План-конспект открытого урока по теме "Закон всемирного тяготения. Движение в гравитационном поле"

Тема: «Закон всемирного тяготения. Движение в гравитационном поле»

Тип урока: комбинированный.

Цель урока – изучить закон всемирного тяготения, показать его практическую значимость. Шире раскрыть понятие взаимодействия тел на примере этого закона и ознакомить учащихся с областью действия гравитационных сил.

Задачи урока:

• Образовательные:
  • сформировать понятие гравитационных сил;
  • добиться усвоения закона всемирного тяготения;
  • познакомить с опытным определением гравитационной постоянной;
  • познакомить с понятиями “моделирование”, “модель”, “компьютерное моделирование”.
• Воспитательные:
  • формировать систему взглядов на мир;
  • воспитывать интерес к творческий и исследовательский работе.
• Развивающие:
  • развивать речь, мышление;
  • совершенствовать умственную деятельность: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать, делать выводы, выделять существенные признаки объектов, выдвигать гипотезы, проверять результаты;
  • научить работать с экспериментальной математические моделью.

Оборудование к уроку:

• компьютерный класс
• полный интерактивный курс «Открытая астрономия»
• 1С: Репетитор
• видеопроектор, экран
• презентация учащихся (Приложение)

Домашнее задание: §15, упр15.

План урока:

1. Организация начала урока, объявление темы и цели урока – 3 мин.
2. Повторение пройденного материала по теме «Три закона Ньютона» – 7 мин.
3. Новый материал – 20 мин.
4. Работа с презентацией – 15 мин.
5. Работа с моделями в компьютерном классе – 42 мин.
6. Подведение итогов урока – 3 мин.

ХОД УРОКА

1-й урок ведет учитель физики.

1. Цель урока

– Сегодня на уроке мы с вами изучим закон всемирного тяготения, покажем его практическую значимость. Шире раскроем понятие взаимодействия тел на примере этого закона и ознакомимся с областью действия гравитационных сил.

2. Постановка проблемы

– Сможем ли мы сегодня на уроке определить массу Земли?

3. Повторение. Проверка домашнего задания

– Начнем с того, что мы уже знаем. Вспомним и ответим на следующие вопросы:

1. Что называется свободным падением тела?
2. Что такое ускорение свободного падения?
3. Почему в воздухе кусочек ваты падает с меньшим ускорением, чем железный шарик?
4. Кто первым пришел к выводу о том, что свободное падение является равноускоренным движением?
5. Действует ли сила тяжести на подброшенное вверх тело во время его подъема.
6. С каким ускорением движется подброшенное вверх тело при отсутствии сопротивления воздуха?
7. Применить первый закон Ньютона для падающего тела.
8. Применить второй закон Ньютона для падающего тела.
9. Применить третий закон Ньютона для падающего тела и Земли.

4. Изучение нового материала

На доске помещены портреты ученых и приготовлен план беседы с учащимися об исторических фактах, предшествующих открытию закона всемирного тяготения:

– Гипотеза Коперника о том, что все планеты движутся вокруг Солнца.
– Сбор эмпирических данных (тщательные измерения положения планет, выполненные астрономом Тихо Браге).
– Анализ данных и их обобщение в эмпирических законах, сделанное Кеплером.
– Построение теории, объясняющей все общие закономерности и предсказывающей многие новые следствия, сделанное Ньютоном.

После открытия Коперником гелиоцентрической системы мира начались поиски закономерностей, которым подчиняется движение планет вокруг Солнца. Датский астроном Тихо Браге, многие годы, наблюдая за движением планет, накопил многочисленные данные, но не сумел их обработать. Это сделал его ученик Иоганн Кеплер. Им были открыты три закона движения планет вокруг Солнца. (Проводится работа с учебником астрономии для знакомства с этими законами). Но причину, определяющую эти общие для всех планет закономерности, Кеплеру найти не удалось. Существует легенда, что, постоянно думая над этим вопросом и наблюдая за падением яблока с ветки дерева, Ньютон выдвинул гипотезу о том, что движение планет по орбитам вокруг Солнца и падение тел на Землю вызваны одной и той же причиной – тяготением, которое существует между всеми телами. Теперь исследования историков показывают, что такая догадка высказывалась учеными и до Ньютона. Однако именно он из этой гипотезы сделал частный, но очень важный вывод: между центростремительным ускорением Луны и ускорением свободного падения на Земле должна существовать связь. Эту связь нужно было установить численно и проверить. Именно этим соображения Ньютона отличались от догадок других ученых, например от догадок Гука, который тоже считал, что между телами действуют силы тяготения.

