Тестовый контроль знаний по алгебре в 9-м классе

Тест № 1. «Свойства функции»

1. Какой график не является функцией?

2. При каком значении аргумента значение функции у =  – 10х – 12 равно 0?

1)  – 1,2 
2) 1,2
3) 0,5
4)

3. Дана функция f(x)  =  – 0,6x + 6. Чему равно f(– 10)?

1) 5,4
2) 6,6
3) 0
4) 12

4. Найти область определения функции: у =

1) х0
2) х1
3) х– 1
4) х2

5. Найти нули функции у = f(x):

1) 0; 3;  – 3
2)  – 3; 3
3)  – 3; 3;  – 2
4) 0;  – 3; 3;  – 2

6. Найти нули функции: у =  х² – 2х + 1

1) 1
2)  – 1
3)  – 1; 1
4) 0

7. Найти график функции для которой D(y)  = [ – 1; 3]

8. По графику у = f(x) найти промежутки возрастания

1) [ – 5;  – 2]; [0; 2] 
2) [ – 2; 2]
3) [ – 5;  – 2]; [2; 4] 
4) [0; 5]

9. По рисунку из задания № 8 найти промежутки, в которых у > 0

10. По рисунку из задания № 8 найти промежутки, в которых у < 0

Тест №2 «Квадратичная функция»

1. На каком рисунке изображён график функции у = 3х² + 1

2. На каком рисунке изображён график функции у = – 2(х – 2)²

3. Укажите соответствующую графику формулу:

1) у = (х + 2) 2 + 1 
2) у = (х – 2) 2 + 1 
3) у =  – (х + 2) 2 + 1 
4) у = (х + 2) 2 – 1

4. Найдите координаты вершины параболы у = 3х² – 6х + 7

1)  (1; 3)
2)  (1; 4)
3)  (– 1; 4)
4)  (4; 1)

5. Какая точка принадлежит графику у =  – 2х² + 5

1)  (2; 5)
2)  (4; 2)
3)  (– 1; 3)
4)  (– 2; 3)

6. Найти нули функции у = 2х² – 5х + 3

1) 1,5;  – 1 
2)  – 1,5;  – 1 
3)  – 1,5; 1 
4) 1; 1,5

7. На каком промежутке убывает функция у = 3х² – 2х + 6

1)  (;  + )
2)  (– ;  – ] 
3)  (– ; ] 
4)  (– ; )

8. Найти наименьшее значение функции у = х² – 6х – 1

1)  – 25
2) 11
3)  – 7
4) 25

9. Какие числа являются корнями квадратного трёхчлена х² + 8х + 7

1)  – 7; 1
2)  – 1; 7
3)  – 7;  – 1
4) корней нет

10. Сократить дробь:

1)
2)  
3)  
4)

Тест № 3 «Неравенства с одной переменной»

1.  Неравенством второй степени с одной переменной называется неравенство вида:

А)  ах² + bх + с > 0, если с0
Б)  ах² + bх + с < 0, если b0, c0
В)  ах² + bх + с > 0, если а0
Г)  ах² + bх + с < 0, если b0

2.  Решением неравенства ах² + bх + с > 0 является:

А)  [0; 4]
Б)  (–  ; 0] [4;  + )  
В)  (– ; 0) [4;  + )
Г)  (– ; 0] (4;  + )

3.  На каком графике изображено решение неравенства ах² + bх + с  >  0

4.  При каких значениях х значения функции у =  х²  –  4х отрицательны?

А)  (– ; 0) (4;  +  )
Б)  (– ; 0][4;  + )
В) [0; 4]
Г)  (0; 4)

5.  Решить неравенство:  – х² > 144

А) [ – 12; 12]
Б) х –  любое число 
В) нет решения 
Г) х < – 144

6. Решите неравенство:  – х² + 9 > 0

А)  (–  ;  – 3) (3;  + )
Б)  (– ; 3)  
В)  (– 3; 3)  
Г)  (– 3;  + )

7. Найдите область определения функции: у = и укажите наибольшее целое отрицательное решение.

А)  – 1 
Б)  – 2
В)  – 100
Г) нет решения.

8.  Решите неравенство: (х + 2)² + 1 < 0

А)  (– 2;  – 1)
Б)  (– ;  – 2) (1;  + )
В)  (– ;  + )
Г) нет решения

9. Определите число целых решений неравенства: > 0

10. Решите неравенство:  < 0 и укажите наименьшее целое решение.

