Цели урока:
1. Познакомить учащихся с правилом умножения степеней с одинаковым основанием. Учить применять его в вычислениях и в преобразовании выражений.
2. Развивать логическое мышление учащихся; память, внимание, математическую речь, навыки и умения учебной деятельности (планирование ответа, работа с книгой, темп чтения, грамотность письма).
3. Воспитывать нравственные традиции урока, аккуратность, трудолюбие, самостоятельность в работе, интерес к предмету.
Оборудование: таблицы: “Пиши правильно”, “Главные слова”; карточки для оперативного контроля.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Взаимное приветствие учителя и учащихся. Проверка внешнего состояния классного помещения, проверка подготовленности учащихся к уроку (рабочее место, внешний вид учащихся), организация внимания.
2. Актуализация опорных знаний учащихся.
Ребята, сегодня на уроке мы продолжим изучать степени с натуральным показателем. Тема, над которой мы будем работать, зашифрована. Чтобы узнать её, предлагаю вам сыграть в “Русское лото”. (Все задания учащиеся выполняют устно. Каждое задание имеет свой номер и букву).
№ 3. (“У”). Сформулируйте определение степени с натуральным показателем.
№ 14. (“ М”). Прочитайте выражение, назовите основание и показатель степени:
(2х)5; -a8; (-6)3.
№ 59. (“Н”). Замените произведение степенью:
9 · 9 · 9 · 9 · 9 · 9;
с · с · с · с ;
(- а) ·(- а) · (- а).
№ 17. (“О”). Вычислите:
34; 23; 52 .
№ 45. (“Ж”). Вычислите:
-25; 33; 62 .
№ 8. (“Е”). Представьте в виде квадрата и куба число 64.
№ 25. ( “Н”). Представьте в виде куба число 27.
№ 11. (“И”). Представьте в виде квадрата числа 25, 36.
№ 33. (“Е”). Вычислите 21561.
Подведение итога. Вы выполнили все девять заданий. (Дать оценку работе учащихся). Открыли девять букв. Составьте из них слово и скажите, над каким вопросом мы сегодня будем работать.
3. Сообщение темы и задач урока.
Итак, мы будем работать над темой “Умножение степеней”. (Учащиеся записывают тему урока в тетрадях). Нашей с вами задачей будет получить правило умножения степеней с одинаковыми основаниями и учиться его применять в упражнениях.
4. Объяснение нового материала.
4.1. Словарная работа.
Всякий раз при изучении новой темы мы проводим словарную работу. Давайте повторим правописание математических терминов (таблица “Пиши правильно”):
СТЕПЕНЬ,
ОСНОВАНИЕ,
ПОКАЗАТЕЛЬ,
УМНОЖЕНИЕ.
Кто из вас объяснит правописание этих слов? На какое правило все эти слова?
4.2. Вспомогательный момент.
Проведём небольшую исследовательскую работу по вариантам.
Вариант – 1.
Сравните значение выражений:
28 и 23 · 25.
Вариант – 2.
Сравните значение выражений:
32 · 34 и 36.
Какие получились результаты? (Значения выражений равны.). Значит, можно записать равенства
28 = 23 · 25, 32 · 34 = 36.
Посмотрите внимательно на полученные равенства. Что интересного вы заметили?
(Основание степеней остаётся тем же, а показатели складываем).
Запишем наши выводы в виде формулы
а m · a n = a m+n.
Так как математика наука точная, полученный нами вывод из практических упражнений необходимо доказать, опираясь на теоретические знания.
Доказательство.
Пользуясь определением степени с натуральным показателем n (n>1), можем записать
Подведение итога. Скажите, как следует выполнить умножение степеней?
4.3. Работа с книгой.
Прочитайте правило по учебнику и определите, на сколько совпадает наше смысловое определение с принятым научным. Выделите главные слова в определении.
5. Первичное закрепление.
Выполним упражнения по учебнику.
а) № 413, 418 (устно) – представить произведение в виде степени (учащиеся отвечают по “цепочке”).
б) № 415 (письменно) – представить выражение, а 15 в виде произведения двух степеней (у доски работают несколько учащихся).
№ 416 (самостоятельно) – представить выражение, а 6 в виде произведения двух степеней (результат работы проверяем с места).
в) Упростить выражения (самостоятельно):
х5 ·х3; в2· в27; а6· а9; 59· 510; 72· 75; х8 ·х ·х6; 32 ·34· 3.
(результат работы проверяем с места).
6. Задание на дом.
а) п. 17 учить правило, № 419, 422- закрепить умение применять правило.
б) впишите в клетки квадрата такие степени числа х, чтобы произведение их по любому направлению было равно х-3. Примечание: х0 = 1.
х-2 |
х-4 |
|
х-1 |
||