Далее вводится закон всемирного тяготения.

Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния R между ними:

,

где G = 6,67 • 10 – 11 м³/кг • с² – гравитационная постоянная. Демонстрируется опыт Кавендиша по определению гравитационной постоянной с диска 1С: Репетитор. Закон всемирного тяготения справедлив для точечных, а также сферически симметричных тел. Приближенно он выполняется для любых тел, если расстояние между ними значительно больше их размеров. Одним из проявлений закона всемирного тяготения является сила тяжести. Сила тяжести направлена к центру Земли и на поверхности Земли равна F = mg.

Ответ на проблемный вопрос, поставленный вначале урока:

, , 

Постановка и работа над следующими проблемами:

1. Чем ограничиваются размеры животных на Земле?

Фактически насекомые обитают в условиях сильно пониженной по сравнению с более крупными животными гравитации. Поэтому вопрос о том, какой вес смог бы поднять муравей, если бы был размером со слона, просто не имеет смысла. Строение тела насекомых и вообще всех мелких животных оптимально именно для пониженного тяготения, и ноги у муравья просто не выдержат веса тела, не говоря уже о каком-то дополнительном грузе. Так сила тяжести накладывает ограничения на размеры наземных животных, и самые крупные из них (например, динозавры), по-видимому, существенную часть времени проводили в воде.

2. Чему равен вес самых тяжелых из земных птиц?

Летательные способности в животном мире также ограничены массой тела. Не только сила мышц, но и площадь крыльев растет пропорционально квадрату линейных размеров, т.е. при некоторой предельной массе тела полеты становятся невозможными. Эта критическая масса составляет примерно 15 – 20 кг, что соответствует весу самых тяжелых из земных птиц. Поэтому очень сомнительно, что древние гигантские ящеры действительно могли летать; скорее всего, их крылья позволяли им только планировать с дерева на дерево.

3. Почему среди тяжелоатлетов так много низкорослых?

Достаточно распространено мнение, что занятия тяжелой атлетикой замедляют рост спортсменов, поэтому, мол, среди тяжелоатлетов так много низкорослых. На самом деле низкорослость штангистов действительно наблюдается, но только в ограниченных весовых категориях, особенно среди легковесов. Каждый тип ткани (мышцы, кости, кожа, жировая прослойка и т.д.), из которых состоит тело, составляет определенный процент от его общего веса. И если предположить, что эти пропорции одинаковы для двух человек разного роста, то более низкий человек, естественно, будет весить меньше. Однако если он за счет мышц наберет такую же массу тела, что и высокий, то это будет означать, что абсолютная мышечная масса у него больше. А больше мышечная масса – больше сечения мышц, и, следовательно, в этих условиях при равной массе тела низкий тяжелоатлет действительно сильнее высокого, поэтому последние просто отсеиваются.

5. Показ учащимися класса презентации к уроку (Приложение)

Презентация напоминает учащимся строение Солнечной системы и готовит учащихся для работы в компьютерном классе с моделями.

6. Беседа о моделировании

1. Прототипы моделей.
2. Классификация моделей.:
3. Признаки моделей.
4. Классификация по областям использования:

учебные модели;
опытные модели;
научно-технические модели;
игровые модели;
имитационные модели.

5. Классификация с учётом фактора времени и области использования

динамическая модель;
статическая модель.

6. Классификация по способу представления

материальные и информационные модели;
знаковые и вербальные модели;
компьютерные и некомпьютерные.

2-й урок ведут учителя информатики и физики в компьютерном классе.