Тест № 4. «Уравнения и системы уравнений»

1. Какое из уравнений не является целым?

1) 2(х² + 1) (х – 1) = 6х
2) –  = 3х² 
3) –  = 3х²
4) (х² – 2)² = (х⁵ + 1)³

2. Корнем уравнения : х³ – 8х² – х + 8 = 0 является число

1)  0 
2) 1
3) 2
4) 5

3. Решите уравнение: – 9х² + х = 0.  В ответе укажите наименьший корень.

1) –  
2) 0
3)  –
4)

4. Решением системы  уравнений

{	х2 + у2 = 5 6х + 5у =  – 4

является пара чисел

1)  (– 2; 1)
2)  (1;  – 2)
3)  (1; 2)
4)  (– 1;  – 2)

5. Определите степень уравнения х⁵ – 5х⁶ + х – 7 = 0

1) 2
2) 5
3) 4
4) 6

6. Сколько корней имеет уравнение: х³ + х – 4 = 0

1) 1
2) 3
3) корней нет
4) много

7. Решить уравнение: 7х⁴ – х³ = 0

1) 7;  – 1
2)  – ; 0
3) 0;
4) нет решения

8. Решить уравнение:  – х³ + 5х² + 10х – 50 = 0

1) 5;  
2)  
3) 5
4) 10;  – 10

9. Произведение корней уравнения: (х² + 3х)² – х² – 3х = 12 равно

1)  – 3
2) 4
3) 10
4) 12

10. Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений:

11.  Сколько решений имеет система: 

Тест № 5. «Степень с рациональным показателем»

1. Укажите чётную функцию:

1) f(x)  = x² + x – 1
2) f(x)  = 2x⁴ – 3
3) f(x)  =
4) f(x)  = (x³ – 1)³

2. Нечётная функция изображена на рисунке:

3. Графику функции у = х⁵ принадлежит точка:

1)  (– 1; 1)
2)  (2;  – 8)
3)  (– 3;  – 243)  
4)  (– 3; 243)

4. Сколько решений имеет уравнение: х³ = х + 1

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

5. Найти значение функции у = 2f(– x)  – g(– x) ,если у = f(x)  – чётная функция, g(x)  – нечётная и f(x)  = 5,  g(x)  = 1

1) 9
2) 11
3) 4
4) 6

6. Значение выражения:  – 3   –  4  равно

1)  – 20
2)  – 4
3) 36
4) 4

7. Корень уравнения  0,03х³ + 0,81 = 0 принадлежит промежутку:

1) [0; 9]
2) (– 3;  – 2)
3) [ – 9;  – 3)  
4) [ – 4;  – 3 ]

8. Упростить выражение (а b ^{– 0,4}) 3ab^0,2

1) ab – 0,2
2)
3) ab – 0,6
4)

9. Найти область определения функции у =

10. Упростить: (–  )  

11. Решить уравнение:3х + 5х – 2 = 0

Тест № 6. «Тригонометрические выражения и их преобразования»

1. Областью значений функции у = sinx является промежуток:

1) [0; 1]
2) (– 1; 1)
3) [– 1; 1]
4) (– ;  + )

2. Углом какой четверти является угол , если  = 810^о

1) I ч.
2) II ч. 
3) III ч.
4) IV ч.

3. Найти cos 420^o:

1)
2)  
3)  –
4)  –

4. Вычислить:cos  –  sin + 2cos

1) 2 + 2
2)  – 1 +
3) 1 –
4)  –

5. Найти значение выражения: sin( – x) –  sin( + x)  при х =

1)
2) 0
3)  –
4)

6. Упростить:  

1) cos² 
2) tg² 
3) ctg
4) ctg²

7. Найти значение выражения: (1 – sin)²  –  1

1)
2)  –
3)
4)

8. Найти значение выражения: sin 22,5^ocos 22,5^o

1) 1
2)
3)  
4)

9. Упростить: 1 –

1) 2cos³  
2) sin²
3) cos 
4) cos²

10. Найти sin, если cos = ч.

1)
2)
3)
4)  –

11. Упростить: 2cos() –  sin

1) 2cos 
2) cos 
3)  – 2sin
4) 0

12. Упростить:–  sin2

13. Найти значение выражения: