Цель урока:
Образовательная
- Проверить информационную грамотность учащихся по основным терминам «Логики»;
- закрепление темы «Формы мышления»: научить выявлять из данных фраз те, которые являются высказываниями, определять истинность данного высказывания;
- закрепление темы «Алгебра высказываний»: научить составлять сложные высказывания, записывать сложные высказывания в виде формулы.
Воспитательная
- формирование логического мышления;
- развитие внутригруппового соперничества.
Развивающая
- становление и развитие логического мышления;
- развитие познавательного интереса.
Оборудование:
- Жетоны двух цветов (зелёный - за понятие или полностью выполненное задание, синий - за частичный ответ; 1балл=1зелёный или 2 синих);
- У каждого учащегося таблица (4 варианта приложение);
- На каждой парте список к заданию №1;
- На доске записи к заданию №4, №5, домашнее задание.
Ход урока
I. Сообщение темы и постановка целей урока
Учитель сообщает тему и цели урока.
II. Актуализация знаний и умений учащихся
1. Что такое логика?
Ответ: Наука о законах и формах мышления
2. Какие существуют формы мышления?
Ответ: Понятие,
высказывание, умозаключение
3. Что такое – высказывание?
Ответ: Высказывание – это
формулировка своего понимания окружающего мира.
Высказывание может быть либо истинно, либо
ложно.
Задание 1: Вам предложены таблицы. (приложение) Какие из предложений в них не являются высказываниями? Почему? Укажите истинность.
4. Что изучает наука Алгебра логики (Алгебра высказываний)?
Ответ: это раздел математики, изучающий высказывания,
рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или
ложности) и логических операций над ними.
5. Проведите связь между составным
высказыванием и логическим
выражением?
Ответ: Каждое составное высказывание
можно выразить в виде формулы (логического выражения).
6. Поясните, что такое логические переменные,
логическое
выражение. Назовите базовые логические операции.
Ответ: Логические переменные –
простые высказывания, обозначенные буквами латинского алфавита;
Логическое выражение – составное высказывание, представленное в виде
формулы, в которую входят логические переменные
и знаки логических операций.
Логические операции: логическое умножение, логическое сложение,
логическое отрицание.
Задание 1: Сформулируйте отрицания следующих высказываний или высказывательных форм [4]:
а) “Эльбрус — высочайшая горная вершина Европы”;
б) “2>=5”;
в) “10<7”;
г) “все натуральные числа целые”;
д) “через любые три точки на плоскости можно провести окружность”;
е) “теннисист Кафельников не проиграл финальную игру”;
ж) “мишень поражена первым выстрелом”;
и) "на контрольной работе каждый ученик писал своей ручкой".
Ответ:
а) “Эльбрус – не высочайшая горная вершина Европы”;
б) “2<5”;
в) “10≥7”;
г) “не все натуральные числа целые”;
д) “не через любые три точки на плоскости можно провести окружность”;
е) “теннисист Кафельников проиграл финальную игру”;
ж) “мишень не поражена первым выстрелом”;
и) “не каждый ученик писал контрольную своей ручкой” (вариант: "кто-то писал контрольную не своей ручкой").
Задание 2: Задание №3.1. учебника: Составить составное высказывание, содержащее операции логического умножения, сложения и отрицания. Определить его истинность.
Работа на местах. Учащиеся приводят примеры составных высказываний, записывают их в тетради.
Задание 3: Запишите высказывания в виде логических выражений:
- Число 17 нечетное и двузначное.
- Неверно, что корова - хищное животное.
- На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу и сообщали результаты исследований учителю
7. Как могут быть представлены высказывания?
Ответ: На естественном и формальном (математическом) языках.
Задание 4: Составьте и запишите сложные высказывания из простых с использованием логических операций на формальном языке [1].
- Неверно, что 10>Y≥5
и Z<0
Ответ: ¬ ((Y < 10) ∩ (Y > 5) ∩ (Z < 0)). - А является mах (А, В, С)
Ответ: (А>В) ∩ (А>С). - Любое из чисел X,Y,Z отрицательно
Ответ: (X<0) U (Y<0) U (Z<0). - Хотя бы одно из чисел K,L,M не отрицательно
Ответ: (К ≥0) U (L ≥0) U (M ≥0). - Все числа X,Y,Z равны 12
Ответ: (X=12) ∩ (Y=12) ∩ (Z=12).
Задание 5: Найдите значения логических выражений[1]:
- F= (0 U 0) U (1U 1)
Ответ: 1 - F= (1 U 1) U (1 U 0)
Ответ: 1 - F= (0 ∩ 0)
∩ (1
∩ 1)
Ответ: 0 - F= ¬1 ∩ (1
∩ 1)
∩ (¬0
∩ 1)
Ответ: 1 - F= (¬1 U 1) ∩ (1 U
¬1) ∩ (¬1 U 0)
Ответ: 0
III. Итоги урока
Оценивание работы класса: подсчёт жетонов – выставление оценок. Оценки «4» и «3» ставятся по желанию на данном уроке. Лишняя разница баллов учитывается в дальнейшем при получении (только по разделу «Основы логики и логические основы компьютера») неудовлетворяющих учащегося оценок.
IV. Домашнее задание
Уровень знания: Лекционный материал в тетради, стр122-132 учебника;
Уровень понимания: Для логических выражений сформулируйте составные высказывания на обычном языке:
(Y>1 и Y<3) или (Y<8 и Y>4)
(X=Y) и (X=Z)
Не (Х<0) и Х≤10 или (Y>0)
(0<Х) и (Х<5) и (нe (Y<10))
Уровень применения: приведите примеры составных высказываний из приведенных ниже школьных предметов и запишите их с помощью логических операций
- биология;
- география;
- информатика;
- история;
- литература;
- математика;
- русского языка.
Список литературы:
- Угринович Н. Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов (2005г);
- Соколова О. Л. Универсальные поурочные разработки по информатике. 10 класс. (М.:ВАКО, 2006г);
- О. Ю. Заславская, Н. Д. Тамошина «Дидактические материалы по теме Логика» (Газета «Информатика» №29, 2004г);
- Шауцукова Л. З. Информатика. Учебное пособие для 10-11 классов (М.: «Просвещение», 2003г);
- разработка урока Витковской Н. И. (https://urok.1sept.ru/2005_2006/index.php?numb_artic=315002)
- Тесты по информатике: http://www.ugatu.ac.ru/~trushin/tests.htm