Изучение математики на ступени основного общего образования в соответствии со стандартом основного общего образования, утвержденного в 2004 году, направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Выполнить поставленные цели можно лишь, соответствуя требованиям времени, отказавшись от воспроизведения готовых знаний, учить ребят добывать их, находя нетрадиционные подходы к обучению.
Я думаю, что одно из решений – использование педагогической технологии на основе методического усовершенствования и дидактического реконструирования учебного материала и поэтому применяю в своей работе технологию реализации теории поэтапного формирования умственных действий М.Б. Валовича, т.е. преподаю четырехурочными циклами.
Само название “четырехурочный цикл” говорит о том, что через каждые четыре урока (каждый урок цикла может занять как часть академического часа, так и 1,5 – 2 часа) все повторяется.
Первый урок цикла – объяснение нового материала. Такой урок после организационного момента начинаю с математического диктанта, вопросы которого позволяют вспомнить учащимся тот материал, который необходим для изучения новой темы. Одного ученика вызываю к доске для записи ответов, но так чтобы остальные не видели что там происходит и каждый работал только со своей памятью и тетрадью.
Непосредственно после завершения диктанта осуществляется проверка. Ученик у доски зачитывает свои ответы, а весь класс каждый раз сигнализирует линейкой (обычная деревянная линейка, “нерабочая” часть которой окрашена в красный и зеленый цвет). Если все согласились с ответом и он верный, дети услышат одобрение. Если не все согласны, должны доказать свою точку зрения или же понять почему ошиблись. При этом каждый фиксирует знаками “плюс” и “минус” свой ответ и в итоге может оценить свои знания. Сначала, т.е. в 5 классе, для контроля собирала диктанты, затем в 6 классе эта необходимость отпала, т.к. дети объективно оценивали себя. Во время проверки диктанта проводится повторение и ликвидация пробелов в знаниях учащихся.
Сразу же после проверки диктанта начинаю изложение нового материала. Примеры и средства изложения нового материала выбираю в соответствии со сложностью и объемом, но обязательно на доске записываю самое главное темы и образцы решения. Далее идет закрепление путем заполнения пропусков части заданий в тетради на печатной основе (ребята работают карандашом, что позволяет во время проговаривания легко исправлять ошибки). Проверка же проводится лишь после того, как все справились с заданием и только с сигнальной линейкой.
Оставшуюся часть урока работаем с учебником и у доски.
Домашним заданием будет только то, что осталось не заполнено в печатной тетради. Из практики можно отметить, что первый урок цикла чаще всего проходит два академических часа.
Второй урок цикла – это урок решения задач. Он всегда начинается с того, что дети рассаживаются парами по своему желанию, при этом, выполняя основное требование: знания должны быть примерно одинаковые. Ведь работа пары оценивается одной отметкой. Девиз второго урока “Хочешь научиться сам – научи другого”. На этом уроке не запрещается общаться друг с другом, а поощряется. Желательно чтобы каждый был и обучаемым, и знающим как выполнить задание, т.е. “учителем”.
Перед работой в парах, в зависимости от темы, выясняем, возникли ли вопросы в заполнении пропусков, повторяем теорию и если это необходимо записываем на доске алгоритм решения задач.
Затем, важный момент - вспоминаем инструкцию о порядке работы:
- Задачу старайся решить самостоятельно; если не получается, обратись за помощью к соседу.
- Решив задачу, проверь, правильно ли ее решил сосед.
- По очереди рассказывайте друг другу правила, которыми пришлось пользоваться при решении задач; желательно, чтобы “проверяющий” следил за ответом товарища по учебнику или рабочей тетради.
- Если задача не выходит у обоих, попробуйте вместе найти нужное правило в учебнике; в случае неудачи обратитесь к учителю или начните решать следующую задачу.
Она всегда перед глазами ребят.
Во время работы в парах учащиеся получают одинаковые задания, но точно знают, что именно нужно решить, чтобы получить “три”, “четыре”, “пять”. Предлагаю задание на дополнительную “пятерку”, если останется время. Ребята на таких уроках работают активно и пытаются выполнить задание не ниже, чем на “четыре”. Если возникают сложности, учащиеся обращаются к учителю и это не влияет на отметку, т.к. урок не только закрепляющий, но и обучающий.
За 10-15 минут до окончания урока всегда находится пара, которая выполнила все предложенные задания и их работу можно проверить. Но не просто посмотреть решение, а задать вопросы по теории, попросить объяснение какого-либо решения. Далее эти ученики проверяют каждый по другой паре. И в итоге по принципу “снежного кома” весь класс оценен и отметки поставлены в оценочные листы.
Подводя итог урока, точно знаю как поработал класс и какие получились результаты.
