написанными формулами и раздаёт их детям, демонстрационный экземпляр он оставляет на доске.)
К = В -- Р – С D = А + В М + Р + С = F А -- D—N = Т
Покажите в формулах целое и части – просит учитель. (Каждый ребёнок выполняет работу самостоятельно, индивидуально, один ученик выполняет работу на демонстрационном листе.)
Учитель: Давайте проверим как выполнили задание (идёт формирование действие контроля). Оцените себя на своих полосках за умение показывать целое и части в формулах. (Ребята оценивают свои умения, продолжается формирование действия самооценки.)
– Подскажите Черепахе Тортиле как найти “целое и части. (Ребята делают общий вывод: Чтобы найти целое – надо части сложить, а чтобы найти часть – надо от целого отнять известную часть.)
Форма организации учебной деятельности на первом этапе: фронтальная в сочетании с индивидуальной.
Физминутка.
IІІ. Основной этап урока. Конструирование нового понятия.
Цели:
а) перевести предметно-практические действия в графическую модель и знаково-буквенную;
б) познакомить с обозначением неизвестной величины буквами латинского алфавита X,Y,Z.
в) Ввести понятия уравнения, как равенства с неизвестной величиной.
1. Учитель: Ребята, вы показали себя настоящими знатоками понятий “целого и частей” и вот, наконец, прибыла наша гостья (демонстрирует изображение Черепахи Тортилы). Она приглашает вас отправиться в кинотеатр, на фильм “Приключение Буратино” и предлагает вам по два билетика (для себя и для своего друга. Детям вручаются две полоски, разные по цвету, но одинаковые по длине, ширине, количеству углов, площади, материалу, массе). Расскажите, какие они?
Дети по разным признакам сравнивают данные полоски и отмечают, что они одинаковые по длине, ширине, по количеству углов, равные по площади, материалу, массе, форме, но разные по цвету.
Комментарии учителя:
На таком простом примере можно научить ребёнка видеть разные аспекты рассматривания данного предмета. Ели мы предлагаем просто рассмотреть два билета, то каждый ребёнок может рассмотреть в этом предмете своё видение признака (это может быть только площадь, или только ширина и т. д.)
Учитель: Из множества признаков мы выбираем только один – длину. А какая она у ваших билетиков? (Дети отвечают, что одинаковая, равная.) Давайте обозначим длину синего билетика через букву А, а какой буквой обозначим длину другого билетика? Почему?
Дети: обозначим тоже буквой А, так как длины одинаковые.
Учитель: – Билетики у нас в руках можно отправиться в зал смотреть фильм. А скажите, кто нас встречает в кинотеатре перед дверьми зала? (Дети отвечают – контролёр, который отрывает на билетиках какую-то часть.)
- Нам необходимо выбрать контролёра в каждой семейке. (Элемент ролевой игры.) Дети сами договариваются, кто будет контролёр.
Форма организации учебной деятельности: групповая, фронтальная, индивидуальная.
2. Предметно-практическая часть урока.
“Сегодня пойдём в кино по красным билетикам, а синий – отложим”, – говорит учитель. Контролёр в каждой семейке аккуратно отрезает часть одного из билётиков и складывает их в коробочку.
Учитель: Длину оставшёйся части, давайте обозначим через букву В. (Дети надписывают на билетике В.)
Учитель: В руках у вас имеются два билетика. Подумайте, как узнать величину отрезанной части? (Идёт коллективно-распределённая работа в группах, ребята выбирают между собой контролёра, который слушает ход рассуждений, при необходимости напоминает задание, исполнителей, транслятора, который озвучит решения группы.) На доске зафиксирован знак вопроса ? А смогли бы вы сами отрезать такую же часть вашего билетика, какую отрезал контролёр? Расскажите как вы это будите делать?
Дети: Чтобы отрезать такую же часть, надо эти два билетика наложить или приложить друг к другу. (Идёт демонстрация предметного действия.)
Комментарии учителя: На данном этапе у ребят формируются действия контроля, коммуникативные отношения, умения договариваться друг с другом, выбирается один из способов сравнения: можно сравнивать длины оставшейся части, или длины отрезанных кусочков.
Учитель: Оцените себя за умения сравнивать (продолжается формирование действия самооценки), выносится общая оценка.