7. Работа с моделями

Карточка-задание №1 к модели «Гравитация внутри Земли»

1. Установите расстояние от центра Земли до центра тоннеля 0.
2. Наблюдайте, что при нажатии кнопки Старт в туннель начинает падать тело.
Тело летит к центру туннеля под действием силы тяжести.
Пройдя середину тоннеля на максимальной скорости, оно начинает замедляться. Достигнув противоположной точки туннеля, тело останавливается и начинает падать обратно, совершая таким образом колебательные движения.
График зависимости ускорения тела от времени приведен справа вверху.
3. Сделайте вывод: Если считать Землю однородным шаром, сила тяжести внутри ее уменьшается пропорционально расстоянию до центра.
4. Повторите пункты 1,2,3, для других расстояний от центра Земли до центра тоннеля.

Карточка-задание №2 к модели «Законы Кеплера»

1. Проверьте первый закон Кеплера на примере движения спутника Земли.

а. Найдите скорости эллиптических орбит на разных расстояниях от центра Земли.
б. Изменением начальной скорости небесного тела превратите эллиптическую орбиту в гиперболическую.

2. Проверьте второй закон Кеплера на примере движения спутников Земли.

а. Установите две эллиптические орбиты.
б. Заметьте равенство площадей, заметаемых радиус–вектором небесного тела за равные промежутки времени.
в. Заметьте, что при этом скорость тела меняется в зависимости от расстояния до Земли (особенно хорошо это заметно, если тело движется по сильно вытянутой эллиптической орбите).

3. Проверьте третий закон Кеплера на примере движения спутников Земли.

а. Задайте параметры эллиптической орбиты каждого спутника.
б. Сравнив периоды обращения и радиусы орбит спутников, убедитесь в справедливости закона:

Карточка-задание №3 к модели «Движение спутников»

1. Найдите скорости эллиптических орбит на разных расстояниях от центра Земли.
2. Найдите скорости гиперболических орбит на разных расстояниях от центра Земли.

Карточка-задание к модели №4 «Элементы орбиты спутника»

1. Познакомьтесь с моделью, демонстрирующей основную систему координат, применяемую для описания положения искусственных спутников Земли, – систему орбитальных элементов.
2. Найдите шесть элементов, которые определяют положение и наклон орбиты относительно земного экватора, размеры орбиты и положение спутника на ней. Ось OX направлена на точку весеннего равноденствия.
3. Заметьте, что если выключатель, соответствующий объекту системы, не выбран, этот объект отображается серым цветом. Если же его выбрать, то объект окрасится ярким цветом, а на схеме появится его название.

Карточка-задание к модели №5 «Межпланетный перелет»

1. Нажмите на кнопку Старт.
2. Заметьте, что ракета, обращающаяся вместе с Землей, включит двигатели и выйдет на промежуточную эллиптическую орбиту (эллипс Гомана). При достижении афелия двигатели включаются еще раз, и космический аппарат перейдет на орбиту Марса. Время старта должно быть точно рассчитано, чтобы в тот момент, когда межпланетная станция перейдет на марсианскую орбиту, планета оказалась в том же месте.
3. Повторите в обратном порядке.

Карточка-задание к модели №6 «Гравитационный маневр»

1. Познакомьтесь с понятием «Гравитационный маневр»Гравитационным (или пертурбационным) маневром называется маневр космического аппарата в поле тяжести планеты с целью увеличения собственной скорости аппарата.
2. Наблюдайте данный маневр. Модель запускается кнопкой Старт. При этом справа на прицельном расстоянии с начальной скоростью начинает двигаться космический аппарат. Пролетая мимо планеты, он разворачивается на угол (его значение можно посмотреть в информационном окне) или сталкивается с поверхностью планеты (если прицельное расстояние или начальная скорость слишком малы).
3. Наблюдайте маневр для увеличения собственной скорости космического аппарата Этот эффект сходен с эффектом увеличения скорости шарика после удара с массивной упругой стенкой, движущейся ему навстречу. Если скорость шарика до удара была , а стенки – u, то после удара шарик приобретает скорость 2u + (это становится ясным, если перейти в систему отсчета, связанную со стенкой). Спутник же увеличивает свою скорость, когда разворачивается вокруг планеты, двигающейся ему навстречу.

8. Домашнее задание. Подведение итогов урока. Рефлексия.