Цели:
- Формировать способность к рефлексии деятельности: фиксированию собственных затруднений по теме " Сравнение дробей", выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднений.
- Тренировать способность:
- к анализу, сравнению, выявлению существенных свойств;
- к использованию изученных алгоритмов сравнения дробей;
- к построению математических моделей текстовых задач.
I. Самоопределение к деятельности ( организационный момент).
Ребята, мы занимались сравнением дробей.
Сегодня задача каждого из вас - разобраться в том, как он освоил эту тему, и если потребуется - доработать то, что ещё не совсем получается.
Тема урока записана на доске.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.
Устная фронтальная работа.
а) На доске записаны восемь случаев сравнения дробей.
Сравните дроби ( устно) и назовите алгоритмы, которые вы использовали при их сравнении:
б) Каждому ученику выдана перфокарта:
Название алгоритмов:
- Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
- Сравнение дробей с одинаковыми числителями.
- Приведение дробей к НОЗ ( наименьшему общему знаменателю).
- Приведение дробей к НОЧ ( наименьшему общему числителю).
- Сравнение с единицей.
- Сравнение с числом (а)
- Дополнение до целого числа.
- " Перекрестное" умножение.
- Сравнение смешанных чисел.
| № задания | Выполнено (+ или ?) |
№ алгоритма | Исправлено по образцу | Исправлено в самостоятельной работе |
Сейчас вы будете выполнять самостоятельную работу, в которой используются перечисленные алгоритмы. Если алгоритм применен правильно, а ответ неверный, где ещё может быть допущена ошибка? ( В вычислениях).
Запишите в перфокарте в 10-й строчке: " Вычисления".
2) Самостоятельная работа.
- Выполните самостоятельно: № 136(г), 141(в, г), 147(1, 3, 5, 6, 8), 148( б, г)
- Дополнительное задание: № 149, 150, 146(а, в)
Ученики начинают выполнять задание в тетради. К " скрытой" доске можно пригласить одного или двух учеников, которые допускали ошибки при изучении данной темы на предыдущих уроках.
Задача учителя - морально поддержать их, помочь разобраться в изучаемом материале. Если ученик допускает ошибку, то учитель может использовать подводящий диалог, чтобы ученик исправил её.
В результате на доске остаются верные решения, которые используются как образцы при самопроверке.
После того, как на доске будут выполнены все задания ( кроме дополнительных), учитель предлагает ученикам записать номера предложенных заданий в первом столбике перфокарты:
Дополнительные задания не входят в перечень номеров.
Сопоставьте свои решения с образцами, отметьте в тетради и перфокарте знаком "+" задания, которые вы выполнили правильно, а знаком "?" задания, в которых допущены ошибки.
На этом этапе ученики не исправляют свои ошибки, а лишь фиксируют правильность выполнения и заполняют второй столбец таблицы.
III. Локализация места затруднения ( постановка учебной задачи).
На данном этапе учащиеся заполняют третий столбец таблицы.
Подчеркните в своей перфокарте номера заданий, в которых вы допустили ошибки. Назовите их.
Учитель фиксирует номера заданий, названных учениками, и по каждому из этих номеров задает вопрос:
Какие ошибки могут быть допущены в этом задании?
Ученики указывают варианты ошибок. Появляется возможность проанализировать задание с разных сторон.
Подчеркните зелёным цветом то место в решении, где вы допустили ошибку, и определите, с каким алгоритмом связана эта ошибка. В перфокарте рядом со знаками "?" укажите номер соответствующего алгоритма.
Какие алгоритмы вы указали в №.....?
Какая цель нашей дальнейшей работы? ( Найти причину ошибок, исправить их и научиться решать подобные примеры без ошибок).
IV. Построение проекта выхода из затруднений.
На данном этапе учащиеся заполняют четвертый столбец таблицы.
Как вы предполагаете построить работу дальше, чтобы такие ошибки больше не повторялись? ( Понять, в чём заключается ошибка; повторить соответствующий алгоритм; исправить ошибку; потренироваться в решении подобных заданий и т.д.)
Выслушиваются и обсуждаются гипотезы учащихся. В результате согласованный проект работы над ошибками фиксируется на доске.
Определите, на каком шаге алгоритма вы допустили ошибку, повторите соответствующее правило сравнения и исправьте ошибку по образцу.
В завершении этапа знаком "+" учащиеся отмечают в четвертом столбце таблицы, что ошибка исправлена по образцу.
V. Обобщение причин затруднений во внешней речи.
Учащиеся проговаривают алгоритмы сравнения дробей, в которых были допущены ошибки.?
VI. Самостоятельная работа с самопроверкой.
Выберите из самостоятельной работы задания, аналогичные тем, в которых вами были допущены ошибки, и выполните эти задания.
Сравните дроби:
1 вариант
а) 11/23 и 34/69
б) 3/35 и 6/71
в) 11/28 и 28/11
г) 18/19 и 16/17
д) 7 15/16 и 8 2/3
е) 19/37 и 25/51
2 вариант
а) 17/42 и 31/84
б) 2/99 и 4/197
в) 34/21 и 21/34
г) 29/30 31/32?
д) 7 5/6 и 8 21/22
е) 27/59 и 12/23
В завершение самостоятельной работы образец решения демонстрируется на кодоскопе или на переносной доске. Учащиеся оценивают свою работу в пятом столбце перфокарты.
Ученики, выполнявшие дополнительные задания, проверяют свои решения по образцу, выданному учителем.
Если позволит время, решение этих заданий можно проговорить фронтально.
VII. Повторение.
Учащиеся работают в группах. Каждая группа решает по выбору одну из задач , а затем группы представляют свои решения.
VIII. Итог урока.
- Чем мы сегодня занимались на уроке?
- В каких алгоритмах сравнения дробей были допущены ошибки?
- Сформулируйте эти алгоритмы.
- Выполнена ли поставленная цель урока?
- Как вы оцениваете свою работу на уроке? Работу класса?