Домашнее задание: повторить теоретический материал и письменные упражнения по желанию. Но, как правило, все учащиеся выполняют к следующему уроку письменные задания. Проверить его помогают бригадиры; ведь именно с них начнется работа на третьем уроке цикла.
Третий урок цикла - урок общения, работа в бригадах. Это, на мой взгляд, самый сложный по организации урок, т.к. необходимо чтобы на уроке не было “вольных” слушателей и каждый работал под руководством бригадира. Рассажены ребята группами.
Урок начинаю с опроса бригадиров, которые знают, что им необходимо заранее выполнить задание из раздела “Проверь себя” и ответь на все теоретические вопросы. Во время ответов бригадиров остальные учащиеся могут их слушать или повторять материал учебника.
Далее бригадир начинает опрос своей группы: один отвечает, остальные выполняют задания раздела “Проверь себя” и так по очереди.
Главное на этом уроке объяснить детям четкий порядок или схему опроса. По традиции бригадир учитывая мнение самого ученика, выставляет отметку в оценочный лист. Выборочная перепроверка показывает, что оценки выставляются объективно и их можно занести в журнал. При такой системе опроса не возникает проблем с накопляемостью оценок.
Домашнее задание, как рекомендует автор технологии, дается по желанию. Часто ребятам предлагаю найти дополнительный материал, сделать какое-либо сообщение. И к 6-му классу ребята собрали много интересного по темам “За страницами школьного учебника”.
Четвертый урок цикла посвящен проверке знаний учащихся. Урок простой по своей структуре и часто состоит из традиционных этапов:
- организационный;
- постановка цели (которые присутствуют на каждом уроке);
- воспроизведение и коррекция опорных знаний (устное повторение);
- решение задач, аналогичных тем, которые включены в самостоятельную работу;
- самостоятельная работа, рассчитанная на 25 минут.
Задания для самостоятельной работы рекомендованы автором УМК М.Б. Воловичем. Всегда выбираю не менее 5 заданий. Проверка проходит двумя способами: учителем или самопроверка по готовым решениям. Но в любом случае учащиеся оценивают свою работу и выставляют отметку в оценочный лист.
Контрольные работы провожу после изучения блоков 4-6 тем в соответствии с методическими рекомендациями автора.
Технология поэтапного формирования умственных действий учащихся еще раз доказывает, что метод передачи или “трансляции” знаний безнадежно устарел. Важно научить ребенка ориентироваться в современном мире, быть активным, добиваться своих целей. А это невозможно без трех “само”: самопознания, самообучения, самооценки. Поэтому в процессе обучения я формирую у детей адекватную самооценку и не только на уровне “хорошо” - “плохо”, а так, чтобы он мог выделить положительные и отрицательные стороны своей работы и работы товарища, а так же скорректировать дальнейшие действия. Первым этапом работы считаю выработку и объяснение ученикам четких критерий выставления оценок. На различных этапах урока уделяю время для оценивания работы учеников, закладывая предпосылки к тому, чтобы ребенок сам смог спрогнозировать свою отметку. В этом помогают бригадиры, которые отслеживают работу каждого члена бригады. При работе в парах ребята оценивают работы друг друга, а учитель оценивает и выполненную работу, и качество ее проверки.
Для формирования умения самооценки учащимся в своей работе применяю листы индивидуального образовательного маршрута.
| Тема | Знания | Самооценка | Оценка учителя | Подпись учителя | Умения | Самооценка | Оценка учителя | Подпись учителя | Индивидуальная, самостоятельная работа | Самооценка | Оценка учителя | Подпись учителя |
Содержание листка составляется на каждую четверть в соответствии с календарно-тематическим планированием. Использование оценочных листов дает возможность ребятам заранее знать, что от них требуется на протяжении всего периода обучения и помогает становлению самооценки ребят.
Практика показывает, что ребята с удовольствием включаются в оценочную деятельность и к окончанию I полугодия их самооценки практически не отличаются от оценки учителя. А если человек способен адекватно оценить свою деятельность и в дальнейшем скорректировать ее, значит, он развивается.
Считаю, что внедрение в практику работы деятельностного подхода к организации усвоения знаний, умений и навыков дает положительные результаты. Доказательством этого является то, что по результатам мониторинга успешности учащихся по математике ученики имеют только высокий и средний уровень
Психологическое исследование уровня тревожности по отношению к предмету показало, что ни у кого нет повышенной тревожности, учащиеся имеют твердую мотивацию по отношению к предмету.
Уверена, что технология поэтапного формирования умственных действий учащихся приемлема не только в 5-6 классах, но и при изучении алгебры.
Учитывая описанное, можно отметить: значение данной теории состоит в том, что она указывает учителю, как надо строить обучение, чтобы эффективно формировать знания и действия с помощью главного дидактического средства – ориентировочной основы действий.