Форма организации учебной деятельности: коллективно-распределённая, фронтальная.
3. Преобразование предметно-практической деятельности в графическую.
Учитель: Давайте длину синего билетика изобразим в виде отрезка и обозначим его величину А, а длину той части, которая осталась от красного билетика изобразим в виде отрезка ниже.
Учитель: – Что мы делали с красным билетиком, когда узнавали какую часть надо отрезать от синего?
Дети: Наложили его на синий билетик
Учитель: – А знали мы сколько надо отрезать? (Дети отвечают, что – нет.)
– А как на схеме изобразить этот неизвестный кусочек?
Дети: Давайте обозначим его знаком вопроса ?
Учитель: Какой вначале был синий билетик?
Дети: Целый, значит длина билетика – это целое, укажем на нашей схеме, укажем и части.
Учитель: Оцените себя за умения строить схему и указывать на ней целое и части. (Идёт формирование самооценки).
Форма учебной деятельности: фронтальная.
4. Переход от графической записи в знако-буквенную.
Учитель: Давайте расскажем Черепахе Тортиле о наших действиях с синим билетиком языком формул: А – ? = В (запись на доске и в тетрадях детей).
- А какие ёщё равенства можно составить по данной схеме?
Дети: предлагают: ? = А – В; А = В + ?
Учитель: Ребята, скажите, а удобно нам пользоваться знаком вопроса в записи формул?
Дети: нет.
Учитель: математики договорились обозначать неизвестную величину не знаком вопроса, а специальными буквами. Чаще всего используют буквы латинского алфавита Х (икс), Y (игрек), ? (зет). Данные буквы демонстрируются. Эти буквы будут нам указывать на неизвестную величину.
- Так как мы отрезали один и тот же кусочек, то давайте запишем наши равенства, в которых заменим ? на неизвестную величину Х.
| А—Х = В | Х = А – В | А = В + Х |
Мудрая Черепаха нам сообщает, что равенства, содержащее неизвестную величину называются УРАВНЕНИЯМИ.
Форма учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.
Оцените себя за умения составлять уравнения с неизвестной величиной. (продолжается формирование самооценки)
IV. Этап закрепления полученных знаний. (Работа с учебником Э. И. Александровой Математика ч. 2 , 1 кл. , программа 1 – 4 . с. 78. № 204.)
Цель: Учиться читать уравнения, находить в каждом уравнении неизвестную величину, определить чем она будет являться Целым или Частью.
| А – Х = С | Z + D = В | М = Х – А | В= Z + Е | У - В = К |
Учитель: одно уравнение нам кто-то прочтёт на доске, назовёт неизвестную величину, укажет будет ли это часть или целое, а затем вы поработаете в группах и послушаете друг друга.
Оцените себя за умения читать уравнения, находить неизвестную величину. (дети оценивают на индивидуальных полосках, также идёт оценивание работы всего класса.)
Форма организации учебной деятельности: фронтальная, коллективно- распределённая.
1V. Итоговая рефлексия, постановка целей на следующий урок.
Учитель:
- Что нового узнали на уроке?
- Чему вы научились?
- Что понравилось?
- О чём дома расскажите своим родителям?
- Вот сколько нового вы узнали сегодня на уроке, значить нам уже не нужно изучать уравнения?
Дети: мы только познакомились с уравнением, но как его решать – мы не знаем и хотели бы узнать.
Учитель: – На следующих уроках мы познакомимся с простейшими уравнениями, будем учиться их решать. А наша Мудрая Черепаха вам оставила ещё один секрет, просила прочитать его в самом конце урока (учитель достаёт красочный лист, на котором написано: “Ребята, какие вы умницы, мне очень понравилось, спасибо за урок!” Ваша Мудрая Черепаха Тортила.
- А теперь прощу вас представить себя солнышком рядом с тучкой. Если вам на уроке было всё понятно и интересно, то ваше солнышко будет высоко сиять над тучкой, а если вам на уроке было скучно, непонятно, вашё солнышко спряталось за тучку или оно выглядывает только чуть-чуть, нарисуйте ваше солнышко на листочках. (Дети работают, продолжает формироваться самооценка) До свидания, до скорой встречи!